2024届山东省青岛市胶州市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届山东省青岛市胶州市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线2．据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1023．小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:接力中,自己负责的一步出现错误的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列各数中，结果为负数的是（）．A． B． C． D．5．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B．C． D．6．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣67．若的算术平方根有意义，则的取值范围是（）A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数8．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个9．如果与是互为相反数，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-610．若与是同类项，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．12．已知一个长方形的周长为（）厘米（），长为（）厘米，则它的宽为____________厘米．13．如图，是线段上的一点，且，，、分别是、的中点，则线段的长是___．14．已知，，且，则的值等于__________.15．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，则7x﹣2y的值是_____16．若，则_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点在同一条直线上，射线和射线分别平分和，若，求及的度数．18．（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．19．（8分）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．20．（8分）已知，射线OC在内部，作的平分线OD和的平分线OE．（1）如图①，当时，则_______．（2）如图②，若射线OC在内部绕O点旋转，当时，求的度数．（3）当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时，请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE，判断的大小是否发生变化?求的度数．21．（8分）某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：周销售量(件)45013060504035人数113532(1)求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．22．（10分）计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）23．（10分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？24．（12分）（1）已知：为线段的中点，在线段上，且，，求：线段的长度．（2）如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据垂线段最短即可得．【题目详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C．【题目点拨】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．2、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将68000亿用科学记数法表示为：6.8×1．故选B．【题目点拨】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】，甲：，正确，乙：，错误，丙：8x=3，正确，丁：x=，正确．故选B．【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程，掌握去括号法则是解题的关键．4、C【解题分析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故选C．5、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【题目详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【题目点拨】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.6、C【解题分析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【题目详解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选C．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．7、C【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．【题目详解】有意义的条件为:x≥1．故选C．【题目点拨】本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．8、C【分析】根据平行线的判定依次进行分析.【题目详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【题目点拨】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.9、B【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【题目详解】根据题意得：+(a+1)=0，

去括号得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移项得：2a+a=9-3，

合并同类项得：3a=6，

系数化为1得：a=2，

故选B．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．10、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【题目详解】解：∵与是同类项，∴，，∴；故选：B.【题目点拨】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，正确求出m、n的值.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解题分析】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=1，即点B所表示的数是1，故答案为1．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．12、【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【题目详解】解：由题意得，它的宽为：厘米，故答案为：.【题目点拨】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.13、1．【分析】根据中点定义可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根据图形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【题目详解】解：是的中点，，是的中点，，．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．14、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【题目详解】又或则或故答案为：或.【题目点拨】本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.15、38【解题分析】根据绝对值的意义得到x=±4，y=±5，而，则x=4，y=-5，然后代入代数式进行计算．【题目详解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

当x=4，y=-5，原式

故答案为38.【题目点拨】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式计算得到对应的代数式的值．也考查了绝对值．16、【分析】先解方程，将x的值代入即可求出的值.【题目详解】解：∵，∴，∴【题目点拨】本题考查求解一元一次方程，系数化为1时，是给方程两边同时除以一次项系数或乘以一次项系数的倒数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，．【分析】根据邻补角即可求出，根据角平分线的定义得出，，而，由此即可求出答案．【题目详解】解：，，射线平分，，，平分，．答：，．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义和邻补角定义，能求出各个角的度数是解此题的关键．18、（1）见解析（2）见解析（3）PC【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为PC．【题目点拨】本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当，时，此时“囧”的面积为1【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：（1）“囧”的面积：20×20-xy×2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-2×8×5，=400-80，=1．【题目点拨】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．20、（1）；（2）；（3）的大小发生变化，或．【分析】（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）结合角的特点，根据∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，根据∠DOE的大小作出判断即可．【题目详解】（1）解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案为：；（2）∵OD、OE分别平分和，∴，，∵，∴；（3）的大小发生变化．①如备用图1所示：∵OD、OE分别平分和，∴，，∴；②如备用图2所示：∵OD、OE分别平分和，∴，，∴．综上，得：的大小发生变化，或．【题目点拨】本题考查了角的计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．21、(1)平均数80，中位数为50，众数为50；(2)不合理，理由见解析.【解题分析】（1）根据加权平均数的定义、中位数的定义和众数的定义求解；（2）由于前面两人的周销售量与其他人相差太大，它们对平均数影响较大，这样用众数中位数50作为周销售定额比较合理．【题目详解】(1)这15位学生周销售量的平均数＝(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15＝80，中位数为50，众数为50；(2)不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．【题目点拨】此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．它们都是反映数据集中趋势的指标．22、（1）1；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案．【题目