汽车后轴断裂损伤的应力-应变响应响应模型

汽车后轴断裂损伤的应力-应变响应响应模型

在驾驶汽车时，由于路面的不公，它总是受到影响。其中大部分是通过循环动力学做出的，同时也受到转向力、阻力和制动力的作用，这些力通常随着时间的推移而变化。当系统上施加随时间变化的随机工作载荷时,会激起多个振动模态,在离系统加载点足够远的某一点的动态响应表现为应力-时间历程,它包含外部载荷的作用和结构对这些载荷的动态响应。实际测试中,通常不能直接观察外部载荷,只能测量它在结构上某些特定点的响应,通常把从结构中某一点测得的输出响应函数都统称为应力-时间历程。行驶中的车辆处于复杂的振动工作环境,各零部件一般都会受到随着时间发生变化的应力、应变的作用,结构或部件由于受到外部激励总会产生不同的振动响应,重复振动载荷作用能激起结构出现振动疲劳裂纹或断裂。振动疲劳是结构所受动态交变载荷(如振动、冲击、噪声载荷等)的频率分布与结构固有频率分布相近,从而使结构产生共振所导致的疲劳破坏现象,或者说结构受到重复载荷作用激起共振所导致的疲劳破坏。共振疲劳更多的是与部件共振或局部共振有关,一些动态载荷激励常常引起局部模态与载荷的振动耦合作用,而破坏的部位往往是局部共振中应变大且有缺陷或应力集中的部位,是局部共振与应力集中两者共同作用结果。本文根据某型轿车后轴可靠性试验结果,测量疲劳裂纹附近的应变载荷,计算强化路后轴的疲劳损伤,并通过对后轴和车身的振动扫频,分析后轴与车身的振动频率及疲劳损伤对断裂问题的影响。1疲劳性能和疲劳塑性试验样车后轴的耐久性主要是由疲劳寿命所决定的。疲劳损伤是由于应变或应力的波动循环而引起的,应用雨流循环计数法从时间关系曲线中获取循环中的应力幅值与均值。每个循环都可能在构件或零部件中引发一定量的疲劳损伤,由整个时域载荷信号引起的总损伤可通过累加直方图中每个循环引起的损伤得到,雨流计数过程如图1。由于后轴断裂位置难以粘贴应变片测量局部应变,只能把应变片粘贴在断裂口附近。所以需要根据应变片的测量信号来估计断裂处的局部应力-应变响应。循环加载过程中,缺口根部(裂纹形成部位)的局部应力、应变变程Δσn、Δεn与应变片处的应力、应变变程ΔS、Δεn之间的关系如图2。为此求解局部应力-应变可应用Neuber法则:ΔσnΔεn=Κ2fΔS2E=Κ2fΔSΔε(1)ΔσnΔεn=K2fΔS2E=K2fΔSΔε(1)式中:Δσn、Δεn分别是缺口根部的局部应力和应变变程,ΔS、Δεn分别是应变片处的名义应力和应变变程,E为弹性模量,Kf为疲劳缺口系数。式(1)中疲劳缺口系数Kf的计算式为:Κf=1+Κt-11+a/r(2)Kf=1+Kt−11+a/r(2)式中:Kt为理论应力集中系数,r缺口根部圆角半径,a材料常数。一般确定Kf的方法是通过大量缺口试件疲劳试验回归出拟合公式,Kf影响因素较多,其变化规律难于确定,通常视为常数。当缺乏Kf的试验数据时可采用Kt。根据滞回环曲线方程,断裂处的局部应力和应变变程Δσn,Δεn的关系为:Δεn2=Δσn2E+(Δσn2Κ′)1/n′(3)式中:K′为循环强度系数,n′为循环硬化指数。将式(1)代入式(3)有:Κ2fΔεΔS=Δσ2nE+2Δσn(Δσn2Κ′)1/n′(4)若已知应变片测量的应变历程,即可求出粘贴应变片处的各个滞回环和相应的应力、应变变程,再代入式(3)和式(4),求出后轴断裂处局部应力-应变响应的各个滞回环的顶点坐标(εn,σn)。汽车后轴在动载荷作用下,局部应力-应变响应中的每一个滞回环就会产生一个疲劳损伤单元。在确定了各个滞回环,并且己知结构应变-寿命曲线的条件下,就可以计算各个滞回环引起的疲劳损伤。假设一个载荷历程对后轴造成了N个滞回环,每个滞回环的两个顶点坐标分别为(ε1i,σ1i)和(ε2i,σ2i),i=1,2,…,N,如图3所示。每个滞回环的应变变程Δεi和平均应力σ0i分别为:Δεi=|ε1i-ε2i|(5)σ0i=σ1i+σ2i2(6)把应变变程Δεi和平均应力σ0i代入平均应力的Manson-Coffin修正模型得:Δεi2=(σf′-σ0i)E(2Νfi)b+εf′(2Νfi)c(7)式中:σf′为疲劳强度系数,εf′为疲劳塑性系数,b为疲劳强度指数,c为疲劳塑性指数。解式(7)得到每个滞回环对应的疲劳寿命Nfi。设第i级应力滞回环产生的疲劳损伤为Di,则:Di=ni/Nfi(8)式中:ni为第i级载荷下循环次数。根据Miner线性损伤累积法则,把各个滞回环所产生的疲劳损伤累加起来就得到整个载荷历程在结构中的疲劳损伤D,即:D=Μ∑i=1Di=Μ∑i=1(ni/Νfi)(9)式中:M为载荷等级。当D=1时,后轴即发生疲劳破坏。2u3000讨论与分析根据可靠性试验和有限元分析结果,应变片贴片位置应尽量靠近后轴断裂裂纹。在试验场强化路进行试验,其中搓板路是重点考核路面。它由一系列凸起组成,每个凸起近似于正弦波,凸起高25mm、长360mm、凸起间隔750mm,可用于汽车振动及可靠性试验,搓板路的等间隔截面如图4。由于搓板路凸起间距为固定值,当汽车以一定车速通过该路面时,将发生由凸起激励引发的强迫振动,振动基频为:f=v/2.7(10)式中:v为汽车通过搓板路的车速。应用SoMateDAQ数据采集仪记录整个试验过程中后轴应变、车速等相关试验数据,并将测试结果导入INFIELD软件,通过编写Macro程序进行处理,计算与分析结果如图5～8。试验场强化路循环试验,后轴两端的疲劳损伤大于中间,说明断裂部位的损伤过大,应从后轴的结构和疲劳强度上采取改进措施。所有强化路中,搓板路对后轴断裂部位造成的疲劳损伤比例超过90%,其它路面不足10%。最大值发生在车速65km/h,损伤为7.55332E-07。从功率谱密度曲线看,后轴断裂位置的应变工作幅值频率为24Hz,试验样车以65km/h车速通过搓板路时,根据式(10)计算的搓板路强迫振动激励频率为24.07Hz,路面激励频率与后轴应变的工作幅值频率接近而引发后轴共振,导致该车速下断裂处因应力集中产生较大的应变和疲劳损伤。3自由模态试验结果模态分析的目标是识别出系统模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断预报提供依据。模态试验时将电磁激振器布置在后轴的左右两侧和车身的左后、右前位置垂直向上激振,利用振动加速度传感器测量垂直方向的振动。后轴模态传递函数如图9,通过模态传递函数的拟合识别出振动系统的模态参数和模态振型,确定系统的固有频率或阻尼。车身与后轴的模态振型如图10～11,模态参数扫频结果见表1。模态试验扫频结果显示,试验样车后轴的振动频率为23.53Hz,车身一阶扭转频率为25.25Hz。后轴应力测试的高应力频率为24Hz,与后轴振动频率和车身扭转频率较接近。模态扫频试验车辆为空载,根据振动系统的固有频率方程,满载状态时的固有频率会有所降低。由于在后轴的应力测试时,试验样车后轴高应力频率为24Hz,距车身的扭转频率很接近。从车身和后轴的模态传递函数曲线看,由于阻尼原因,车身与后轴的固有频率范围有重合区域。当试验样车以65km/h车速通过搓板路时,后轴24Hz的高应力频率与车身扭转变形有关。4振动疲劳损伤试验样车后轴的疲劳损伤主要集中在试验场搓板路,当路面强迫振动频率大于20Hz,即车速大于55k