借助结构发展学生核心素养 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选借助结构发展学生核心素养摘 要：本文通过对2020年安徽中考数学卷第23题的解法探究、整理多种思路，并总结反思，对几何教学提出几点思考，供后期老师借鉴使用关键词：结构，核心素养，解法研究，2020年安徽中考，全等，相似，黄金分割，教学启示。引 言：图形的全等与相似一直是安徽中考数学卷第23题喜欢考查的方向，同时也是初中几何非常重要的知识点.本题以三角形和四边形为基本背景，对学生基本知识、细探究了这道题的前后脉络与深度探究，对各位教师的教学提出了自己的思考.一、试题呈现二、证法赏析第1小问：12022年安徽省中小学教育教学论文评选22022年安徽省中小学教育教学论文评选32022年安徽省中小学教育教学论文评选第3小问：下面重点探究第3小问的证明方法42022年安徽省中小学教育教学论文评选52022年安徽省中小学教育教学论文评选62022年安徽省中小学教育教学论文评选72022年安徽省中小学教育教学论文评选82022年安徽省中小学教育教学论文评选92022年安徽省中小学教育教学论文评选102022年安徽省中小学教育教学论文评选方法16建构平面直角坐标系直接计算（同方法15类似）不少同学认为本题难度不大，但从实际得分情况来看，本题得分率也不是非常高主要问题有：（1）学生无法有效构造全等或相似模型来解决问题（2）学生利用旋转等知识点来解决问题，忽略了证明三点共线（3）思路混乱，利用多次相似来处理，舍简用繁（4）数学运算失误关于第3小问，常见的分析策略有：（1）关于 的分析策略可以通过构造等腰直角三角形，利用斜边等于直角边AG的 倍来转化，或者构造相似三角形，相似比为（2）关于45度的分析策略可以利用等腰直角三角形底角45度，或者利用四点共圆，等弧对等角来转化.（3）关于 的分析策略一般来说通过截长补短将 转化到同一条直线上，也可以直接数学运算.（4）关于构造全等的分析策略本题中可以先作相等，再证垂直，也可以先作垂直，再证相等.112022年安徽省中小学教育教学论文评选三、图形研究1．教材原型（1）沪科版教材八年级上册第116页练习第3题：双直角三角形模型.（2）沪科版教材九年级上册第64页阅读与欣赏介绍了黄金矩形，它的宽与长的比值就是黄金数 ，本题的四边形无论是右侧的小矩形还是将其在左侧补全得到一个大矩形都是黄金矩形.（3）沪科版教材九年级上册第95页A组复习题第8题：122022年安徽省中小学教育教学论文评选（4）将左侧补全后也是我们常见的双正方形模型另外我们发现将图形向左侧补齐后呈现的图形竟然与2017年安徽中考数学卷第23年的第三小问求 的值，其考查黄金分割与2020年的第2小问也有相通之处.2．问题延伸2小问改成求 的值，学生不容易想到可以先设AB=1或过相似解方程进而求解，学生容易陷入证明相似三角形来解决问题.如在图中点F是DACE的黄金分割点，点A是BE的黄金分割点等等.（3）若△ABD是等腰直角三角形， ,则有如下结论：132022年安徽省中小学教育教学论文评选四、教学启示1．立足教材课标，注重基础考查安徽中考试卷立足教材和课标，近几年的第23题都紧紧地联系教材，有的就是教教师深入研究教材，善于思考拓展.同时要夯实基础，考题难度梯次配置，由简到难，都有得分点.2．注重逻辑结构，关注数学思想角度、多种方向去思考问题，比如说本题的第3小问我们可以构造三角形全等，构造三问题，虽然可能每种思路的繁简性不一，但不影响学生最终正确解答这一题.影响.3．关注数学运算，发展核心素养率提出了很高的要求，本题中完全可以通过运算直接计算出结果（如方法思路，此题中有部分同学就是因为计算结果的失误导致错误.数学模型为突破，在典型知识点考查的同时，不忽视对核心素养的考查.4．培养问题意识，促进问题解决都大有好处，又促进教师平常备课更深入，研究的更透彻，教学相长.总之，2020年安徽中考数学第23题是一道紧密联系教材，起点低、难度合适的经142022年安徽省中小学教育教学论文评选典试题，限于个人水平，简单的对本题进行探究，请各位同仁批评指正！参考文献[