复习之课时跟踪训练60

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精新课标2014年高考一轮复习之课时跟踪训练60一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分．每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）1．（2012年六安模拟）将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处,在这个过程中，下列说法中正确的是（取g＝10m/s2)()A．重力做正功，重力势能增加1.0×104JB．重力做正功，重力势能减少1.0×104JC．重力做负功，重力势能增加1。0×104JD．重力做负功,重力势能减少1.0×104J解析:由于重力的方向和物体上升的位移方向相反,故重力做负功，物体的重力势能增加．由W＝－mgΔh＝－1。0×104J得，重力势能增加1。0×104J，故C正确．答案：C2．(2012年滁州模拟)如图所示,在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加解析:开始时弹簧处于压缩状态,撤去力F后,物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确．答案：D3．一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触,然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是（）A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变C．由A到C的过程中，物体m的机械能守恒D．由B到C的过程中,物体与弹簧组成的系统机械能守恒解析：物体由A→B→C的过程中，重力和弹簧的弹力均做功,系统的机械能守恒,即物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变，故只有D正确．答案：D4．质点A从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点B（不计空气阻力）．两质点在空中相遇时的速率相等，假设A、B互不影响，继续各自的运动．对两物体的运动情况，以下判断正确的是(）A．相遇前A、B的位移大小之比为1∶1B．两物体落地速率相等C．两物体在空中的运动时间相等D．落地前任意时刻两物体的动能都相等解析：由于两物体相遇时速度大小相等，根据竖直上抛运动的对称性特点，可知两物体落地时速率是相等的，B是正确的；由于A是加速运动而B是减速运动，所以A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇时A的位移小于B的位移，A是错误的；两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半，故C是错误的;在相遇点A、B两物体具有相同的机械能,由机械能守恒可以确定落地前任意时刻两物体的机械能都相等但动能不一定相等，故D是错误的．答案：B5.如图所示，一根长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面;b球质量为3m，用手托住,高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为(）A．hB．1.5hC．2hD．2.5h解析:在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根据机械能守恒定律可知:3mgh－mgh＝eq\f(1，2）（m＋3m）v2⇒v＝eq\r（gh)b球落地时，a球高度为h,之后a球向上做竖直上抛运动,上升过程中机械能守恒，eq\f(1，2)mv2＝mgΔh，所以Δh＝eq\f（v2,2g）＝eq\f(h，2），即a可能达到的最大高度为1。5h，B项正确．答案:B6.一个质量为m的小球,从光滑曲面轨道上的1位置由静止释放，经过时间t后,沿轨道动行了d的路程到达了2位置，如图所示，竖直方向距离为h,v与a为小球到达2位置时的瞬时速度和瞬时加速度,下列表达式正确的是()A．d＝at2/2B．h＝gt2/2C．d＝v2/(2a）D．h＝v2/（2g)解析:小球沿光滑曲面下滑过程中加速度的大小和方向均变化,因此，不能应用匀变速直线运动的规律来计算小球的位移和路程,故A、B、C均错误;由机械能守恒得，mgh＝eq\f(1,2）mv2－0，得出h＝eq\f（v2，2g)，故D正确．答案:D7．如图所示,质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则(）A．hA＝hB＝hCB．hA＝hB<hCC．hA＝hB〉hCD．hA＝hC>hB解析：A球和C球上升到最高点时速度均为零,而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能．对A、C球的方程为mgh＝eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0)得h＝eq\f(v\o\al(2，0)，2g），对B球mgh′＋eq\f（1，2)mveq\o\al(2，t)＝eq\f（1，2）mveq\o\al（2，0)，且vt′≠0所以h′＝eq\f(v\o\al（2,0）－v\o\al(2，t)，2g)<h，故D正确．答案：D8。光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时的速度大小为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来．若让小球从h高处以初速度v0滚下,则小球能越过的活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等)(）A．nB．2nC．3nD．4n解析：考查动能定理、机械能守恒定律．设每条阻挡条对小球做的功为W，当小球在水平面上滚动时,由动能定理有0－eq\f(1，2)mveq\o\al(2，0）＝nW，对第二次有0－eq\f(1，2）mveq\o\al(2,2）＝0－（eq\f(1,2）mveq\o\al（2，0）＋mgh）＝NW，又因为eq\f(1,2）mveq\o\al（2,0)＝mgh，联立以上三式解得N＝2n.答案:B9．将一小球竖直上抛，经过一段时间后落回原处，小球上升阶段的速度－时间图线如图所示，设空气阻力大小恒定,则下列说法中正确的是(）A．初速度和末速度大小相等B．上升过程中和下降过程中重力的平均功率大小相等C．上升过程中和下降过程中机械能变化量相等D．t＝4s时小球落回抛出点解析：上升过程和下降过程,空气阻力均做负功，小球动能减小，所以末速度小于初速度，A错;由于空气阻力的作用，小球的加速度减小，下降过程比上升过程经历的时间长，故重力的平均功率大小不相等，B、D错;由于上升过程和下降过程空气阻力做功相等,所以上升和下降过程机械能变化量相等．答案:C10。如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中(）A．小球P的速度一直减小B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D．系统的机械能守恒解析：小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力,开始时合力的方向沿斜面向下,速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大,合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项错;小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力,且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统,除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确．答案：C二、非选择题(本题共2小题,共30分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）11．(15分）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮Q1、Q2和质量mB＝m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA＝m的小物块连接,已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ＝60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮Q1的距离为L,重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时,小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面)；(2)小物块在下滑距离为L时的速度大小．解析：(1)设此时小物块的机械能为E1。由机械能守恒定律知：小物块的机械能等于小球机械能的减少．小球在最低点的速度为零，所以E1＝mBg（L－Lsinθ）＝mgL（1－eq\r(3）/2）．（2）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v,此时小球的速度大小为vB，则vB＝vcosθmAgLsinθ＝eq\f(1,2）mBveq\o\al(2,B)＋eq\f(1,2）mAv2解得v＝eq\f(\r(20\r(3）gL）,5）。答案：（1）mgL（1－eq\r（3)/2)（2)eq\f（\r（20\r（3）gL),5)12.（15分)如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系有物体A、B，且mA＝2mB，从图示位置由静止开始释放物体A，当物体B达到半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功．解析：本题要求出绳的张力对物体做的功,关键是求出物体B到达圆柱顶点时的动能,由于柱面是光滑的,故系统的机械能守恒，由于A、B绳的长度未知,如果采用选择参