相噪对EVM和频偏的影响

相噪对EVM和频偏的影响1参数定义1.1相噪的定义为了理解相位噪声谱L(f)的定义，我们首先定义时钟信号的功率谱密度Sc(f)。将时钟信号接频谱分析仪，即可测得Sc(f)。相位噪声谱L(f)定义为频率f处的Sc(f)值与时钟频率fc处的Sc(f)值之差，以dB表示。图1说明了L(f)的定义。图1.相位噪声谱的定义相位噪声谱L(f)的数学定义为：L(f-f)=10log[S(f)/S(f)]indBc(1)c c cc1.2EVM的定义EVM指标通常用来描述发射信号的调制精度。TD-SCDMA和宽带CDMA(WCDMA)标准都用这个指标表征发射信号的质量。众所周知接收机的BER指标通常用来描述信噪比的性能。EVM是一个幅值量，表示为一个百分比，但是每个测量点上的相位和幅值误差都是要测量的。很多信号都要测量EVM。实际上，EDGE标准要求要在200个以上的突发脉冲上测量EVM，因此它通常指的是RMS或者峰值EVM。RMSEVM定义为平均误差矢量功率与平均基准功率的比值的平方根。峰值EVM是在测量区间内出现的最大EVM。1.3频率偏移的定义频率偏移用来衡量频率稳定度，频率稳定度为用户设备(UE)射频传输与基站(BS)射频传输之间的已调载波频率之差。在一个时隙周期内，相对于从BS接收到的信号，UE频率稳定度应当在±0.1ppm范围内。所以综测仪的频率稳定度至少应在±0.05ppm范围内。2参数相互之间的关系2.1相噪与EVM的关系时钟信号周期抖动JpE是实测周期和理想周期之间的时间差。由于具有随机分布的特点，可以用峰-峰值或均方根值(RMS)描述。我们首先定义门限为^以的时钟上升沿位于时域的TpERn)，其中n是一个时域系数，如图1所示。我们将JpER表示为：JpER=TpER⑴一T(2)其中T0是理想时钟周期。由于时钟频率固定，随机抖动JpER的均值应该为零，JpER的RMS可以表示为：RMSJpER=J<J2pER>。从图2时钟波形可以看出JPER和Tper之间的关系。测量相位噪声的装置需要将fC的谱能量滤掉。这一方法类似于将通带信号解调到基带。图3为一个实际的相位噪声测量装置，以及不同位置的频谱变换。图3.噪声谱测量通过傅立叶级数，可以看出时钟方波信号与其基频正弦波信号的抖动特性基本相同。这使得时钟信号的抖动分析大大简化，一个具有相位噪声的正弦波时钟信号可以描述为：TOC\o"1-5"\h\zC(t)=Asin(2寸t+6(t))=Asin(2寸(t+6(t)/2寸t)) (3)而周期抖动可表示为：JpER=6(t)/2f，可以看出正弦波经过了相位噪声0(t)调相。由于相位噪声比n/2小很多，因此式(3)可简化为:C(t)=Asin(wt)+A6(t)cos(wt)⑷频谱C(t)可以表示为：A2。 o A2s(f)=—[5(f-f)+5(f+f)]+—[S(f-f)+S(f+f)] (5)c 4 c c4 6c6c其中S"f)是q(t)的频域表示。根据L(f)的定义，我们可以得到：TOC\o"1-5"\h\z顼f-f)=10log[S(f)/S(f)]=10log[S(f-f)] (6)c c cc U c可以看出L(f)是以dB表示的Sq(f)。这实际上也揭示了L(f)的真正含义。通过图4所示装置可以测量L(f)，C(t)与cos(2nfCt)混频后经过低通滤波器滤波，然后输入频谱仪，输入频谱仪的信号n(t)可以表示为：n(t)=A9(t)/2 (7)频谱仪的输出为：S^(f)=fn(t)eFdt=A2S0(f) (8)-s由此可以得到相位噪声S(f)和L(f)：US0(f)=-4-fn(t)e-2啪dt=-4-S(f)=10L(f)'10 (9)-s通过将n(t)的频谱按比例缩减A2/4，可以直接得到以dBc表示的L(f)。通过式11可以推导出0(t)的均方值(MS)：<02(t)>=2fS0(f)df=2f-4-Sn(f)df=2f10l(f)10 (10)0 0 0从式(5)开始，最终推导出了周期抖动1尸政和相位噪声谱L(f)之间的关系：RMSJper=^f 02(t)>=2^.2r10L(fy'10df (11)c c* 0在一些类似SONET和10Gb应用中，工程师仅关心特定频段的抖动。在特定频段内的RMSJPER可以表示为：, 1 '疽2— “RMSJI= ⑵10l(f^10df (12)""兀口f通过L(f)近似得到RMSJPER当L(f)频率轴为对数坐标时，相位噪声通常可通过分段线性法近似得到。此时的L(f)可以表示为：或虬竹施."】+妇心 (13)其中K-1为分段函数的线段数，而U(f)为阶跃函数，如图4所示：图4.图4.一个典型的L(f)函数将式13的1(。带入式12可以得到式(14)：RMSJPER—'2^101of京fRMSJPER—'2^101of京f1fZdf2&" <•10 」"ci=1 fi—，2如10宜f市

fi=1 '10a［丫1荀+1JEVM=i+1)-L(f))/(log(f)-log(f))i i+1 ib=L(f)i i(15)(16)2.2相噪与频偏的关系在UE无线通信中仅两个因素会影响这个指标:加性白高斯噪声(AWGN)和锁相环(PLL)相位噪声的影响。在这里只考虑相位噪声的影响。假设AWGN等于0。我们知道相位噪声时域微分便是瞬时频率误差，而通常的频率误差为瞬时频率误差在一定时间周期的平均值。当UE基带估计接收信号载波频率时，这个平均频率误差将等于估计的频率误差，发射机的本振会引入附加的频率误差，总频率误差为发射机和接收机平均频率误差之和。假设相位噪声为平滑高斯过程且M=0，功率谱密度等于G。(f)，瞬时频率也为平滑高斯过程且g=0，功率谱密度等于f2G0(f)，在一个时隙上平均频差的标准方差由等式2给(17)出，概率密度分布函数为标准的正态分布：-f2G0(^岑2/dfs(17)这里的G0(f)=S0(f)=10l(f)，10，积分范围从100Hz到1MHz，计算所得n加即频率偏移。从上面的分析，我们知道频率误差为一随机过程，概率密度为标准的正态分布。TD-SCDMA频段的中心频率大约为2GHz，所以0.05ppm频率误差约为100Hz。

3仿真的结果3.1相噪与EVM的关系暂定相噪指标为:频率(Hz)1003001K10K100K300K1M相噪(dBc)-65-70-80-90-105-110-115根据文档AN3359，用MATLAB仿真出的结果为:根据TD-SCDMA综测仪校准规范，接收机和发射机的EVM要求在2.5%以内。而相噪是影响EVM的因素之一，所以相噪对EVM的影响应小于标准从而留有余量。可以认为仿真所得结果符合规范。3.2相噪与频