第七章 人寿保险准备金

第七章人寿保险准备金孙武军南京大学金融与保险学系1本章内容第一节责任准备金的性质第一节责任准备金的性质第二节准备金的计算方法第三节修正的责任准备金第四节准备金的法律管理和其他准备金2一、责任准备金的定义（PolicyReserves）所谓责任准备金，就是保险人为了将来会发生的债务而提存的款项。也就是说，在年度决算时，寿险公司为了承担未到期保单将要发生的、金额确定或未确定的保险契约责任，需要提留相应的资金。3责任准备金有两个含义：（1）以概率理论为基础，将给付视为随机变量，签单后一定时期内的责任准备金是收支相等基础上的将来负债评价额（也称收支期待值）（2）表示各个保单的经济价值及为被保险人而积累的金额。总之，责任准备金是以负债评价为基点，面向将来的、以评价为中心的、具有集团性的准备金。即，责任准备金的特点是：评价性、安全性、合理性、集团性4二、责任准备金的来源保单缴费方式的多样化：趸缴、一定期限内的均衡保费、弹性缴费死亡率随年龄而增加保险人必须为将来的给付留存资金5追溯法观点：按照评价假设，责任准备金是过去已收纯保费的累积值与已付理赔金额累积值之间的差额将来法观点：按照评价假设，责任准备金是将来应支付的保险金的现值与将来应收入的纯保费现值之间的差额6三、责任准备金的作用1.表示寿险公司未来的偿付能力寿险公司财务报告需要按照精算方法计提较为正确的责任准备金数额，然后才能显示出当年业务经营的损益情况2.作为国家管理寿险业最有效的工具通过法定最低准备金制度，使保险人在产品定价时就审慎考虑影响费率的各种因素。是偿付能力监管的第一层面7本章内容第一节责任准备金的性质第一节责任准备金的性质第二节准备金的计算方法第三节修正的责任准备金第四节准备金的法律管理和其他准备金8精算假设：1958年CSO表，并使用2.5%年利率一、追溯法（RetrospectiveMethod）团体法（groupapproach）例，假如向35岁的男性签发一批保险金额为1000元的普通终身寿险保单，假设在35岁存活的人都投保，纯年均保险费为17.671元。使用过去法的团体法可以说明该寿险保单准备金的累积过程（见下表）9表1过去法计算准备金的过程时期年初生年初缴该年利息死亡保险年末年末每生存存人数付保险费金给付准备金者的准备金(1)×17.6710.025[上年死亡人数上年(5)+(6)(5)+(3)]×1000(2)+(3)-(4)下年(1)(1)(6)(5)(4)(3)(2)129373807935027964151856445431652287801133594141114778716115658423528000246850006415000146257657294588598---

15.64元31.57---……65102.个别方法（individualapproach）

根据个别保单，计算公式为：

tVx

＝(Px＋t-1

Vx)×(1＋i)－NARt×tqx

保险成本＝风险净额×死亡概率例，假如向一个35岁的男性签发一份保险金额为1000元的普通终身寿险，在44岁即第10年末的准备金是167.90元，风险净额是832.10元。按照假设，44岁男性的死亡率为4.92‰，则风险净额计算的保险成本是

832.10×4.92‰＝4.09元11上例用过去法计算准备金的过程是：

第9年期末准备金150.12（元）加上纯年均保险费+17.67第10年初期准备金167.79按2.5%年利率计算的利息+4.20171.99扣除保险成本－4.09第10年期末准备金167.9012注：寿险公司的准备金并不分配到每个保单持有人，寿险是一个团体概念，准备金也同样。一份保单的准备金只是总计的准备金中的一定比例。13二、将来法（ProspectiveMethod）

责任准备金是保险基础方程式中的平衡因子，是预期未来给付的现值（PVFB）与预期未来纯保费现值（PVFP）的差额在契约刚成立时，PVFB=PVFP

一段时间后，纯平准期末责任准备金=PVFB—PVFP

(评价年龄）

(评价年龄）(评价年龄）而特定保单的纯趸缴费（NSP）等于未来预期给付之现值，所以，上式可写为14纯平准期末责任准备金=NSP—PVFP(评价年龄）

(评价年龄）(评价年龄）又，未来纯保费现值（PVFP）=该契约的纯平准年缴保费（NLP）×剩余保险费缴纳期间1元的期初生存年金的现值（PVLAD）15纯平准期末责任准备金=NSP－NLP×剩余缴费期1元之PVLAD(评价年龄）

(评价年龄）(承保年龄）16表2未来式纯平准责任准备金（1980CSO表，利率5%）每$1000保额$1之期初生存年金纯趸缴保费之给付价值年龄终身寿险20年期10年期终身20年10年生死合险生死合险25$124.316$386.245$616.5518.38912.8898.05035183.559393.167617.92817.14512.7438.02345270.840412.730622.70115.31212.3337.92355387.005457.051634.19912.87311.4027.6882纯平准NSP

NLP剩余缴费期期末责任准备金=（评价年龄）—(承保年龄）×1之PVLAD（评价年龄）17计算：（1）于25岁时签发的一般终身寿险，第20年末纯平准责任准备金（2）于25岁时签发的20年期终身寿险，第10年末纯平准责任准备金（20年均衡缴费）（3）于25岁时签发的20年期生死合险，第10年末纯平准责任准备金（20年均衡缴费）18三、精算假设对准备金计提的影响假设反映了评价时所预定的生命表及利率，以及进行评价的目的，而所有项目均受到法规的限制。（一）死亡率分析死亡率改变的效果，用代表性的计划及承保年龄，来计算两种死亡率基础的责任准备金（见表3）。19表3使用不同生命表每$1000保额之纯平准期末责任准备金（1941，1958，1980CSO生命表，利率5%，签发给35岁男性）一般寿险生死合险至65岁期间194119581980（年）CSOCSOCSO期间194119581980（年）CSOCSOCSO1$11.01$10.06$9.151$16.71$16.51$16.2410125.57117.60106.9010199.86200.48197.6320283.07269.83249.1920497.23502.04500.2130459.52443.84420.57301000.001000.001000.0050769.48750.08749.2260872.51869.15868.3220单纯用死亡率来检视在某个年龄或期间计提准备金的高低，通常是不可能的死亡率的变化，影响到特定年龄的死亡人数，还会影响之后各年龄的生存人数在均衡保费中，死亡率改变的效果多多少少分布于保费缴纳期间由于死亡率改变的影响在各个年龄之间及各不同期间并不一致，任何年龄或期间准备金都有可能增加或较少21（二）利率利率变动对准备金的影响方向：

若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果。可以解释为，在任何一个时间点上，此需要有较多的准备金来弥补较少的投资收益（见表4）22表4使用不同利率每$1000保额之纯平准期末责任准备金（一般寿险，1980CSO表，男性，35岁）利率3%5%6%期间（年）1$13.32$9.15$7.6310145.56106.9091.9320315.30249.19221.7730496.89420.57386.8150799.91749.22724.3660898.60868.32852.8423本章内容第一节责任准备金的性质第一节责任准备金的性质第二节准备金的计算方法第三节修正的责任准备金第四节准备金的法律管理和其他准备金24

问题的来源——较早年度（尤其是首年度）费用收支的不平衡

保险人必须*维持合理保费水平*给付第1年度内的死亡保险金*对纯保费剩余部分提取责任准备金25解决的办法

——盈余：从以后附加费中补回

——修正责任准备金：用以后的附加费弥补被借用的准备金修正责任准备金的评价系统（1）完全初年定期法（2）监督官准备金评价法26一、完全初年定期估算法（FullPreliminaryTermMethod，FPTM）

技术处理思路：将第1年的保险看成