材料科学基础-第六章

第六章合金的凝固和铸件的组织

10/15/20231IntroductiontoMaterialScience第一节合金凝固时溶质原子的分布

基本内容平衡分配系数

溶质在液相中的混合与分布

合金凝固后溶质分布的数学表达式

区域熔炼与提纯

Guidelines10/15/20232IntroductiontoMaterialScience1.平衡分配系数

1-1.定义

（Ti温度时）式中，CS—固相（S）浓度；CL—液相（L）浓度。

(注：如果认为相图中液相线和固相线均为直线，则K0为常数。）

＝常数①K0<1；②K0>110/15/20233IntroductiontoMaterialScience1.平衡分配系数

K0的大小反映了溶质原子重新分配的能力。将相图中的固相线和液相线认为直线。10/15/20234IntroductiontoMaterialScience2.溶质在液相中的混合与分布2-1平衡结晶条件下平衡结晶是指溶质在固液相能充分扩散，各处成分均匀一致。例如：C0成分的合金棒，单向凝固。2-2不平衡结晶条件下不平衡结晶包含如下的情况：液相内溶质完全混合（在缓慢结晶条件下）；液相中溶质部分混合（在较快的结晶条件下）；液相内溶质很少或无混合（在很快的结晶条件下）；C0

合金凝固后的溶质分布曲线（K0<1）；MaterialMaterial10/15/20235IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式Material3-1有效分配系数（Ke)①定义：有效分配系数的表达式为：其中:(Cs)i——界面处的固相浓度；

（CL)B——边界层外液相的平均浓度；②Ke与K0的关系：式中：Ke——有效分配系数；K0——平均分配系数；

R——凝固速度；D——边界层中溶质的扩散系数；

δ——边界层厚度；③讨论：☞R很大时（溶质完全不混合），e-R

/D

0，则Ke=1，(CS)i=(CL)B=C0；

☞R很小时（溶质完全混合），e-R

/D

1，则Ke=K0，(CS)i=K0(CL)B；

☞R较大时（溶质部分混合），K0<Ke<1。

10/15/20236IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)Material3-2凝固方程

在探讨凝固方程时，我们假设K0为常数，忽略固相中的扩散，L/S界面平直移动，液相和固相密度相同。我们分三种情况进行讨论：溶质充分凝固；溶质部分混合；溶质很少或无混合；10/15/20237IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

1)溶质充分混合Lessons式中，K0－平衡分配系数；C0—原合金成分；l—

合金棒长；Z—

已结晶部分的长度。

10/15/20238IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

左图所示的是固相无扩散，液相完全混合的非均匀凝固过程示意图。10/15/20239IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

在固相不扩散，液相完全混合的情况下，当固相增加dx时，向液相中排出溶质原子，由于液相完全混合，使得液相的溶质浓度增加dCL，这导致固相溶质分布不均匀。10/15/202310IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

1)溶质部分混合Lessons式中，Ke－有效分配系数

10/15/202311IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

如图是液相部分混合的示意图，其中黑色的(CL)B表示凝固的瞬间液相的浓度变化，蓝色的(CL)i和棕色的(CS)i表示液相与固相的浓度变化。？想一想，为什么是这样10/15/202312IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

1)溶质很少或无混合Lessons溶质很少或无混合时Ke=1所以10/15/202313IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

如左是固相无扩散，液相溶质很少混合或无混合的情况。10/15/202314IntroductiontoMaterialScience3.合金凝固后溶质分布的数学表达式(续)

其中，a是平衡凝固的条件下获得的，b是液相完全混合的情况下获得的，d是液相部分混合的情况下获得的，而c则是液相很少扩散或不扩散的情况下获得的。？想一想，这说明了什么10/15/202315IntroductiontoMaterialScience4.区域熔炼和提纯区域熔炼——将已制备的金属试棒分区逐段熔化，然后重新凝固的提纯方法。

4-1定义Definition区域熔炼示意图。双击观察动画示意！10/15/202316IntroductiontoMaterialScience第二节合金凝固过程中的成分过冷Guidelines基本内容1.成分过冷的形成产生2.成分过冷的临界条件及其影响因素

3.成分过冷对晶体生长形貌的影响

10/15/202317IntroductiontoMaterialScience1.成分过冷的形成

1-1定义Definition成分过冷——L/S界面前沿L相中的实际温度低于由溶质分

布所决定的理论凝固温度（熔点）时产生的过冷，称为成分

过冷。如图，左上角的是一匀晶相图，右下角是凝固过程的示意图。你能根据左图与说明阐述产生成分过冷的原因吗？10/15/202318IntroductiontoMaterialScience2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素

Material2-1产生成分过冷的临界条件①

实际温度分布曲线的方程

⑴

②

熔点分布曲线的方程

(2)式⑴和式⑵中，G－L相的温度梯度；

Z—距界面的距离；

D—L相中溶质的扩散系数；

R—结晶速度；

TA—纯溶剂的熔点；

m—L相线斜率；

C0—合金原始成分；

K0—平衡分配系数10/15/202319IntroductiontoMaterialScience2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素

Material2-1产生成分过冷的临界条件(续)③临界条件当T<TL，即

时，出现成分过冷；

当T=TL，即

时，为出现成分过冷的临界条件。

10/15/202320IntroductiontoMaterialScience2.产生成分过冷的临界条件及其影响因素

Material2-2影响成分过冷的因素产生成分过冷的临界条件：

等式的右边属于合金本身的因素，左边属于外界因素。

1.合金本身因素

m

、C0

、D

、K0

(K0<1时)，

，则成分过冷倾向

2.外界因素G

、R

，

，则成分过冷倾向

10/15/202321IntroductiontoMaterialScience3.成分过冷对晶体生长形貌的影响随着成分过冷区的增大，单相合金的L/S界面形貌由平面状

胞状

树枝状（柱状树枝状

等轴树枝状），之间还存在过渡形式。对于一定成分的单相合金，若凝固时G

或R

，则界面趋于平面状或胞状生长；若G

或R

时，则树枝状倾向增大。在实际生产中，G一般均较小（3~5℃/cm），R较大，所以通常获得树枝状的凝固组织。

各种不同因素对晶体形貌影响的示意图。10/15/202322IntroductiontoMaterialScience3.成分过冷对晶体生长形貌的影响液相温度梯度对成分过冷的影响其中，TD代表液相的温度梯度。I——平面生长；II——