2024届浙江省杭州市桐庐县数学七上期末联考试题含解析

2024届浙江省杭州市桐庐县数学七上期末联考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5 B．8 C．9 D．102．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米4．的相反数是（）A． B．2020 C． D．5．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东50° B．北偏西50C．北偏东40° D．北偏西40°6．8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣7．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是8．方程的根为（）A． B． C． D．9．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．10．将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．12．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_____．13．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________．14．1.45°等于____________秒．15．已知x=5是关于x的方程x＋m=－3的解，则m的值是_________．16．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-618．（8分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)19．（8分）一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？20．（8分）下列各式分解因式：（1）（2）21．（8分）如图，已知，，平分，且，（1）图中共有个角.（2）求的度数.22．（10分）（1）计算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．23．（10分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．24．（12分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.【题目详解】解:表示的原数为12500000000,原数中"0"的个数为8,故选B.【题目点拨】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数.2、C【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．【题目详解】解：∵，

∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故选C．【题目点拨】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．3、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5×，故选B．4、B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．【题目详解】解：的相反数是：1．故选B．【题目点拨】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．5、D【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向．【题目详解】解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40°方向．故选择：D．【题目点拨】本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．6、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【题目详解】解：因为8×=1，所以8的倒数是，故选C．【题目点拨】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．7、B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【题目详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．【题目点拨】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．8、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【题目详解】解：移项，得合并同类项，得系数化1，得故选B．【题目点拨】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．9、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【题目详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选C．【题目点拨】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．10、B【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢，解题时，据此即可判断答案．【题目详解】解：A、出现“凹”字的，不能组成正方体，错误；B、能组成正方体，正确；C、有两个面重合，不能组成正方体，错误；D、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【题目详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【题目点拨】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.12、﹣1【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解．【题目详解】由题意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键．13、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积．【题目详解】解：∵总长是60米，∴一边长是米，令一边是米，则．故答案是：．【题目点拨】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．14、1【分析】根据1°=60'，1'=60''，进行单位换算即可．【题目详解】1.45°=1.45×60'=87'87'=87×60''=1''故答案为：1．【题目点拨】本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键．15、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可．【题目详解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16、文【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．

故答案为：文．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，.【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.【题目详解】原式将代入得：原式.【题目点拨】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.18、-x2+x【分析】先去括号，再合并同类项．【题目详解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x【题目点拨】本题考查了整式运算，需要注意的是去括号时括号前面是负号的去括号和它前面的“负号”括号里的各项都要变号，括号前面系数不为1的，则要按分配律来计算，即要把括号外的系数乘以括号内的每一项，不要漏乘．19、（1）出租车在家的东面处；（2）司机的一天营业客是100元；（3）出租车收工回家盈利了元．【分析】（1）求出所记录数据的代数和即可解答；（2）求出所记录数据绝对值的和，再乘以每千米的价格即可；（3）用营业额减去耗油的钱即可求解．【题目详解】解：（1）km；答：出租车在家的东面处．（2）km，元，答：司机的一天营业客是100元；（3），答：出租车收工回家盈利了元．【题目点拨】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．20、（1）原式；（1）原式=.【解题分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【题目详解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1．【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的数量公式，n为边的个数，即可进行求解；（2）假设为7份，根据题意得出每份的度数，并求出的份数，即可求的度数.【题目详解】解：（1）由题意可知图形有5条边即n=5，代入求角的数量公式，得到.即图中共有10个角；（2）因为，假设为7份，则和分别为3份，4份；又因为，可知为1份，为2份；且平分，得到份，进而得到=3份，求得每份为20°；所以=5份=20°=100°.【题目点拨】本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.22、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案（2）直接利用平方根的定义分析得出答案【题目详解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．【题目点拨】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．23、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因为AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根据题意可设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，则AD的长度可求．【题目详解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5，设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12