太原理工《大学物理》§6-2第一定律对于热力学过程的应用

过程方程:常量由热力学第一定律过程特征:V=常量§6-2第一定律对于热力学过程的应用1、等体过程等体过程系统对外不做功一、等体过程等体摩尔热容1212等体升压等体降压外界传给气体的热量全部用于增加气体的内能气体放出的热量为气体内能的减少2.等体摩尔热容一摩尔气体在体积不变时，温度升高1k

时所吸收的热量。热力学第一定律运用这一微小过程,求出等体过程中系统体积始终保持不变体积功由热力学第一定律等体过程吸收的热量等体摩尔热容量1mol理想气体温度为T时的内能代入得

1）理想气体的等体摩尔热容量只与分子的自由度有关，与气体种类无关，与温度无关。结论2）对于单原子分子，i=3，CV,m=1.5R刚性双原子分子，i=5，CV,m=2.5R刚性多原子分子，i=6，CV,m=3R任何过程中,质量为M的理想气体内能的增量过程方程:常量过程特征:p=常量1、等压过程

系统对外做功内能的改变量12A吸收的热量二、等压过程等压摩尔热容12A12A

A

A等压膨胀等压压缩

气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功外界对气体作的功和内能的减少均转化为热量放出。2.等压摩尔热容一摩尔气体在压强不变时，温度升高1K

时所吸收的热量。在等压过程中,系统压强始终保持不变，p=常量。由热力学第一定律一摩尔理想气体的状态方程两边微分代入得到等压摩尔热容量等压过程吸收的热量

刚性多原子分子单原子分子摩尔热容比刚性双原子分子三、等温过程12过程特征T=常量过程方程pV=常量状态参量满足其中等温过程系统对外做功由功的定义等温过程内能的改变量等温过程的热量12A12AAA等温膨胀等温压缩等温膨胀中系统吸收的热量全部用来对外作功。等温压缩中系统放出的热量全部来自外界所作的功。四、绝热过程

系统与外界无热交换的状态变化过程就是绝热过程。过程特征热力学第一定律过程方程未知,目前无法计算绝热过程的功绝热的汽缸壁和活塞1.绝热过程中的能量转化12A

绝热膨胀12A

绝热压缩

AA绝热膨胀中系统内能的减少全部用来对外作功。绝热压缩中系统内能的增加全部来自外界所作的功。—泊松公式两边积分联立求解得对于微小绝热过程对两边微分2、推导绝热方程常量常量利用理想气体状态方程还可以得功还可以由定义计算绝热线的斜率大于等温线的斜率由绝热方程常量两边取微分绝热线的斜率3.绝热线与等温线的比较常量由等温过程方程两边取微分等温线的斜率绝热线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率。例1

如图，对同一气体，1为绝热过程，那么2和3过程是吸热还是放热?解：对于1绝热过程，有对2过程吸热对3过程放热例2

一定量的理想气体，经历abc过程，该过程是吸热还是放热？等温线解：对于等温过程，有对于abc过程吸热思考：对于adc过程又如何？等压过程，体积增大，温度升高，内能增加例3

如图，同一气体经过等压过程AB,等温过程AC，绝热过程AD。问(1)哪个过程作功最多?解：A到B过程作功最多(2)哪个过程吸热最多？等温过程：绝热过程：等压过程吸热最多(3)哪点温度最高三个过程中的功三个过程吸收的热量例4

一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所做的功、气体内能的增量

E以及气体所吸收的热量Q。因i=5,所以CV,m=2.5R，可得

解：

因过程是等压的，得例5

质量为2.8×10-3kg、温度为27℃、压强1atm的氮气，先使之等压膨胀到原来体积的两倍；再在容积不变下，使压强加倍，最后做等温膨胀，使压强降低至1atm。

求：整个过程中的功，热量及内能的变化。解：所有过程都是准静态过程，如p-V

图所示。已知初始态由理想气体状态方程可以得出例6

一定量的某单原子分子理想气体装在密封的气缸内，气缸有活塞。已知初状态现将气体等压加热，体积膨胀2倍，再等体加热使压强增加2倍，最后做绝热膨胀直到温度下降到初态温度。求：(1)在p－V图上将整个过程表示出来(2)整个过程中内能的改变(3)整个过程中气体吸收的热量(4)整个过程中气体所做的功解：（1）整个过程由等压膨胀、等体升压和绝热膨胀组成.（2）由题意，初态温度等于末态温度，内能的改变量为零.（3）整个过程中气