广西南宁三中初中部2018-2019学年下学期八年级开学考试数学试题

开学考试数学试题学校班级姓名学号一、单选题1.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．1，2，3D．5，6，102.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对2.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对13.13.要使分式二--有意义，则x的取值应满足（）A.x=-2B.xH2C.x>-2D.xH-24.A.下列各分式中，最简分式是（34（4.A.下列各分式中，最简分式是（34（乂_巧x+¥鲂（玄+0B.汙+硒C.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2，则m2+n2二()D.3A.10B.6C.5D.3已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.11B.16C.17D.16或17计算^^一厂一君的值为（8.如图，已知△ABC中，ZABC=45°,F是高AD和BE的交点，CD=4,则线段若一:二f-】，则的值为（）A.2B.C.—；D.如图，在和中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,,给出下列结论：①【:②CD=DN;③BE二CF；④厶ACN^^ABM.其中正确的结论是（）A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）111111+=+=A.x—10兀一40£十14b.x+10x+40x-14111111—=+=C.x十10兀十」0工一14d.x-10兀十1」x-40如图，坐标平面内一点A（2，—l），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、0、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()第乎题團A.2B.3C．4第乎题團A.2B.3C．4D.5二、填空题旦计算：伍分解因式：/一力二___.TOC\o"1-5"\h\z若8,a,17是一组勾股数，则a=.、述C的三个内角之比为2=3:5,则此三角形是.17•点P(—l—2a,5)关于x轴的对称点与点Q(3,b)关于y轴的对称点重合,则点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为.18.如图，圆柱形玻璃杯高为18.如图，圆柱形玻璃杯高为13cm，底面周长为40cm，在杯内壁离底lcm的点三、解答题20.已知，求代数式的值y)(x-v)-(jc-2v)(2jr+y)a在图1中^L£V=120c，若在图1中^L£V=120c，若ZA3C=ZADC=^，求证:展占一HD=^C；在图2中，若，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．依据21.)先化简，再求值:，其中，a,b满足a2-iab21.)先化简，再求值:，其中，a,b满足22.已知丄二「在平面直角坐标系中的位置如图所示.作出丄二匚关于「轴对称的；并求出多边形u的面积;将丄二匚向右平移8个单位，作出平移后的亠匸2；观察所作图形，丄与—有何位置关系？23.观察所作图形，丄与—有何位置关系？23.已知—二-二•一，上匚平分12122：2：烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE,连接AD,DC,CE,已知ZDCB=30°.求证：ABCE是等边三角形；求证：DC2+BC2二AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.26•问题情境：将一副直角三角板（RtAABC和RtADEF）按图1所示的方式摆放，其中ZACB=90°,CA=CB,ZFDE=90°,O是AB的中点，点D与点O重合，DF丄AC于点M,DE丄BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由.探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM=ON,证明如下：连接CO，则CO是AB边上中线，•••CA二CB,・・・CO是ZACB的角平分线.（依据1）TOM丄AC,ON丄BC,・・・OM=ON.（依据2）反思交流：（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：

(2)你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．拓展延伸：将图1中的RtADEF沿着射线BA