2024届江苏省睢宁县数学八上期末检测模拟试题含解析

2024届江苏省睢宁县数学八上期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b2．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A．等腰三角形“三线合一”B．底边上高和中线重合的三角形等腰C．两个角互余的三角形是等腰三角形D．有两个角相等的三角形是等腰三角形3．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）A． B． C． D．4．下列运算中错误的是（）A． B． C． D．5．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且6．下列分式中和分式的值相等的是（）A． B．C． D．7．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．式子有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞29．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，1510．下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形11．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n212．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，共24分）13．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。14．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=．15．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.16．一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．17．因式分解：_____．18．如图，已知中，，，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为____________．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.21．（8分）先化简，再求值:，其中．22．（10分）化简并求值：：，其中a=2018.23．（10分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前半小时到达目的地．求汽车前一小时的行驶速度．24．（10分）在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.25．（12分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.（1）求证：BF＝CE；（2）求∠BPC的度数．26．已知：等边中．（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：∵由数轴可知，b＞0＞a，且|a|＞|b|，∴.故选C．考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴．2、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项．【题目详解】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D．【题目点拨】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论．3、B【分析】根据反证法的概念，即可得到答案．【题目详解】用反证法证明时，第一步应假设命题的结论不成立，即：．故选B．【题目点拨】本题主要考查反证法，掌握用反证法证明时，第一步应假设命题的结论不成立，是解题的关键．4、A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【题目详解】A.与不是同类二次根式，不能合并，故此项错误，符合要求；B.，故此项正确，不符合要求；C.，故此项正确，不符合要求；D.，故此项正确，不符合要求；故选A．【题目点拨】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．5、C【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．【题目详解】解：去分母得，

m-1=x-1，

解得x=m-2，

由题意得，m-2≥0，

解得，m≥2，

x=1是分式方程的增根，所有当x=1时，方程无解，即m≠1，

所以m的取值范围是m≥2且m≠1．

故选C．【题目点拨】本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．6、C【分析】根据分式的基本性质进行判断．【题目详解】解：A、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；B、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；C、分式的分子、分母同时乘以不为零的因式（x-3），分式的值不变，所以该分式与分式的值相等．故本选项正确；D、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．7、A【解题分析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.【题目详解】本题中只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【题目点拨】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.8、C【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.【题目详解】解：由题意得，解得，a≥-1且a≠2，故答案为：C.【题目点拨】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.9、D【分析】将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数.【题目详解】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D.【题目点拨】本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.10、B【解题分析】试题解析：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选B．【题目点拨】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．11、D【解题分析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D．【考点】不等式的性质．12、C【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【题目详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【题目点拨】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可．【题目详解】∵x2-8x-3=0，∴x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）×（3+15）=1．故答案是：1．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，正确理解乘法公式，对所求的式子进行变形是关键．14、90°．【解题分析】试题解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、中线和高；3．三角形的外角性质．15、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：数据0.00000451用科学记数法表示为4.51×10-1．故答案为：．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即可．【题目详解】解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴a=3，∴另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，∴中位数为，故答案为：.【题目点拨】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．17、【分析】根据公式法进行因式分解即可．【题目详解】解：，故答案为：．【题目点拨】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键．18、【分析】本题可利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求证边等，并结合直角互余性质求解对应角度解题即可．【题目详解】∵∠ACB=，CE是AB边上的中线，∴EA=EC=EB，又∵∠B=，∴∠ACE=∠A=，∵，∴∠DCB=．故．故填：．【题目点拨】本题考查直角三角形性质，考查“斜中半”定理，角度关系则主要通过直角互余性质求解即可．三、解答题（共78分）19、．【分析】根据整式的除法和加减法法则即可得．【题目详解】原式，，，，．【题目点拨】本题考查了整式的除法和加减法，熟记整式的运算法则是解题关键．20、作图见解析，（1）；（2）.【分析】（1）根据图象平移的规律，只需要把、、三点坐标向上平移即可，把平移后的三个点坐标连接起来可得所求图形；（2）由图象的轴对称性可知，把三点坐标关于的对称点做出来，把三点连接后得到的图形即为所求图形.【题目详解】（1）沿轴正方向平移3个单位得到，如图所示：由图可知坐标为，故答案为：.（2）关于轴对称的，如图所示：由图可知点的坐标为故答案为：.【题目点拨】做平移图形和轴对称图形时，注意只需要把图形上的顶点进行平移，对称即可，把做出的点连接起来就可以得到所求图形.21、1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，代入x的值，计算即可求出值．【题目详解】解：当时，原式=【题目点拨】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、a+1；2019.【分析】根据分式的运算法则进行运算，再代入a即可求解.【题目详解】==a+1把a=2018代入原式=2019.【题目点拨】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则.23、汽车前一小时的速度是时【分析】设汽车前一小时的行驶速度为时，则一小时后的速度为1.2xkm/时，根据“原计划所需时间=1小时+提速后所用时间+半小时”的等量关系列方程求解．【题目详解】解：设汽车前一小时的行驶速度为时根据题意得，去分母得，解得经检验是原方程的根答：汽车前一小时的速度是时．【题目点拨】本题考查分式方程的应用，理解题意找准等量关系是解题关键，注意分式方程结果要检验．24、（1）①证明见解析；②；（2），理由见解析.【解题分析】（1）①由旋转得到∠BAC=∠BAD，而DF⊥AC，从而得出∠ABC=45°，最后判断出△ABC是等腰直角三角形；②由旋转和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋转得到，再根据，从而求出∴=60°，最后判定△AFD≌△AED即可得证．【题目详解】解：（1）①由旋转得：，∵∴∴∵∴∴∴；②由①：由旋转：，在中，∴∴在中，,∴；（2），理由如下：由旋转知：∴∵∴∴∴又由旋转知：∴∴∴是等边三角形∵∴在和中，，∴∴，∴.【题目点拨】此题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，旋转的性质，解本题的关键是熟练掌握旋转的性质.25、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）先根据等边三角形和已知条件证明△ABF≌△BCE，然后根据全等三角形的性质证明即可；（2）先证明∠ABF=∠BCE，再运用等量代换说明∠BCE+∠FBC=60°，最后根据三角形内角和定理即可解答．【题目详解】（1）证明：∵△ABC是等边三角形在△ABF和△BCE