七年级上册数学中段考复习

PAGE中段考知识专题复习绝对值化简：【知识回顾】绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。1、根据题设条件例1

设化简的结果是（

）。（A）

（B）

（C）

（D）*思路分析*

由可知可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去．2、借助数轴例2

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（

）．（A）

（B）

（C）

（D）*思路分析*

由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍．这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：1．零点的左边都是负数，右边都是正数．2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．3、采用零点分段讨论法例3

化简*思路分析*

本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论．采用此法的一般步骤是：1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．3．在各区段内分别考察问题．4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．【经典习题】1．已知a、b、c、d满足且，那么2．若，则有（

）。（A）

（B）

（C）

（D）3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（

）．（A）

（B）

（C）

（D）4．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列四个式子，中负数的个数是（

）．（A）0

（B）1

（C）2

（D）35．化简有理数运算【知识回顾】1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、同级运算，按照从左至右的顺序进行；3、如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。4、在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化【典型习题】1、两个数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数2、下列各式中，等号成立的是（）A、－=6B、=－6C、－=－1D、=－3.143、若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定4、若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数5、计算：（1）（2）（3）(―4×32)―(―4×3)2（4）（5）（6）6、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：）-5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？7．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？整式运算【知识回顾】单项式：系数、次数整式整式的加减多项式：项、次数、常数项同类项整式加减合并同类项去括号整式加减【经典习题】一个多项式加上－x＋x－2得x－1，则此多项式应为________________。已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=_______。已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=_______。一个多项式A减去多项式2x＋5x－3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x＋3x－7，多项式A是（）。在代数式：，3，，，中，单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列语句正确的是（）A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式7.单项式－的系数与次数分别是（）A.－2,6B.2,7C.－,6D.－,78.已知x＋3x＋5的值为7，那么代数式3x＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．69.当x分别等于1和-1时，代数式的值（）A.异号B.相等C.互为相反数D.互为倒数10.若，则等于（）A.B.C.D.111、化简下列各题（1）（2）（3）12、求，其中m=1，n=-213、在一次水灾中，大约有250000个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？14、做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：厘米）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？创新题型定义新运算：【思路点拨】定义新运算中，其实质还是两个字母之间的一种运算关系，最后化归到常见的运算中来解决问题，所以只要抓住这类题目的这一大特点就能轻松解决！理解新定义符号的含义并将新定义运算转化成一般运算按照新定义的式子代入数值（1）．在有理数集上定义运算“*”，其规则为a*b=，求(3*1)*(2*2)（2）．如果定义运算符号“*”为a*b=|a|-，试求（-2*1）*(-*4)的值2、找规律【思路点拨】给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.数字排列规律题（1）．观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．4（2）．100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”几何图形变化规律题观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．说明：图形中有丰富的数学知识，认真观察，发现规律，培养能力，思路是利用给出的图形，寻求它们之间的相互关系，比较归纳，得出结果数、式计算规律题（1）．已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．（2）．观察下面的几个算式：1+2+