钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用

钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用1、人生最重要的不是努力，不是奋斗，而是抉择。

2、老板只能给一个位置，不能给一个未来。舞台再大，人走茶凉。

3、意外和明天不知道哪个先来。没有危机是最大的危机，满足现状是最大的陷阱。

4、所见所闻改变一生，不知不觉断送一生。

5、生意，可以掌控努力与投资，却无法掌控结果。人生得意时找出路，失意时才有退路，宝马都有备胎，您的人生呢？

6、世界上有多少有才华的失败者，世界上有很多高学历的无业游民—是因为选择错误。

7、下对注，赢一次；跟对人，赢一世。（励志电影）

8、学识不如知识，知识不如做事，做事不如做人。

9、不识货，半世苦；不识人，一世苦。

10、生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。

11、做人处事，待人接物：重师者王，重友者霸，重己者亡。

12、没有目标的人永远为有目标的人去努力。

13、人生三阶段：比才华；比财力；比境界。

14、人若把自己框在一定的范围内，就容易限制了自己的思维和格局。

15、今天的优势会被明天的趋势代替，把握趋势，把握未来。

16、读万卷书不如行千里路，行千里路不如阅人无数，阅人无数不如名师指路。经师易得，人师难求。

17、学历代表过去，财力代表现在，学习力代表将来。

18、人生能走多远，看与谁同行；有多大成就，看有谁指点。

19、聪明的人看得懂，精明的人看得准，高明的人看得远。

20、做人不成功，成功是暂时的；做人成功，不成功也是暂时的。1.预测未来的最好方法，就是创造未来。

2.再烦，也别忘微笑；再急，也要注意语气；再苦，也别忘坚持；再累，也要爱自己。

3.再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。

4.相信别人不如相信自己，相信自己不如战胜自己。

5.心简单，世界就简单，幸福才会生长；心自由，生活就自由，到哪都有快乐。

6.心量要大，自我要小。

7.炫耀是需要观众的，而炫耀恰恰让我们失去观众。

8.学习时的苦痛是暂时的，未学到的痛苦是终生的。

9.眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。

10.要仅仅满足于自己伸手就可以拿到的东西，踮起脚尖，你会发现，自己的天空有多宽广。

11.要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。

12.一个成功的人是以幽默感对付挫折的。

13.一个人成功要懂得放弃和选择的智慧。

14.一千个人就有一千种生存方式和生活道路，要想改变一些事情，首先得把自己给找回来。

15.一时的挫折往往可以通过不屈的搏击，变成学问及见识。

16.以锻炼为本，学会健康；以修进为本，学会求知。以道德为本，学会做人；以适应为本，学会生存。

17.毅力可以征服任何一座高峰。

18.勇敢地面对现实，逃避解决不了任何问题。

19.把人生一分为二，前半生不犹豫，后半生不后悔。

20.保持乐观积极地情绪，逆着阳光，一路向前！

21.比别人多一点志气，你就会多一份出息。

22.不管别人的嘲笑，我要走自己想走的路。

23.这世界不单单是靠聪明伶俐支撑起来的，还有天道酬勤。

24.正如恶劣的品质可以在幸运中暴露一样，最美好的品质也是在厄运中被显示的。——培根

25.考验人的才能不在于他是否拿到一副好牌，而在他能打好一副坏牌。

26.靠山山会倒，靠人人会跑，只有自己最可靠。

27.了解过去，活在当下，为将来做好准备！

28.有些人因为贪婪，想得更多的东西，却把现在所有的也失掉了。——伊索

29.有志者，事竟成。

30.愚昧者怨天尤人,无能者长吁短叹,儒弱者颓然放弃。

31.与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。

32.昨天已逝，明日是谜，面对今朝，尽力而为！

33.留一片空白，随时浓墨重彩。

34.流过泪的眼睛更明亮，滴过血的心灵更坚强！

35.漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏平。

36.没有口水与汗水，就没有成功的泪水。

37.没有实力的愤怒毫无意义。

38.没有所谓幸运或厄运，每件事情有因必有果。

39.努力造就实力，态度决定高度。

40.瀑布对悬崖无可畏惧，所以唱出气势磅礴的生命之歌。

41.其实根本就没有什么假如，每个人的人生都不可重新设计。

42.勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。

43.让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。

44.人的一生，想要幸福，就要有预知未来的能力。

45.人的欲望不可能都实现，不能的事情不可太强求；学会控制自我，明白自己的理想、人生价值、需求生活方式，面对现实，把握自己，珍惜人生。

46.人生的一切变化，一切魅力。一切美都是由光明和阴影构成的。——托尔斯泰

47.人生在世，两种事应该少干：用自己的嘴干扰别人的人生；靠别人的脑子思考自己的人生。

48.人生只有必然，没有偶然。

49.人生自有其沉浮，每个人都应该学会忍受生活中属于自己的一份悲伤。

50.人往往拿已知的东西来判断未知的事物；人往往拿着错误的推论当正确的结论。

51.自律可以帮助你做你不想做但又必须做的事情。

52.自以为聪明的人往往是没有好下场的。世界上最聪明的人是最老实的人，因为只有老实人才能经得起事实和历史的考验。——周恩来

53.最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。

54.昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。

55.如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。

56.不要乱说话。话说出去之前你还是话的主人，话说出去之后你就成了话的奴隶。

57.不要忘记最初那颗不倒的心。

58.不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。

59.不知道明天干什么的人是不幸的！

60.成功便是站起比倒下多一次。

61.成功的方法多种多样，别不接受你看不惯的方法。

62.成功的关键在于相信自己有成功的能力。——拿破仑?希尔

63.用放大镜去看人生，人生则是一场悲剧；而用望远镜去看人生，人生则是一场喜剧。

64.有了梦想，就应该迅速有力地实施。坐在原地等待机遇，无异于盼天上掉馅饼。毫不犹豫尽快拿出行动，为梦想的实现创造条件，才是梦想成真的必经之路。

65.有无目标是成功者与平庸者的根本差别。

66.我讨厌什么都不做，却有所期待的自己！

67.无论何时，都要做好独自生活的准备。

68.现在的努力，是为了小时候吹过的牛逼！

69.如果你觉得现在走的辛苦，那就证明你在走上坡路！

70.如果你足够努力，再加上一点点运气，你就会成功。

71.没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。

72.每天晚上疲惫地坐到椅子上时，才觉得真真切切地过了一天。

73.美丽属于自信者，从容属于有备者，奇迹属于执着者，成功属于顽强者。

74.命运一半掌握在上帝手中，另一半掌握在自己手中。成功就是用自己手中的一半去赢得上帝手中的另一半。

75.弱者才会诉苦，强者永远找方法！

76.善用内在潜能，你就是走运的人。

77.生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。

78.生活总会给你答案的，但不会马上把一切都告诉你。只要你肯等一等，生活的美好，总在你不经意的时候，盛装莅临。

79.时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。

80.世界会向那些有目标和远见的人让路。

81.世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。

82.所有成功的人都是把握先机，所有失败的人都是守株待兔。

83.天才就是无止境刻苦勤奋的能力。

84.我的青春不要留白，我敢异想就会天开。

85.我还年轻，从不服输。

86.我们不能做到青春活得不留遗憾，但要做到在青春里活得心安。

87.我死了吗？没有，所以我不能活得像死了一样！

88.不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。

89.不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己的梦想。

90.不要幻想自己成为招聘会上的宠儿，当你明白百分之七十的初中生都可以上大学时，你应该明白人们不会去崇拜一个群体的大多数的。

91.成功的秘诀，是在养成迅速去做的习惯，要趁着潮水涨得最高的一刹那，不但没有阻力，而且能帮助你迅速地成功。——劳伦斯

92.当你无法从一楼蹦到三楼时，不要忘记走楼梯。要记住伟大的成功往往不是一蹴而就的，必须学会分解你的目标，逐步实施。

93.当你知道迷惑时，并不可怜;当你不知道迷惑时，才是最可怜的。

94.当我们眺望远方的时候，近处的风景便看不清了。

95.凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。

96.成功的人永远只有办法，失败的人永远只有理由。

97.成功者说：虽然这个很困难，但它是可能的；失败者说：那是可能的，但它太困难。

98.当你不能成就伟业，请你把握住平凡的幸福；当你不能让自己辉煌灿烂，请保持恒久的微笑。

99.当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。

100.成功和失败最大的差别在于想法。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用第一节粘结及其性质

一、粘结应力1、粘结力的形成粘结：钢筋与外围混凝土之间的相互作用。粘结应力：指沿钢筋与混凝土接触面上的剪应力.2n使钢筋应力沿钢筋长度变化(ds/dx)；没有钢筋应力的变化，就不存在有粘结应力。2、粘结应力的分类：锚固粘结应力——钢筋端部的粘结应力；局部粘结应力——两条裂缝间的粘结应力。3钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第1页。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第2页。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第3页。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第4页。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第5页。6粘结徐变，则是长期荷载作用下裂缝宽度增长的主要原因之一。经受多次重复荷载的钢筋混凝土梁，可能由于锚固粘结疲劳使强度降低，或粘结应力的退化使裂缝和变形增大。在承载能力和使用极限状态下，钢筋强度能利用多少取决于粘结的有效程度。3、粘结强度：钢筋和混凝土即将滑移时所能承担的最大粘结应力。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第6页。7二、粘结的试验方法1、拔出试验（两类）无横向配筋试验：用于测量锚固粘结应力及相对滑移。国际材料与结构试验联合会-国际预应力混凝土协会-欧洲混凝土委员会(RILEM-FIP-CEB)建议试件；试件边长为10d，c=4.5d；钢筋埋长的一半无粘结，以消除承压板端部的局部破坏影响；大多为劈拉破坏。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第7页。8

横向配筋试验无横向配筋试验不能充分反映钢筋混凝土间粘结性能的全过程。有些国家的规范（如英国规范CPll0）采用有横向配筋试件；试件尺寸视钢筋直径d的不同从10cm×l0cm到2.5cm×22.5cm变化；配有

6螺旋筋，螺距2.5cm。中国建筑科学研究院采用配有双支箍筋的拔出试件模拟横向配筋对粘结强度的影响。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第8页。9钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第9页。102、梁式试验实际梁中钢筋除受拉力外，还有弯矩和剪力共同作用的影响；拔出试验过程中，承压板使混凝土受压，由此产生的压应力限制了混凝土横向裂缝的开展。以上因素导致拔出试验与真实的粘结特性差别较大。梁式粘结试验的分类：半梁式及全梁式半梁式：钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第10页。11

梁式试件与真实的混凝土梁有差别；不能模拟纯弯段主裂缝间的粘结特性。全梁式钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第11页。123、轴拉试验解决梁式试件的尺寸较大，试验较复杂的问题；用于模拟混凝土梁在纯弯段主裂缝间的粘结特性；测量缝间粘结应力及相对滑移量。模拟钢筋搭接长度粘结特性的试件(双轴拉试验)钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第12页。13模拟钢筋与混凝土间粘结滑移的轴拉试件：一对相互平衡的力作用在钢筋的两端；钢筋与混凝土间将产生粘结滑移。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第13页。14

钢筋应变测量有些问题需实测粘结应力的分布和钢筋与混凝土间在界面上的相对滑移。沿钢筋长度上粘结应力的分布，可由沿钢筋单位长度上的应力变化求得。量测钢筋的应变分布时，为不使钢筋与混凝土界面的性质发生变化，通常用钢筋开槽贴片的方式。钢筋剖成两半；沿每半钢筋的中心线铣出一凹槽；把应变片贴在凹槽中；把两半钢筋用环氧树脂贴在一起，恢复原来的外形。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第14页。15

采用环氧树脂贴结可避免焊接过热影响应变片，同时具有很好的密封性能。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第15页。16三、粘结机理1、粘结力的组成：①水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力；②钢筋与混凝土接触面的摩擦力；③钢筋表面不平整与混凝土之间产生的机械咬合力2、光圆钢筋的粘结应力与强度：滑移与荷载关系：在40％～60％极限荷载以前，加载端滑移与荷载近似成直线关系；以后滑移增加速率大于荷载增加速率；荷载达到极限荷载80％左右时，自由端出现滑动;自由端滑移达0.1mm，加载端滑移达到0.15mm时，平均粘结应力达到最大值。此时，滑移迅速增大，而荷载却逐渐减小。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第16页。17有效埋长——钢筋的实际受力长度或粘结应力的分布长度。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第17页。18钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第18页。19粘结力

n及钢筋应力

s的分布：钢筋应力

s曲线为凸形，钢筋的应力传递较慢；N很小时，张拉端即可测出滑移，n=0；随N

，滑移逐渐向自由端发展，胶着长度减小，但

n的有效长度增加，n峰值内移；加荷中期，

n峰值增长减缓，而有效埋长有显著的增加，

n的峰值移至中间；加载后期，当有效埋长达到自由端不再增大时，应力峰值移向自由端；随N

，滑移由张拉端发展到自由端，粘结应力图形近于三角形。滑移前，粘结强度主要取决于化学胶着力，滑移后取决于摩擦力和咬合力。破坏形态——剪切破坏（钢筋被拔出）。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第19页。203、变形钢筋的粘结应力与强度：变形钢筋的粘结力除胶着力与摩擦力外，更主要的是钢筋表面凸出的横肋与混凝土的机械咬合力。滑移与平均粘结应力的关系：

d线—加载端与自由端平均粘结应力和平均滑移量的关系曲线

dl、df线—分别为加载端和自由端的粘结应力和局部滑移间的关系曲线上升段的放大图。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第20页。21钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第21页。22受力过程——五个阶段：1微滑移阶段：即o-s段。加载初：粘结应力较小，化学粘着力起作用，加载端滑移很小，自由端未发生滑移（和光圆钢筋一样）。当粘结应力

达到极限粘结强度

u的17％左右时，加载端局部区域的化学粘结出现破坏。随荷载↑，粘结破坏逐渐向自由端发展；肋对混凝土的挤压力以及钢筋与周围混凝土间的摩擦力构成了滑动阻力。斜向挤压力产生楔的作用，使肋前的混凝土趋于压碎。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第22页。23挤压力的径向分力使外围混凝土环向受拉。挤压力的纵向分力使肋前顶点上的混凝土产生很大的拉应力集中。钢筋肋对混凝土的斜向挤压力将产生内部斜裂缝及径向裂缝。

由加载端开始滑移到内部裂缝形成前，加载端滑移与粘结应力间近似为线性关系，滑移量相对很小。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第23页。24抗内裂缝粘结强度——相应于微滑移阶段的终点s的粘结应力

s。s为相应于内裂缝形成时的粘结应力，一般为粘结极限强度的30％左右。2

滑移阶段，即c—s段。粘结应力超过

s后，内裂缝出现，并向纵深及试件表面发展，同时钢筋肋前的混凝土被挤碎，形成沿钢筋肋的新滑移面。钢筋肋对周围混凝土的楔作用增大，滑移加快，并向自由端发展；

~d曲线斜率减小，并呈明显的非线性，直到径向裂缝达到试件表面，并在加载端出现纵向劈裂裂缝.钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第24页。25劈裂粘结强度——相应于滑移阶段终点c的粘结应力

c，一般

c为极限粘结强度的95％左右。

3劈裂阶段，即c—u段。劈裂裂缝很快向自由端发展，自由端滑移量和加载端滑移量接近，粘结应力达到极限值

u。4

下降段，即u—r段。在该阶段的终点r，肋间混凝土的剪切强度已耗尽，

-d曲线缓慢下降。5

残余段，即r以后的近似水平段。荷载下降极缓慢，最后稳定在30％～40％的极限荷载水平，相应于r点的应力

r称为残余粘结强度。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第25页。26变形钢筋的应力曲线呈凹形，随距加载端距离的增大而迅速减小，即变形钢筋的应力传递比光圆钢筋更快。变形钢筋粘结应力的峰值在大部分加荷过程中均在加荷端附近。随荷载的增长，有效埋长（粘结长度）缓慢的增长，而应力峰值显著增大，仅在接近破坏时，应力峰值的位置才有较明显的内移。

变形钢筋的应力及粘结应力沿钢筋纵向的分布钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第26页。27

破坏形态——劈裂破坏、剪切破坏劈裂破坏径向裂缝发展到混凝土表面；加载端出现纵向劈裂裂缝，很快向自由端延伸;达到一定长度后，突然脆性破坏。剪切破坏：混凝土横向变形受约束（保护层厚、有侧向压力、配置箍筋等）时。约束延缓劈裂裂缝开展，钢筋外围混凝土部致崩落；钢筋肋间混凝土达到剪切强度，使钢筋与肋间混凝土一起被拔出，形成光滑孔洞；破坏具有一定延性。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第27页。28第二节影响粘结强度的因素混凝土强度

fcu↑，粘结强度

u↑，但比值

u／fcu则随fcu的提高而降低（如当fcu由17.5MPa提高到36.4MPa时，

u仅由3.0MPa提高到4.4MPa）。变形钢筋的粘结强度与混凝土的抗拉强度近乎成正比例。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第28页。29混凝土组成成分同样强度等级的混凝土，水泥用量过多将导致粘结强度降低（如fcu=40～50MPa，水泥用量为400～500kg／m3时，粘结强度较好，水泥用量超过800kg／m3时，粘结强度显著降低）。同样强度等级的混凝土，随水泥砂浆含量的增大,在同样钢筋应力下滑动成倍增长。

[水泥砂浆含量m＝(水泥+砂+水)重／混凝土拌和物重]，m=0.4~0.55时，

u最大。

※m=0.4时，相应于钢筋应力

s=400MPa的钢筋自由端滑动d0=0.06mm，加荷端滑动d1=0.215mm，※当m=0.67时，相应地滑动分别为0.15mm和

0.48mm钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第29页。30同样强度等级的混凝土，砂率

≈0.27时，

u最大.[砂率=砂的体积/(砂+石子)的体积]。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第30页。31钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第31页。32钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第32页。33钢筋的表面形状变形钢筋的粘结强度高于光圆钢筋；变形钢筋的肋高增大、肋的间距减小、横肋与纵轴的倾斜角增大，给定滑移量下的粘结应力增大。图中

0.1、0.25分别为自由端滑动S0=0.1mm、0.25mm时的粘结应力。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第33页。34钢筋位置、受力方向与浇筑方向平位浇筑(钢筋水平布置，浇筑方向为垂直方向)。竖位浇筑(钢筋竖向布置、浇筑方向也为竖向)。平位浇筑时，直接位于钢筋下面的混凝土由于下沉及泌水，不能与钢筋紧密接触，削弱了粘结强度。平位浇筑比竖位浇筑的粘结强度及抗滑动能力显著降低。平位浇筑的较高的梁，顶部钢筋将比底部钢筋的粘结质量差(由于顶部钢筋下面水和空气较多，且混凝土下沉也较大所致)。对于变形钢筋，当钢筋的受力方向与混凝土结硬时的下沉方向相同时，粘结强度降低，滑动增大。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第34页。35钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第35页。36钢筋周围的约束条件——混凝土保护层厚度、横向配筋(钢筋网和箍筋等)、纵筋间距、横向压力等保护层厚度↑，粘结强度

u↑(提高外围混凝土的劈裂抗力)，横向配筋使粘结强度

u↑(延缓径向内裂缝的发展，限制劈裂裂缝的开展，防止脆性劈裂破坏)。纵向钢筋的净间距过大或过小都会降低粘结强度，所以认为“钢筋直径越小，根数越多，对粘结越有利”的概念，并不总是正确的，只有当净间距得到保证，或属于剪切拔出破坏时，这个概念才是对的。垂直于钢筋的横向压力(来自支座、框架节点、桁架节点处)使粘结强度

u↑(使钢筋与混凝土间抵抗滑动的摩擦阻力增大)。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第36页。37图中l—肋间距钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第37页。38钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第38页。39第三节粘结强度计算粘结强度计算的目的确定钢筋混凝土构件中钢筋的锚固长度、搭接长度及保护层厚度；确定钢筋与混凝土间的粘结滑移关系，为结构的非线性分析提供合理的力学模型。粘结强度的计算模型锚固粘结强度计算模型；按塑性应力分布按部分开裂弹性应力分布试验结果回归局部粘结强度计算模型。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第39页。40一、锚固粘结强度计算1

劈裂粘结应力计算a

按塑性应力分布计算（混凝土保护层厚度c较小，管壁混凝土应力全部达到ft）如图：pr=N.sin=N.cos得：pr=.tg2c.ft=pr.d=.tg.d

取=45o，得：

c==2c.ft/d

锚固粘结强度计算是为了确定钢筋的锚固、搭接长度和保护层厚度，所用的试验资料为拔出试验或梁式试验的结果。钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第40页。41b

按部分开裂弹性应力分布计算

混凝土保护层c较大(c/d较大)，径向裂缝达不到构件表面，外围混凝土仍然受挤压。设径向裂缝半径为e：钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第41页。421、径向裂缝末端（r=e）处的内压力：

pr.d=pe.2e(a)钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第42页。432、径向裂缝末端（r=e）处的环向拉应力由弹性力学厚壁圆筒受内压的解答：内半径为a，外半径为b，内压力pa时，半径a

r

b处的环向拉应力

：在r=a处，

最大在上图中，a=e，b=c+d/2，pa=pe，于是得：(b)钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第43页。443、粘结破坏时，

max=ft，(b)式右端等于ft：(c)4、最不利的值：令d/de=0，且满足d/2e(c+d/2)的条件，得：

e=0.486(c+d/2)c/2+d/4(d)(d)代入(c):

c=(0.3+0.6c/d)ft(e)钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第44页。45c、与试验结果的比较按塑性应力分布计算：

c为上限（不可能全部达到ft；按部分开裂弹性应力分布计算：

c为下限(开裂时ft不是一点，而是有一定的范围）。试验点的大部分数据介于二者之间。

清华大学：

c=（0.5+c/d)ftKenp和wilhelm：

c=（0.548+0.429c/d)ft钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第45页。462、拔出试验粘结强度公式

影响无横向配筋拔出试件粘结强度的两个主要变量为相对保护层厚度c／d及相对埋长la／d。清华大学资料：当la/d5时：c/d2.5u=(1.645.c/d).ftc/d>2.5u=(1.95+0.86.c/d).ft

当la/d2.5时：u=(1.965.c/d).ft

当c/d<5，la/d=2~20时：

c/d2.5u=(1.325+1.6d/la).(c/d).ftc/d>2.5u=[(5.5c/d-9.76).(d/la-0.4)+1.965c/d].ft钢筋与混凝土粘结及开裂面骨料咬合作用全文共55页，当前为第46页。473、锚固粘结强度计算计算锚固粘结强度的目的：确定钢筋混凝土构件中钢筋的锚固长度、搭接长度及保护层厚度；影响锚固粘结强度的主要变量：混凝土强度配箍率

sv钢筋净间距相对保护层厚度c／d相对埋长la／d。Jirsa公式（62根梁