基于自适应反步控制的船舶动力定位研究

基于自适应反步控制的船舶动力定位研究

船舶动态定位技术（dp）利用自助式动力防止外部风、浪和流干扰船舶，并在特定区域内自动控制船舶的位置和方向。在实际的作业过程中,海洋环境是缓慢变化的,建立的对象模型总存在一定的不确定性。对于这类参数时不变或缓慢变化的未知系统,通常采用常规自适应控制方法。自适应反步方法作为一种非线性控制器的设计工具,近年来引起许多理论工作者的极大关注。该方法不仅能够处理系统常参数的不确定性,而且可以很好的处理非匹配条件的不确定性问题。但是自适应反步方法涉及到的控制参数颇多,参数的调整是影响控制器性能的直接因素。随着智能计算科学逐步兴起,许多学者开始利用智能优化算法对控制器参数进行整定。粒子群算法是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的一种演化计算算法。它是对鸟群觅食过程中的迁徙和聚集的模拟,更确切地说是由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为。目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练和模糊系统控制等领域。本文为船舶动力定位系统建立了自适应反步控制器,利用粒子群算法对控制器参数和自适应规律参数进行优化,最后针对缓慢变化的海洋环境利用计算机仿真验证了该方法,仿真结果表明该方法有效可行。1船舶数学模型船舶数学模型由运动学方程和动力学方程共同组成。1.1yzee和随船坐标系o-生长对于水面动力定位船,只需考虑纵荡、横荡和艏摇三个自由度的运动。定义北东坐标系OE-XEYEZE和随船坐标系O-XYZ,如图1所示。η=[x,y,ψ]T为OE-XEYEZE下的船舶的北向、东向位置和艏向角度;v=[u,v,r]T为O-XYZ下的纵向、横向、艏摇速度向量。随船坐标系和北东坐标系下的速度转换公式为:其中,R(ψ)为旋转矩阵,1.2环境控制方程在随船坐标系下,水面船舶在纵荡、横荡和艏摇方向上的运动方程可简单地表示为:式中,τ=[τx,τy,τψ]是控制输入向量;偏差e∈R3×1表示未建模的环境力和力矩。M和D分别为质量矩阵和阻尼矩阵。2环境力估计结果在海洋环境缓慢变换的情况下,由于未知环境力的影响,建立的对象模型总存在一定不确定性。对于这类参数时不变或缓慢变化的未知系统,自适应反步控制器是一个很好的解决工具。第一步:定义位置误差:ηd为船舶在北东坐标系下的参考位置和艏向。构造第一个Lyapunov函数:P1为待设计的正定增益矩阵,P1>0,P1=diag{p11,p22,p33}。把上式对时间t求导得:其中,C1为待设计的正定增益矩阵,C1>0,C1=diag{c11,c22,c33};z2为新定义的误差变量。估计的环境力e标记为ˆe,环境力估计偏差可写为:定义第二个Lyapunov函数:其中,P2、Γ为待设计的正定增益矩阵,P2>0,P2=diag{f11,f22,f33},Γ>0,Γ=diag{γ11,γ22,γ33}。由于环境力e可以看为一个常数(或者缓慢变化),则,可以对式(8)求导得:提取e项:由上式可以得到自适应规律:根据式(10)可以得到控制器的输出推力:C2为待设计的增益矩阵,C2>0,C2=diag{λ11,λ22,λ33}。把式(11)和式(12)带入(10)中可知2V非正定:由上面设计过程得出:针对系统设计中Lyapunov函数V2正定,非正定,满足Lyapunov定理稳定条件,系统全局渐进稳定。3颗粒群算法3.1般的速度模型假设一个由N个粒子组成的群体在J维的搜索空间以一定的速度飞行。粒子i在t时刻的状态属性设置如下:位置:ait=(ati1,ati2,,atij)T,atij∈[LjUj],Lj,Uj分别为所搜空间的下限和上限;速度:uit=(uti1uti2utij)T,utij∈[umin,jumax,j],umin,j,umax,j分别为最小和最大速度;个体最优位置:lit=(lti1lti2litJ)T;全局最优位置:lgt=(ltg1ltg2ltgJ)T;其中,1≤j≤J,1≤i≤N。则粒子在t+1时刻的位置通过下式更新获得:式中,r1、r2为均匀分布在(0,1)区间的随机数;h1、h2称为学习因子,通常取h1=h2=2,W为惯性权重。惯性权重通常采用线性递减公式:其中,tmax为最大迭代次数;t为当前迭代次数;Wstar、Wend,分别为初始惯性权重和终止惯性权重。式(13)不仅表示粒子对自身速度的继承,也表示粒子之间的信息共享和相互合作。当单个粒子觉察同伴经验较好时,它将进行适应的调整,寻找一致认知过程。3.2适应度函数的选取由于动力定位控制器的目的是提高船的定位精度,所以选取下述的适应度函数:式中的两项分别为系统输出绝对值和绝对误差积分(ITAE);α、β为加权因子。3.3计算每一个粒子的适应度值利用粒子群整定控制器参数的算法流程如下:1)初始化。设定PSO算法涉及的各类参数:Lj,Uj,h1,h2,tmax,粒子速度范围[uminumax];随机初始化搜索点的位置ai以及ui,设当前位置即为每一个粒子的li,从个体极值找出全局极值,记录该最好值的粒子序号g及其位置l。2)评价每一个粒子。根据式(15)计算粒子的适应度值,如果好于该粒子当前的个体极值,则将li设置为该粒子的位置,且更新个体极值。否则,则把lg设为该粒子的位置,更新全局极值及其序号g。3)粒子的状态更新。用式(13)对每一个粒子的速度和位置进行更新。如果ui>umax将其置为umax,如果ui<umin将其置为umin。4)检查是否符合结束条件。如果达到最大迭代次数tmax,则终止迭代,否则跳转步骤2。4主船结构参数为了验证本文给出的方法,以S175号动力定位船舶作为对象进行仿,该船的主要数据为:船长175.00m,船宽25.40m,吃水深度9.50m。粒子群优化算法初始设置:粒子维数N=15,粒子个数J=40,粒子初始解为0~1分布的随机数,迭代次数为200。4.1自适应反步控制器参数的仿真为验证粒子群算法优化后的本文自适应控制器效果,可以与依靠经验多次反复调整参数的得到自适应反步控制器进行对比,海浪有义波高为1.8m,仿真时间为1000s,仿真曲线见图2~图4,控制器参数如表1所示。从图2~图4可以看出,粒子群优化下的控制器比依靠经验调整的控制器控制精度要高。4.2自适应反步控制器仿真曲线为验证在变化海况下本文控制器的可行性,在仿真中分别于文献中的反步控制器和文献中的PID控制器进行对比,上述三种控制器的参数都经过粒子群算法进行优化,粒子群初始参数设置如上步所述,优化后的反步控制器和PID控制器参数见表2,变化海况设为:0~250s时海浪有义波高为1.45m,251s~500s时有义波高为1.8m,501s~750s时有义波高为2.2m,751s~1000s时有义波高为2.6m,船舶初始位置保持在(0,0,0°),即北向0m,东向0m,艏向0°,仿真曲线见图5~图7。从图5~图7可以看出,本文提出的自适应反步控制器在变化海况下控制精度最好,反步控制器精度其次,PID精度最差。当海况急剧变化时,本文控制器和反步控制器作用的船没有出现船舶位置的急剧变化,PID控制器作用的船出现了船舶位置的急剧变化,且PID控制曲线还存在大的超调。5基于lyap