全国研究报告生数学建模赛试题B题确定高精度参数问题

-.z.2006年全国研究生数学建模赛试题B题确定高精度参数问题

通过对此生态系统的观测，可以得到相关的观测数据。观测数据的格式依次为：

观测时刻、A生物数目、B生物数目

二：请利用有关数据，解决以下问题：

1)在观测数据无误差的情况下，假设，求其它5个参数？有关数据见数据文件：DATA1.T*T

2)在观测数据无误差的情况下，假设也未知，问至少需要多少组观测数据，才能确定参数？有关数据见数据文件：DATA1.T*T

3)在观测资料有误差〔时间变量不含有误差〕的情况下，请分别利用观测数据DATA2.T*T和DATA3.T*T，确定参数在*种意义下的最优解，并与仿真结果比拟，进而改良你们的数学模型。

4)假设连观测资料的时间变量也含有误差，试利用数据DATA4.T*T，建立数学模型，确定参数在*种意义下的最优解。2007-8-920:39*1J*h助理工程师

精华0

积分39

帖子20

水位39

技术分0

DATA1:

010.60.

0.111.45180.82216

0.23.491767.0129

0.20.7980.99424

0.45.54810.13827

0.526.810226.5214

DATA2:

012.527472.777

0.17.052771.356

0.25.502248.572

0.4.063927.4022

0.44.394415.9892

0.54.18128.805

0.000015.29375.7495

0.000016.37783.7394

0.87.63111.43537

0.98.82912.64624

1.10.38891.32476

1.112.22051.42233

1.0000214.27463.40433

1.317.0835.634

1.0000119.480711.3706

1.519.8531.7185

1.614.085666.174

1.000028.719875.522

1.85.056153.451

1.000014.974831.9877

2.4.724117.6494

2.14.05669.4306

2.25.0765.4596

2.000035.76914.1118

2.000046.27632.94534

2.58.32232.8632

2.69.13091.337

2.711.62162.66723

2.0000314.78072.7406

2.0000416.69544.9

3.19.39539.4953

3.119.24425.8055

3.216.061358.516

3.000039.96176.012

3.000045.37359.572

3.54.283435.3826

3.64.657220.8278

3.74.416311.7702

3.000034.33566.2622

3.000045.20323.86053

4.6.39272.91884

4.000057.05762.05487

4.29.781.70368

4.311.47881.66261

4.413.42132.1555

4.515.73243.89713

4.0000518.0738.187

4.719.06120.9734

4.000117.436350.037

4.910.415976.896

5.6.624264.26

5.000054.284641.425

5.24.896123.641

5.00014.061613.788

5.44.47897.9461

5.55.86674.5063

5.000056.66492.87747

5.77.63641.40556

5.00019.12311.77266

5.911.58121.08903

6.13.85271.77918

6.0000515.0883.0071

6.218.06066.5707

6.000119.3216.8733

6.418.03742.8345

6.512.109874.38

6.000057.1476469.573

6.74.716445.0684

6.00014.715326.839

6.94.105614.306

7.4.6448.7716

7.000055.59345.50725

7.26.8812.02955

7.00017.263752.3443

7.48.60631.56688

7.510.12261.7785

7.0000512.21661.93049

7.714.87362.25533

7.000117.1175.02495

7.919.476613.3275

8.19.012534.235

8.113.54369.848

8.00018.647573.47

8.35.60951.6485

8.44.786630.873

8.54.6447516.1904

8.64.996659.813

8.00015.88735.8868

8.85.2043.97377

8.96.33192.81277

9.8.6972.01595

9.110.56772.28366

9.000111.55622.2631

9.314.73542.079

9.416.09235.7475

9.519.157710.081

9.000119.854528.734

9.000115.422862.5104

9.89.139776.02

9.95.864756.149

10.4.835433.881

10.00014.257118.3083

10.00014.413710.2734

10.34.00896.3655

10.45.974654.816

10.56.89812.18317

10.00017.060562.6288

10.00019.4811.97182

10.811.78251.67748

10.913.40052.82205

11.16.7544.9897

11.000118.7258.6984

11.000119.506622.1776

11.316.785453.0035

11.410.427876.658

11.56.243862.848

11.00014.383438.111

11.00014.85121.511

11.84.490912.6757

11.94.72886.94735

12.5.0354.8483

12.00016.93133.45574

12.00017.39732.10815

12.39.89541.89924

12.411.0971.32587

12.513.0882.12273

12.000115.03443.7318

12.000118.90557.83565

12.819.24318.0233

12.917.449845.509

13.11.842875.902

13.00016.4325568.718

13.00014.9166543.1866

13.34.139724.9196

13.44.016114.6378

13.54.62627.8963

13.00015.82514.5565

13.00016.80672.76423

13.87.77332.52027

13.98.45181.41185

14.10.11341.51686

14.000112.34732.62632

14.000115.87683.92837

14.317.69975.0126

14.419.177414.4449

14.518.72537.265

14.000113.839771.065

14.00017.282172.879

14.85.97149.949

14.94.719628.8533

15.4.613315.72222006年全国研究生数学建模赛试题B题确定高精度参数问题题目：确定高精度参数问题

包括“神舟六号〞载人航天宇宙飞船、人造地球卫星等航天器围绕地球在轨运行的过程中，要受到很多力的作用，其中主要的是地球万有引力和航天器发动机作用力。

一：考虑航天器在仅受到地球万有引力、航天器自身发动机作用力的作用下作平面运动，将地球和航天器视为质点，试建立航天器运动的数学模型〔只要列出模型，不要求解〕。

显然这样的数学模型在精度上是远远不能满足实际需要的，在其他要求准确制导等有关高科技的实际问题中，我们都面临着类似的问题：我们必须建立高精度的数学模型，必须高精度地估计模型中的大批参数，因为只有这样的数学模型才能解决实际问题，而不会出现差之毫厘，结果却失之千里的情况。这时所建立数学模型的精度就成了数学模型的生命线。例如上述问题中的航天器还要受到地球质量分布不均匀所引起的摄动力，大气阻力，日、月及其它星球的摄动引力的影响，以及航天器发动机为调整航天器自身姿态运作时作用力的影响。这样不但数学模型十分复杂，而且在这些数学模型中还要涉及到许多重要的参数，如地球的引力场模型就有许多待定参数。不仅如此