基于模糊逻辑的永磁同步电动机位置跟踪控制

基于模糊逻辑的永磁同步电动机位置跟踪控制

0基于自适应模糊商业pmsm和自适应模糊模糊控制器t-s永丰同步电机（pmms）结构简单，效率高，在高性能通信和可靠性方面得到了广泛应用。永丰同步电机是一个非线性控制对象，受到外部负载扰动等不确定性因素的影响。为了提高pmmm的性能，已经采用了先进的控制方法，如状态反馈阻力、滑模变形结构控制和反步控制。然而，这些方法是为pmmm系统的连续模型设计的，并且没有考虑到色散模型控制的方法。文献针对PMSM模型的非线性特性,提出了一种离散Takagi-Sugeno(T-S)模型,并设计了离散T-S模糊调速系统.然而,所提出的PMSM离散T-S模糊调速系统仅仅是在Ld=Lq(Ld和Lq为d-q坐标系下的定子电感)的情况下设计的.对于Ld≠Lq的三相内置式永磁同步电动机(IPMSM)而言,所提出的T-S模糊调速系统不可行.本文针对内置式永磁同步电动机,提出了基于自适应模糊逼近的离散位置跟踪控制.在基于反步法设计控制系统的过程中,构造出的虚拟控制函数包含未来时刻的信息.用该虚拟控制函数来构造真实的控制律,最终得到的系统控制律将包含更多未来时刻的信息,在实际应用中是不可行的.这就是在非线性离散控制系统中的“因果矛盾”问题.本文首先采用欧拉方法建立IPMSM系统离散模型,然后根据IPMSM的离散模型,利用模糊逻辑系统逼近系统中的非线性项,基于反步法设计位置跟踪控制系统,并用递推方法解决了在反步法设计过程中的“因果矛盾”问题.实例仿真研究表明,所设计的离散位置跟踪控制器可以确保系统很好地跟踪内置式永磁同步电动机的位置信号,并且对电机负载扰动具有较强的鲁棒性.1d-q轴运行在同步旋转坐标(d-q)下,IPMSM系统的模型可由如下连续非线性方程表示为式中:TL,θ和ω分别表示负载转矩、电动机的转子角度和转子角速度;ids和iqs表示d-q轴电流;uds和uqs表示d-q轴电压;P为极对数,Rs为定子电阻;Ld和Lq为d-q坐标系下的定子电感;J为转动惯量,B为摩擦系数,Φ为永磁体产生的磁链.采用欧拉方法,内置式永磁同步电动机的离散模型可简便表示为式中:Δt表示采样周期,2基于lyapunov函数的虚拟控制函数根据反步法原理,IPMSM的自适应模糊离散控制器的具体设计步骤如下:Step1:根据给定的系统位置参考信号xd,定义跟踪误差变量e1(k)=x1(k)-xd(k).由系统(1)的第一个方程得到选取Lyapunov函数,其一阶差分为取虚拟控制函数α1(k)为定义误差变量e2(k)=x2(k)-α1(k),把式(4)代入式(3)得到Step2:由系统(1)的第二个方程可得其中α1(k+1)可根据式(4)得到.选取Lyapunov函数,显然有其中.取虚拟控制函数α2(k)为定义误差变量e3(k)=x3(k)-α2(k),根据式(7),则V2(k)的一阶差分为由式得到Step3:由系统(1)的第三个方程得到其中可根据式(7)得到.注1虚拟控制函数α2(k+1)包含系统k+1时刻信息,导致f3(k)出现“因果矛盾”问题.文献通过将系统模型转化为级联形式来解决这一问题的,但同时增加了系统控制的复杂性.本文利用α2(k)递推得到α2(k+1),从而解决了“因果矛盾”问题.选取Lyapunov函数,则V3(k)的一阶差分为由模糊逻辑系统的万能逼近定理,对于任意小的正数ε3,存在模糊逻辑系统W3TS3(z3(k))使得f3(k)=W3TS3(z3(k))+ε3,其中ε3表示逼近误差.从而现在选取实际的控制律和自适应律为其中为W3的估计值,定义估计误差.把式(13)代入式(12)得Step4:定义误差变量e4(k)=x4(k),由系统(1)的第四个方程得选取Lyapunov函数,其中P>0.则V4(k)的一阶差分为其中f4(k)=(1-c1Δt)x4(k)+c2Δtx2(k)x3(k).再一次利用模糊逻辑系统逼近f4(k),使得f4(k)=W4TS4(z4(k))+ε4,其中ε4>0表示逼近误差.从而可得取实际的控制律和自适应律其中为W4的估计值,定义估计误差.把式(19)代入式(18)得将式(13)代入式(10)得,从而同理可得将式(22)和式(23)代入式(21)可得3电机工作条件为了分析闭环系统的稳定性,选取Lyapunov函数其中γ3,γ4,P都是正数.V(k)的一阶差分为根据定义可得由式(14)可得到把式(28)代入式(27)中可得根据Young不等式和S3T(k)S3(k)<l3,有把式(30)代入式(29)可得同理可得把式(24)、式(31)和式(32)代入式(26)可得其中β3=(1+6γ3)ε32+δ3W3TW3和β4=(1+6γ4)ε42+δ4W4TW4有界.定义x32(k)≤M,M为满足电机工作条件的任意正数.进而可得4位置输出跟踪期望位置信号仿真.处理工艺仿真:处理工艺仿真自然,2个生为验证所提出的IPMSM自适应模糊离散控制方法的有效性,在Matlab环境下进行仿真分析,电机及负载的参数为目标是设计控制系统,使电机位置x1(k)跟踪参考位置信号xd(k)的误差收敛到原点的一个充分小的邻域内.给定.在x1(0)=x2(0)=x3(0)=x4(0)=0的初始条件下,选择采样周期Δt=0.0055s,设计参数选为δ3=0.39,δ4=0.29,γ3=0.3,γ4=0.7.仿真结果如图1-图4所示.图1给出了系统位置输出跟踪期望位置信号的跟踪性能,其中实线表示电机转子位置,虚线表示期望位置轨迹.图2给出了对应的动态位置跟踪误差.从图1和图2中可以看出,系统的位置输出能够很好地跟踪期望位置信号,跟踪误差收敛到原点的一个充分小的邻域内.图3和图4显示了对应的控制器uds(k)和uqs(k)的轨迹.从仿真结果可以看出,在负载力矩存在扰动的情况下,电机位置信号可以迅速跟踪给定信号,而且具有较强的鲁棒性.5跟踪控制器设计本文针对内置式永磁同步电动机的离散模型,提出了基于反步法的自适应模糊位置跟踪控制.所提出的位置跟踪控制器解决了系统的“因果矛盾