广东省深圳市龙华区九级2024届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

广东省深圳市龙华区九级2024届数学七年级第一学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．13．如图是一组有规律的图案，第①个图中共有1个矩形，第②个图中共有5个矩形，第③个图中共有11个矩形，…，则第8个图中矩形个数为（）CA．55 B．71 C．89 D．1094．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）A． B． C． D．5．如果与是同类项，则（）A．5 B． C．2 D．6．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（）A． B．C． D．7．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条线段C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的相反数是（）A． B． C． D．10．用度、分、秒表示为（）A． B． C． D．11．若，则的补角的度数为（）A． B． C． D．12．若关于的方程的解为2，则的值为（）A．4 B．-2 C．-4 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．14．﹣3.5的相反数是_______,15．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为_____．16．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为_____．17．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，而__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知线段（1）如图1，点沿线段自点向点以的速度运动，同时点沿线段点向点以的速度运动，几秒钟后，两点相遇？（2）如图1，几秒后，点两点相距？（3）如图2，，，当点在的上方，且时，点绕着点以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点两点能相遇，求点的运动速度．19．（5分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．20．（8分）计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．21．（10分）如图，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.22．（10分）计算（1）（2）．23．（12分）如图，已知线段，是线段上的一点，为上的一点，为的中点，．（1）若，求的长；（2）若是的中点，求的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．【题目详解】解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确，共有3个正确故选C【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．2、D【分析】根据绝对值的性质进行判断．【题目详解】因为，

所以的值是非负数．

非负数只有1，

故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．3、B【分析】根据图案的排列规律，即可得到答案．【题目详解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8个图中矩形个数为71，故选B．【题目点拨】本题主要考查图案的排列规律，掌握图案中正方形的个数的规律，是解题的关键．4、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．【题目详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案为：D．【题目点拨】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.5、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．【题目详解】解：∵与是同类项∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故选D．【题目点拨】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．6、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．【题目详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，所以，，所以．故选：C．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．7、A【解题分析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．8、D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【题目详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力．9、D【解题分析】根据相反数的意义求解即可．【题目详解】因为，所以的相反数是，故选：D．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键．10、A【分析】根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒即得．【题目详解】故选：A．【题目点拨】本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十进制易混淆．11、B【分析】根据补角的概念可求．【题目详解】已知，那么的补角＝180°−＝．故选B．【题目点拨】本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．12、A【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．【题目详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，∴3×2−2k＋2＝0，解得：k＝1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35°20′1．4°【分析】根据1°=2′，进行计算即可．【题目详解】解：（35）°=35°20′；

1°24′=1.4°，

故答案为：35°20′；1.4°．【题目点拨】此题考查度分秒的计算，解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以2，反之，将低级单位转化为高级单位时除以2．14、3.5【分析】由相反数的定义直接得到答案．【题目详解】解：﹣3.5的相反数是故答案为：【题目点拨】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．15、-1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此解答可得．【题目详解】解：单项式4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，解得：m＝1，n＝2．∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】本题考查同类项的定义，利用同类项的定义建立方程是关键.16、（3，2）．【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【题目详解】过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故答案为（3，2）．【题目点拨】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系．17、【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．【题目详解】∵在与中，，，，．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点的速度为或．【分析】（1）设经过后，点相遇，根据题意可得方程，解方程即可求得t值；（2）设经过，两点相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm两种情况求解即可；（3）由题意可知点只能在直线上相遇，由此求得点Q的速度即可.【题目详解】解：（1）设经过后，点相遇．依题意，有，解得：．答：经过6秒钟后，点相遇；（2）设经过，两点相距，由题意得或，解得：或．答：经过4秒钟或8秒钟后，两点相距；（3）点只能在直线上相遇，则点旋转到直线上的时间为：或，设点的速度为，则有，解得：；或，解得，答：点的速度为或．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.19、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝计算．【题目详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝×100%＝20%．答：此件商品的利润率是20%．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．20、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得；（2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得．【题目详解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．21、1【分析】先求出AC长，再求出BC长，根据线段的中点求出CN即可．【题目详解】解：∵AM=5，M为AC的中点，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N为BC的中点，∴CN=BC=1．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出BC的长和得出CN=BC是解此题的关键．22、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先计算乘方，然后计算除法，再计算加减运算，即可得到答案.（2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，再计算加减运算，即可得到答案.【题目详解】（1）解：；（2）．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解