人教版四年级上册数学《角的度量》(同步练习)

3.3《角的度量》同步练习班级：_________姓名：__________一、选择题1．三角尺是我们常用的文具，用它可以估测很多角的大小，请你估一估∠1的大小约是（

）。A．15° B．35° C．60° D．85°2．从1：00到1：15分，分针转动了（

）度。A．15 B．30 C．60 D．903．下面测量方法和所得结果都正确的是（

）。A． B．C． D．4．丹顶鹤是国家一级保护动物。它们飞行时，排成“人”字形的角度一般保持在（

）左右。A．80° B．110° C．150°5．在105°、150°、75°、130°这四个角中，能用一副三角尺拼出来的角有（）个。A．2 B．3 C．4二、填空题6．写出钟面上分针和时针所组成的角的度数。()()()7．每块三角尺上三个角是多少度？1＝()°

1＝()°2＝()°

2＝()°3＝()°

3＝()°8．角通常用符号()表示，测量角的大小要用()。9．用量角器量出下面各角的度数。()

()10．量出如图中各角的度数。()°

()°

()°

()°我的发现：__________________________________。三、判断题11．将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。()12．用20倍的放大镜看一个8°的角，所看到的这个角的度数是160°。()13．用一副三角板可以拼出一个150°的角。()14．钟面上2时整，分针与时针的夹角是20°。()四、图形计算15．已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度数。五、作图题16．分别画出70°、115°的角。17．量出下面每个角的度数，并把度数标出来。18．用一张正方形的纸折出135°的角，请标出折痕，折痕用虚线表示。六、解答题19．如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。20．画一画，量一量。（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）画出线段BC；（4）∠ABC＝（

）°。21．角的度量。（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：（

）和（

）。22．风筝比赛时，选手们所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（

），乙的风筝线与地面的夹角是（

）。（2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？参考答案：1．B【分析】图中三角板的度数分别是90°、30°和60°，∠1的大小接近于30°，据此比较解答即可。【详解】图中三角板的度数分别是90°、30°和60°，∠1的大小接近于30°，所以∠1的大小约是35°。故答案为：B【点睛】这是一道关于角的估算的题目，明确三角尺中各角的度数是解题的关键。2．D【分析】从1：00到1：15分，分针从指向12转到指向3，转动了3个大格。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。则分针转动了3×30度。【详解】3×30＝90（度）则分针转动了90度。故答案为：D。【点睛】钟面上每个大格是30度，分针转动了几个大格，就转动了几个30度。3．A【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。【详解】A．量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，这是个110°的角，测量方法和所得结果都正确；B．量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，这是个110°的角，方法正确，但是结果错误。C．虽然角的一条边对着量角器的刻度是112°，但另一条边没有与0°刻度线重合，方法错误；D．量角器的中心没有与角的顶点重合，方法错误。故答案为：A【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，尤其需要注意的是量角器的中心与角的顶点重合。4．B【详解】丹顶鹤是国家一级保护动物。它们总是成群结队飞行，根据生活常识可知，排成“人”字形的角度一般保持在110°左右。故答案为：B5．B【分析】一副三角尺，其中一个三角尺的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，即可解答。【详解】一副三角尺拼出来的新角有：45°＋60°＝105°45°＋30°＝75°45°＋90°＝135°90°＋60°＝150°90°＋30°＝120°90°＋90°＝180°45°－30°＝15°60°－45°＝25°所以，在105°、150°、75°、130°这四个角中，能用一副三角尺拼出来的角有3个。故答案为：B【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成不同角度的能力。6．

150°##150度

90°##90度

60°##60度【分析】第一个钟面上的时间是7：00；第二个钟面上的时间是9：00；第三个钟面上的时间是2：00；钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°；钟面上7时整，时针和分针之间的较小角有5个大格，因此用30°乘5即可；钟面上9时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可；钟面上2时整，时针和分针之间的较小角有2个大格，因此用30°乘2即可；依此计算。【详解】180°÷6＝30°30°×5＝150°30°×3＝90°30°×2＝60°【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。7．

60

45

30

45

90

90【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，一个直角为90°，依此填空即可。【详解】中，1＝60°，2＝30°，3＝90°；中，1＝45°，2＝45°，3＝90°。【点睛】熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。8．

∠

量角器【详解】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边，通常用符号“∠”表示。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此可知，测量角的大小要用量角器。9．

30°

100°【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。【详解】30°

100°【点睛】本题考查用量角器量角的度数的方法，需熟练掌握。10．

55

125

55

125

相邻的两个角相加等于180°【分析】量一量：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数，据此即可量出这个角的度数。【详解】55°

125°

55°

125°55°＋125°＝180°，∠1＋∠2＝180°55°＋125°＝180°，∠1＋∠4＝180°我的发现：相邻的两个角相加等于180°。【点睛】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。11．√【分析】根据对角的认识可知：人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，把1°的角作为角的单位；由此解答即可。【详解】将圆平均分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位，此说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了角的度量的知识，注意平时基础知识的积累。12．×【分析】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大镜看角，放大后两边叉开的大小不变，因此度数也不变。【详解】用20倍的放大镜看一个8°的角，所看到的这个角的度数仍然是8°，所以原题的说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了影响角的大小的因素与边的长短，没有关系。13．√【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数：30°，45°，60°，90°，然后进行加减运算，找到符合条件的角。【详解】可以拼出：45°－30°＝15°45°＋30°＝75°45°＋60°＝105°45°＋90°＝135°60°＋60°＝120°90°＋90°＝180°60°＋90°＝150°所以，用一副三角板可以拼出一个150°的角，此说法正确。故答案为：√【点睛】熟记一副三角板中各个角的度数是解决此类问题的关键。14．×【分析】钟面上有12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每两数即一大格之间夹角是30°；2时整，时针指向2，分针指向12，分针与时针之间有2个大格。用30°乘大格数就可以求出组成角的度数。据此解答。【详解】根据分析可得：钟面上2时整，分针与时针的夹角是：30°×2＝60°。故答案为：×【点睛】本题的关键是先求出在某个整点时，时针与分针之间的格子数，以及钟面上每个大格的度数。15．∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°【分析】∠1和∠2合起来是直角，即为90°，即可求得∠2的度数；∠2和∠3合起来是平角，即为180°，即可求∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。【详解】∠1＋∠2＝90°∠2＝90°－54°∠2＝36°∠2＋∠3＝180°∠3＝180°－36°∠3＝144°∠3＋∠4＝180°，∠3＝144°∠4＝180°－144°∠4＝36°所以：已知∠1＝54°，∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°。【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度。16．见详解【分析】用量角器画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数。【详解】如图所示：【点睛】本题考查使用量角器画角，关键掌握量角器的使用方法。17．见详解【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。【详解】【点睛】用量角器量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。18．见详解【分析】把一张正方形纸片沿对角线对折，形成4个角，每个角是90°，对边对折，与对角对折形成的角为45°，一个90°的角和一个45°的角所成的角即为135°的角。【详解】根据分析可得：【点睛】正确理解正方形是轴对称图形，并会沿着它的各个对称轴折叠，是解答此题的关键。19．∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°360°【分析】根据题图可知，∠2是一个直角，90°。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出、、的度数，再将四个角的度数相加求和。【详解】∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°则这四个角的度数和是360°。【点睛】本题主要考查量角器量角的方法，量角时应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。20．（1）、（2）、（3）画图见详解；（4）25【分析】（1）把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度，依此画图；（2）把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度，依此画图；（3）一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度，依此画图；（4）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：（4）经过测量可知，∠ABC＝25°。【点睛】此题考查的是直线、射线、线段的特点，以及角的度量，应熟练掌握。21．（1）见详解；（2）见详解；（3）55°；125°【分析】（1）把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线；据此过A、B画一条直的线即为直线AB；（2）根据射线的意义，以A为端点，过C画一条直的线即为射线AC。（3）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解题即可。【详解】（1）画出直线AB，如下；（2）画出射线AC，如下：（3）通过测量，标出以A为顶点所形成的两个角（不含平角），两个角的度数分别是：∠1＝55°、∠2＝125°。【点睛】熟练掌握线段、射线、直线的概念和特征及角的度量是解答本题的关键。22．（1）65°；40°（2）同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高（3）他的