2024届山东省武城县七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届山东省武城县七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b2．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24万4．已知与是同类项，那么、的值分别是（）A．， B．， C．， D．，5．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n6．如下图所示的几何体从上面看到的图形()A． B． C． D．7．下列各组数中，数值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和8．点，，在同一条直线上，，，为中点，为中点，则的长度为（）A． B． C．或 D．不能确定9．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．0 D．110．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（）A． B． C． D．11．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．112．一个角的度数为，则这个角的余角为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是____．14．的值为__________．15．已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为．若点与点的距离为，则的值为________16．已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．17．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，则b＝__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为______，底面积为______，盒子的容积为______，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值______．（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）19．（5分）先化简，再求值：，其中满足条件．20．（8分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．21．（10分）如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.22．（10分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为．（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若是“共生有理数对”，则“，”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．23．（12分）如图所示：（1）若，，，求证：.（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】A.∵﹣8+5=-3，故不正确；B.∵（﹣2）3=-8，故不正确；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正确；故选C.2、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④点有可能不在上，故错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点．3、A【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．【题目详解】A．，数字1在千位，故本选项符合题意；B．0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；C．7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；D．万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A．【题目点拨】此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．4、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组，然后求解即可．【题目详解】解：∵与是同类项，∴，解得，，故选：A.【题目点拨】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．5、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．【题目详解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故选D．【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．【题目详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D．【题目点拨】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．7、B【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．【题目详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故选B【题目点拨】考核知识点：有理数计算.此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．8、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可．【题目详解】解：①当点C在直线AB上时∵为中点，为中点∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②当点C在直线AB延长上时∵为中点，为中点∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或．故答案为C．【题目点拨】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键．9、B【解题分析】方程两边都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=2，解得x=2，当x=2时，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故选B．10、A【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故选：A．【题目点拨】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．11、B【解题分析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12、A【分析】用减去这个角的度数，得到它余角的度数．【题目详解】解：．故选：A．【题目点拨】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据题意(m﹢1)y为一次项，为常数项，只能x2为三次项，所以2﹢|m|=3,求得m值为1或﹣1，-（m﹢1）为0时为二项式，所以1不符合题意，m=﹣1.【题目详解】解：∵此题为三次项二项式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1【题目点拨】此题主要考查了多项式的次数和项数问题.14、【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.【题目详解】解：∵；故答案为：.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.15、或【分析】分两种情况讨论求解：①当点F在点A左侧时；②当点F在点A右侧时分别进行求解.【题目详解】∵=10，点表示的数为，∴点A表示的数为6，同理得C表示的数为0,D表示的数为-1,如图∵点与点的距离为∴①当点F在点A左侧时，则点F表示的数为6−2.5＝3.5，点E表示的数为3.5−2＝1.5，∴x＝1.5−（−1）＝2.5；②当点F在点A右侧时，则点F表示的数为6＋2.5＝8.5，点E表示的数为8.5−2＝6.5，∴x＝6.5−（−1）＝7.5；故答案为：或.【题目点拨】本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键．16、7或1【解题分析】当点P在线段AB上时，

∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q为PB的中点，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，综上，线段AQ的长为7或1．故答案为7或1．17、1【分析】先求方程的解为x＝2，将x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【题目详解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2将x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案为1．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x，，；（2）①；②先增大后减小.【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；（2）①将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；②根据表格中值的变化确定即可.【题目详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；（2）①将代入得，将代入得；②观察表格可知的值先增大到588随后开始减小，所以当的值逐渐增大时，的值先增大后减小.【题目点拨】本题考查了代数式的实际应用，正确理解题意用代数式表示所求量是解题的关键.19、，【分析】利用绝对值的非负性得出的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.【题目详解】由题意可知：，，∴，，∵∴当，时，原式【题目点拨】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.20、【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：，然后去括号，合并同类项求解．【题目详解】解：==．答：这个多项式是．【题目点拨】本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．21、1秒或3.5秒或12秒【分析】因为和全等，所以，有三种情况：在上，在上②,都在上，此时,重合③当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动.根据这三种情况讨论.【题目详解】设运动时间为秒时，和全等，∵和全等，∴，有三种情况：如图1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如图2所示，,都在上，此时,重合，，，∴，∴.（3）如图3所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点