广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)

桂梧高中2017—2018年度第一学期期考高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1.已知集合斑=｛乂|厂（2乂-1｝川=jx|y=log2（l-x）｝，则斑门N=（）1.A.I」B.(-®寸U[1.+s)C.[0」]D.(—"」))U[2.+s’)2.已知幕函数f（9二扌的图像经过点则f（4）的值等于（）A.16B.£A.I」B.(-®寸U[1.+s)C.[0」]D.(—"」))U[2.+s’)2.已知幕函数f（9二扌的图像经过点则f（4）的值等于（）A.16B.£C.2就3.过点P（T3）且垂直于直线2y+3=（啲直线方程为（）A.2x+y-1=0B.2x+y—5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=04.若不论m取何实数，直线l:in$+y-1+2m=（）恒过一定点，则该点的坐标（）A.(2—1)B.(―2丄)C.(―2T)D.(21)5.设l是直线，a，0是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若l〃a,l〃0，则a〃0B.若l〃a,l丄0，则a丄0D.若a丄0,l〃a，则l丄0若a丄0,Ida，则l〃0C.87.则该几何体的侧面积为（）直线3x-4y-9=0与圆/+、：=斗的位置关系（）A.相切B.相离C.相交但不过圆心D.相交且过圆心8.直线3x-4y-4=0被圆（x-3）2+y2=9截得的弦长为（）⑵若圆⑵若圆C与直线1：<+2厂4F相交于岡N两点，且，求m的值.A.2屯B.4C.D.29.设实数9.设实数abc满足：3=2^哄‘，bhi；,贝呃be的关系(A.cva<上B.c<b<aC.a<c<b10.函数f(x)=lgx与g(P=7-2$图像交点的横坐标所在区间是()A.(L2)B.(23)C.(34)D.(15)已知直线1过定点P(-L2),且与以A(-2T),氏75)为端点的线段(包含端点)有交点，则直线1的斜率k的取值范围是()A.[-L习B.(-L5)C.(-s.T]U[5+QD.(―：oT)U(5+sJ点A、B、C、D在同一个球的球面上，==G，若四面体MCD体积的最大值为点，则这个球的表面积为()169289X25兀A.A.二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分。)131314.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=()平行，则它们之间的距离是.15.已知在四面体MCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若小=2,CDT,EF丄AB,贝胆F与CD所成的角的度数为.16.已知函数f(x)=^1^-1为R上的单调减函数,则实数*的取值范围是(a-2)x+l,x<1三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤)已知直线1经过点(0.-2),其倾斜角为60°.求直线1的方程；求直线1与两坐标轴围成三角形的面积.求圆心为直线3$+2y+6=0和2$+5y~7=0的交点，且与直线厂5=()相切的圆的方程.已知关于y的方程C：乂+yi-2$-4y+m=0.(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；

20.如图，在矩形•匸二中，丘FADT,E是DC的中点，以AE为折痕将込ADE向上折起，使D至爬点位置，且PC=PB(I)若F是BP的中点，求证：CF/J〃面佔E；(II)求证：面阿E丄面.ABCE.某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：x30404550y6030150在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x,y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式；丫呦丫呦SO40302010(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得