江西省2018年中考数学专题二-填空题突破

考情分析

2013年第10题，2014年第13题均考查阴影部分面积，涉及特殊四边形的性质、全等三角形的判定等知识．近6年填空题最后一题均为多解题，强调了分类讨论思想方法的运用，涉及特殊三角形、四边形的性质、解直角三角形等．第一页第二页，共26页。例1如图1，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是____.类型

阴影部分面积6第二页第三页，共26页。方法总结一般所求的阴影部分面积都是不规则图形，所以要注意观察和分析图形，采取分解或组合的方式把不规则图形转化为规则图形再进行计算．常用的方法有：(1)等积变换法：利用面积相等的图形进行代换；(2)平移旋转法：将不规则图形转化、移动、旋转成规则图形进行计算．第三页第四页，共26页。第四页第五页，共26页。2．如图3，以AB(长为3cm)为直径的圆(O1为圆心)，沿直线l向右平移4cm(O2为圆心)，则图中阴影部分的面积为____cm2.12第五页第六页，共26页。3．如图4，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是___________.第六页第七页，共26页。4．如图5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD＝BE，则△A′DE的面积是______.第七页第八页，共26页。5．如图6，E，F是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为____cm2.40第八页第九页，共26页。第九页第十页，共26页。一、条件不确定型例2在等腰三角形ABC中，∠A＝30°，AB＝18，则AB边上的高CD的长是_______________.类型

多解题思路点拨首先画出条件中确定的元素，然后分析不确定元素的所有可能，不重不漏地画出符合题目要求的所有图形，根据所画图形解答即可．第十页第十一页，共26页。训练

7.直线AB与⊙O相切于点B，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点(D与B，C不重合)，若∠A＝30°，则∠BDC的度数为____________.8．等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的高，若将△ABC沿AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为____________.30°或150°14或16或18第十一页第十二页，共26页。9．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为____________.第十二页第十三页，共26页。10．若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD＝_________________.45°或90°或135°第十三页第十四页，共26页。11．在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD＝120°，BC＝2，AD＝DC．若P是四边形边上一个动点，且∠BPC＝30°，则CP的长为________________.第十四页第十五页，共26页。第十五页第十六页，共26页。训练

12.如图9，在平面直角坐标系中有△ABC，现另有一点D满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为_______________________．(0，－2)或(2，－2)或(2,2)第十六页第十七页，共26页。13．如图10，平面直角坐标系中，已知点A(8,0)和点B(0,6)，点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____________________.第十七页第十八页，共26页。14．已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC，△DEF，如图11放置，点B，D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为____________s.3或12或15第十八页第十九页，共26页。15．如图12，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4,0)，(0,2)，将线段AB向上平移m个单位得到A′B′，如果△OA′B′为等腰三角形，那么m的值为________________.第十九页第二十页，共26页。16．如图13，□ABCD中，AB＝10cm，AD＝15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止(同时点Q也停止运动)．当以点P，D，Q，B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为___________秒．6或10或12第二十页第二十一页，共26页。17．如图14，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝_______________.第二十一页第二十二页，共26页。18．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为______________.第二十二页第二十三页，共26页。19．如图15，等边三角形ABC中，AB＝5，延长BC至点P，使CP＝3，将△ABC绕点B顺时针旋转α度(0＜α＜60)，得到△DBE，连接DP，EP，则当△DPE为等腰三角形时，点D到直线BP的距离为第二十三页第二十四页，共26页。20．如图16，在Rt△ABC中，∠C＝