防屈曲支撑的应用与发展

防屈曲支撑的应用与发展

0破坏地震能量结构支撑结构在一定程度上解决了抗侧刚性问题，但传统支撑结构存在压力扭曲问题，其牵引压缩性明显不对称。大震时的往复荷载极易造成支撑本身和连接的失效或破坏,同时支撑屈曲后的滞回耗能能力变差,难以有效地消耗地震能量。防屈曲支撑针对普通支撑容易压屈这一问题进行了改进,它在支撑杆件外围设置约束元件抑制其受压时的屈曲,从而获得饱满的荷载-位移滞回曲线,提高了支撑自身的耗能能力和框架-支撑体系的延性。1双钢管专利的防屈曲支撑防屈曲支撑是一种无论受拉还是受压都能达到承载全截面屈服的轴向受力构件,较之传统的支撑构件具有更稳定的力学行为。防屈曲支撑的这种特性使它具有双重结构功能,既能提供必要的抗侧刚度,又可用来减小结构在罕遇地震作用下的振动反应。它在构造上由内核单元和外围约束单元两个基本部件组成,其截面如图1所示,二者之间由无粘结涂层和间隙隔开,防止外围约束单元参与承受轴向荷载。由于受压时内核单元的屈曲受到了抑制,防屈曲支撑的轴拉和轴压承载力基本相同,其力学行为(刚度和极限承载力)仅取决于内核单元的材料特征(弹性模量、屈服点)和横截面积。在构造上,钢内核单元有一字板形、十字板形、工字形以及矩形等多种型式,分别适用于不同的刚度要求和耗能需要;外围约束单元要求具有足够的抗弯刚度以提供给内核单元必要的约束,多由钢管内填砂浆或素混凝土组成,或者仅由单个或一组并联的钢管构成(见图1),工程上也有用钢筋混凝土的实例。防屈曲支撑在框架中一般布置成单斜式、V字形或者倒V字形(即人字形),其两端连接通常处理成铰接,用拼接板或者铰链与框架梁柱的节点板连接。一般做法是在支撑和节点板各设一组螺栓,用拼接板将二者连在一起(图2)。防屈曲支撑的内核单元虽然有多种形状,但基本上都是由单一截面构成。为保证连接的强度和两端无约束区的稳定性,内核单元外伸部分和节点板截面需加强,并设置拼接板和对称布置的螺栓孔。这种传统作法势必造成连接长度大、有效约束区短的问题,而且螺栓和拼接板多,施工困难。为改善上述缺点,文开发了一种双钢管套筒防屈曲支撑,每个套筒内插一根内核板件形成一个组件(图3(a)),两组件分别制作,现场安装时将两个组件组装在一起,端部的双T形外伸截面直接与节点板相连,从而可以省去拼接板和一半数量的连接螺栓(图3(b),(c))。这种作法虽然简化了施工操作,但考虑到增加的套筒和组件之间的连接辅件,经济上的优势也不是很明显。防屈曲支撑的制作要点是实现外围约束单元仅提供给内核单元必要的防屈曲约束而不能限制其纵向(长度方向)的伸缩和横向(截面方向)的胀缩。防屈曲约束是靠内核单元和外围约束单元接触的相互作用实现的,在内核单元受力变形,特别是受压变形条件下,内核单元与外围约束单元之间不可避免地会发生局部区域上的接触和滑动。因此,内核单元应在被约束的区域全长涂刷无粘结涂层以降低乃至尽可能地消除接触摩擦力。此外,还应设置必要的间隙以考虑内核单元的泊松效应。该间隙不能太小,以免支撑受压时内核单元的横向膨胀变形受到约束,由于套箍效应使得内核单元屈服滞后,影响耗能,甚至造成约束单元的破坏;该间隙又不能过大,以至影响到外围约束单元对内核单元的有效约束。间隙的确定以结构对应于1.5倍的设计最大层间弹塑性位移时,其受压支撑内外核间隙接近零为准。以图4为例,一般情况下,支撑的倾角θ在30°～60°之间,取最大层间弹塑性位移角为δ/h=1/50,内核单元钢板的泊松比ν为0.3,计算可以得到内核单元钢板在截面两个方向的胀缩量约为该方向截面边长的4‰左右,以此值为依据可确定间隙的具体数值。间隙的设置并不意味着内核单元和外围单元可以相互任意错动,内核单元板件应在中间部位设置限位卡与外围单元可靠连接(图5),防止支撑倾斜布置和受力变形时外围约束单元的滑脱,保持对内核单元的有效约束。防屈曲支撑不同于一般钢结构制品,其制作精度要求很高,日本的NipponSteel,美国的StarSeismic,AssociatedBracing,Inc.,CoreBrace等公司都有比较成熟的生产工艺。目前为止,整体支撑构件在国外都是由专门厂家生产,并有严格的产品制作和验收标准。图6即是美国StarSeismic的产品,其内核两端连接部位经过特殊处理可以实现理想的铰接情形。综上所述,防屈曲支撑的受力机理是:支撑在结构中起承担轴向力的作用,该轴向力全部由内核单元承受;外围约束单元提供给内核单元弯曲限制,避免内核单元在受压时屈曲;内核单元表面涂刷无粘结涂层和设置必要的间隙的目的是为了确保外围约束单元既不传递轴向荷载又能保持对内核单元的有效约束。防屈曲支撑区别于普通支撑的最大特点就是解决了普通支撑的受压屈曲问题,使其受压性状与受拉的无异。蒙特利尔的伊科尔工学院曾做过相同截面面积的普通支撑和防屈曲支撑框架的对比试验,实测的支撑滞回曲线见图7。防屈曲支撑与框架组成的结构体系同样表现出极佳的承载能力和耗能性能。图8(a)是一框架顶点位移为层高1/50时,设普通支撑的框架和防屈曲支撑框架的结构变形图(放大),支撑两端为铰接节点。普通支撑框架中的受压支撑因为屈曲而部分退出工作,不仅降低了结构的水平抗侧刚度,而且框架梁的荷载增加,在同样荷载作用下,内力和挠度将高于防屈曲支撑框架。图8(b)给出了三种体系在单向水平加载下的荷载-位移曲线。可见,纯框架结构的初始刚度明显低于支撑框架;随着荷载的增加,普通支撑框架中的受压支撑因为屈曲而退出工作,结构的刚度下降,极限承载力明显低于防屈曲支撑框架。为实现防屈曲支撑的正常工作,需要判别并消除可能发生的破坏形式。支撑在受拉时不存在稳定问题,钢材的理想弹塑性特性使得其受拉行为相对简单;支撑受压时则根据支撑的不同组成形式,除强度问题外,还可能发生构件整体失稳、内核单元约束区内的单独失稳、内核单元端部无约束连接区扭转失稳等几种失稳破坏模式。消除这几种失稳破坏模式的准则就是使对应的失稳荷载Pcr高于内核单元的屈服荷载Fy。在内核单元确定的情况下,Fy是一个确定的值,因而问题在于如何确定构件的各类屈曲荷载Pcr。首先是构件整体失稳,表现为构件作为整体在抗弯刚度较小的平面内发生半波形弯曲屈曲(图9),下面通过屈曲分析求解构件的整体失稳荷载Pcr,g。假定支撑两端在轴向(x向)压力P作用下发生横向(y向)弯曲屈曲,内核单元和外围约束单元的弹性模量和截面抗弯惯性矩分别为E1,I1和E2,I2,二者之间有横向分布力q(x)的相互作用但无纵向相互作用。取出受力隔离体如图9所示,分别建立平衡方程。内核单元的平衡方程:E1Ι1d4ydx4+Ρd2ydx2=-q(x)(1)E1I1d4ydx4+Pd2ydx2=−q(x)(1)外围约束单元的平衡方程:E2Ι2d4ydx4=q(x)(2)E2I2d4ydx4=q(x)(2)将式(2)代入式(1)并整理得d4ydx4+(ΡE1Ι1+E2Ι2)d2ydx2=0(3)d4ydx4+(PE1I1+E2I2)d2ydx2=0(3)对方程(3)引入杆件两端边界条件进行求解,并近似取内核单元和外围约束单元的长度相等,同为l,就可得到支撑整体失稳的极限承载力:Ρcr,g=π2(E1Ι1+E2Ι2)(kl)2(4)Pcr,g=π2(E1I1+E2I2)(kl)2(4)其中k为考虑两端约束条件的计算长度系数,对两端铰接时取k=1.0,两端固定取k=0.5,实际的情况介于二者之间,即k=0.5～1.0。实际工程应用中应尽量处理成接近铰接,使受力情况符合设计模型,同时减轻和防止内核两端无外围约束区域和节点板在复杂应力状态下的破坏。Black等认为内核单元自身的抗弯刚度远小于外围约束单元的抗弯刚度(E1I1≪E2I2),与之相比可以忽略,在此基础上给出与式(4)类似的结论,即σcr=ΡcrAi=ΡeAi≈π2E0Ι0Ai(kl)2(5)σcr=PcrAi=PeAi≈π2E0I0Ai(kl)2(5)式中Ai为内核屈服区段的截面面积,E0和I0分别为外围约束套管的弹性模量和抗弯惯性矩。理想的情形下,若满足Pcr,g≥Fy=A1fy,则内核单元在支撑整体屈曲前会达到充分的屈服,但考虑到实际存在的各种物理和几何缺陷及非线性影响,该式给出的仅是约束条件的下限。尤其值得注意的是,上述的推导过程是建立在内核单元与外围约束单元间的间隙为零,即密贴接触假定上,内核单元和外围约束单元假定具有相同的弯曲位形,无法考虑间隙的影响。更准确的约束条件可结合有限元分析确定,图10给出了不同截面组成的防屈曲支撑的有限元分析模型。定义约束比ζ=Pcr,g/Fy,其中Fy=A1fy为内核单元的屈服荷载,Pcr,g=π2(E1I1+E2I2)/l2为反映外围约束条件的屈曲荷载理论代表值。图11给出的是内核板件为一字板、外围约束单元为方钢管内填混凝土的防屈曲支撑受压荷载-位移曲线,可见ζ较小时,支撑受压无法达到内核单元的全截面屈服,随着ζ的增加,支撑的荷载-位移曲线趋于稳定并达到全截面屈服,当ζ≥1.27时则基本没有差别。其它截面形式组成的防屈曲支撑有相似的结论,只不过ζ的下限值略有差别。进一步的研究表明,ζ≥2时,上述四种截面组成的防屈曲支撑都能在外围约束单元变形很小的情况下实现支撑内核单元的全截面受压屈服。在外围约束足够大的情况下,尽量小的间隙可以实现防屈曲支撑的正常工作,过大的间隙则可能导致内核单元出现多波屈曲变形,极限承载力降低,荷载位移曲线严重偏离了拉压对称的理想情形。在间隙适当,约束比满足ζ≥2的条件下,理论上内核单元仍有发生屈曲的可能,其原因是虽然外围约束单元不会发生整体屈曲,但若它提供给内核单元的弹性支承刚度不足,即与内核板件直接接触的砂浆或混凝土的弹性模量过小,则内核单元有可能发生连续支承条件下的失稳,表现为内核单元单个或多个半波弯曲屈曲,而外包钢管保持挺直状态(图12),这就是内核单元约束区内的单独失稳。对弹性支承的两端铰接轴心压杆建立平衡方程:E1Ι1d4ydx4+Ρd2ydx2+cy=0(6)E1I1d4ydx4+Pd2ydx2+cy=0(6)其中c为支承的反力常数即弹簧常数。考虑到砂浆或混凝土近似处于平面应变状态,其泊松比取ν,弹簧常数取c:c=E(1-ν)(1+ν)(1-2ν)(7)c=E(1−ν)(1+ν)(1−2ν)(7)求解微分方程(6)可得到屈曲荷载近似值:Ρcr,l=2√cE1Ι1(8)Pcr,l=2cE1I1−−−−−√(8)为防止内核单元约束区内的单独失稳,可令Pcr,l≥Fy,得Ec≥F2y(1+ν)(1-2ν)4E1Ι1(1-ν)(9)Ec≥F2y(1+ν)(1−2ν)4E1I1(1−ν)(9)对内核单元为一字板(b×t)的简单情形,有Ec≥3f2yE1bt(1+ν)(1-2ν)1-ν(10)因为钢材的弹性模量E1约比其屈服强度fy高三个数量级,而普通等级的混凝土弹性模量Ec仅比E1低一个数量级,所以上式很容易满足。对其它形状的内核单元,可以证明该条件同样满足。除上述两种屈曲形式,另外一种可能的失稳模态是支撑两端无约束区域的扭转屈曲,该部分一般为十字截面的短柱,其扭转屈曲荷载一般小于其弯曲屈曲荷载,所以仅需考虑扭转失稳的Pcr,t。对翘曲惯性矩较小的截面柱Ρcr,t=GΙti20(1+π2EΙωGΙtl2)≈GΙti20(11)对应的屈曲应力σcr,t≈GΙtAi20=GΙtΙx+Ιy=4Ebt3/32(1+ν)43b3t=E2.6(b/t)2(12)另外,三边简支板的稳定理论给出板的屈曲应力在非加载边远大于加载边时σcr=0.425π2E12(1-ν2)(b/t)2=E2.603(b/t)2(13)比较式(12),(13)可以发现:对于较长的十字板截面柱,柱和板的稳定理论在扭转屈曲分析中是等价的。进一步的研究表明:短柱的扭转屈曲应力要高于长柱。工程应用上可采取简化的处理办法,即控制按长柱计算的屈曲应力高于材料的屈服点,得到十字板的宽厚比要求bt≤√E2.6fy=18.4√235fy(14)考虑初始缺陷等不利因素的影响,可要求宽厚比bt≤15√235fy(15)满足以上各种限制条件下的防屈曲支撑受压设计承载力Pd可取为内核单元的强度设计值:Ρd=A1f(16)防屈曲支撑的其它设计要点,如无粘结涂层的材料和厚度,非理想铰接连接对支撑性能的影响等还需结合构件和组件试验来确定。防屈曲支撑框架体系的设计要求:1)在风荷载或小震作用下,整个结构处于弹性状态,支撑提供足够的抗侧刚度满足结构的使用要求;2)在大震作用下,主体框架保持在弹性状态(也可部分进入弹塑性,视不同的设防功能目标而定),由支撑发生塑性变形来耗散地震输入结构的能量。框架梁柱的连接应设计成刚接,使其在支撑发生塑性变形后结构具有一定的复位能力。对于不同的阶段应该采用不同的结构分析方法。弹性阶段可用振型分解反应谱法进行分析,也可以用功率谱密度进行随机振动分析。结构进入弹塑性阶段时叠加原理不再成立,地震反应应采用弹塑性时程分析方法进行计算,或采用弹塑性静力分析方法进行简化计算。这个阶段的计算在于控制结构内地震输入总能量的分配,避免主体框架结构进入明显的非弹性状态,实现保护主体结构的目的。基于性能的抗震设计是当前研究的热点,但限于篇幅,对防屈曲支撑框架体系的分析拟另撰文进行讨论。2防屈曲支撑brace整体应用日本和美国是开展结构控制体系研究较早的国家。防屈曲支撑的完整构件最早出现在日本(1980年,NipponSteel),当时按支撑的组成特点称之为无粘结支撑(UnbondedBrace,简称UBB),其后1981年印度也进行过相关研究,研究中称其为CoreLoadedSleevedBracingSystem。日本目前已有250幢以上的建筑物采用防屈曲支撑作为提高抗震设防水平的措施。图13给出的是大阪的某高层建筑物,该结构采用防屈曲支撑作为其抗侧力体系的一部分。日本还针对防屈曲支撑和钢板剪力墙用钢开发了低屈服点的钢材系列(LY100,LY225)。以LY100系列为例,屈服点100±20MPa,延伸率达到50%以上。低屈服点钢材具有良好的塑性变形能力,可使其在大震时更多地吸收和耗散地震输入给结构的能量,减小结构反应。美国自北岭地震后开始在工程中应用这种支撑,并按支撑的受力特点称之为Buckling-restrainedBrace(简称BRB),本文对这种支撑的命名即据此翻译而来。美国的研究虽然稍晚,但依托其经济和技术优势发展迅速,自1998年以来,在其高烈度地震区如犹他州、俄勒冈州、加州等地区将防屈曲支撑用于多处新建工程和抗震加固工程(图14)。在理论分析和试验研究的基础上,2001年由北加州结构工程师协会联合美国钢结构学会和加州结构工程师协会,特别针对防屈曲支撑编制了推荐规定条文(RecommendedBuckling-restrainedBracedFrameProvisions),该条文在2003年被联邦应急管理局(FEMA)纳入其抗震规定FEMA450中。对防屈曲支撑的构件和