小学数学-积的 变化规律（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

一、教学目标：（一）知识与技能：1、让学生经历积的变化规律的发现过程。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。（二）过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。（三）情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。二、教学重难点：教学重点：掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。三、教学过程：复习引入：师：我们先复习一下积的变化规律。（PPT展示图片）生：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。师：回答的非常完美，请坐。我们的同学们通过对积的变化规律的学习，提出了一些其他的问题，老师让大家课下通过小组讨论学习。今天这节课我们就一起展示一下大家的学习成果。第一研究小组的同学，他们所研究的内容是什么？还记得吗？生：记得。师：一起说一下。生：两个因数同时乘几，积如何变化。（PPT展示图片）师：第一研究小组的哪个同学愿意给大家展示一下自己的成果，举手的同学真多。田美希你来试一试。展示生1：同学们前几天我们学习了积的变化规律。今天我们一起来探讨两个因数同时乘几，积如何变化。同时乘几的几有两种情况，可以相同，也可以不同。我们首先研究相同时。看第一组算式5乘6我们根据乘法口诀直接得到30，然后把5和6分别同时乘2.变成10乘12等于120.积从30到120，扩大了4倍，也就是2倍乘2倍的积。我们在一起来看看第2组算式5乘4等于20.5乘1,4乘2，算式变成5乘8等于40。积从20到40又扩大了2倍，还是1倍乘2倍等于2倍。再把5扩大3,8扩大2倍，算式成为15乘16等于240。积从40到240扩大了6倍，也就是2倍乘3倍等于6倍。通过这几组算式我的出结论，两个因数同时扩大几倍，积扩大两个倍数的积倍。你们大家听明白了吗？生：明白了。展示生1：谢谢大家.师：大家听明白了吗？生：明白了。师：刚才这位同学展示过程，展示几种情况？生：两种。师：第一种情况是在干什么？生：为了展示两个因数同时扩大的倍数相同时，积如何变化。师:那第二次展示情况是干什么？生：为了展示两个因数同时扩大的倍数不相同时，积如何变化。师：刚才这位同学把这两种情况都给大家展示了，那最终的结论是怎样的？生：结论是一样的。师：刚才这位同学的结论大家都都理解了，我们一起看一下大屏幕，老师的PPT,也把这个过程呈现。（PPT展示图片）第一个问题解决了。那么我干什么？生：做题练习。师：拿出桌洞里，老师给大家准备第一套测试题，写上姓名，我们一起比一比哪位同学做的又快有准确。有同学已经做完了。找到最快完成4位同学的题。没有完成的同学说明对于结论的运用还不熟练。师;现在我们一起回顾一下第二研究小组研究问题是什么？生：两个因数同时缩小（除以几，0除外），积如何变化？师：第二研究小组的哪位同学愿意展示一下？姚子凡举手最快，你来试一下。展示生2：前几天刚刚学习积的变化规律，今天让我带大家一起学习一下积的变化规律2，两个因数同时缩小（除以几，0除外），积如何变化？这除以几有可能是相同的，也有可能是不同的，有两种可能。第一种情况相同时，125乘40等于5000.若果125缩小5倍，40也缩小5倍，算式变为25乘8等于200.上面的积比下面的积扩大25倍。这25是怎么来的呢？是这5倍乘5倍等于25倍。第一种情况我们得出结论。两个因数相乘，一个因数乘a倍，另一个因数乘a倍，那么积乘(a乘a)的积倍。我们再一起来看看第二种情况125乘40等于5000，如果125缩小5倍，40缩小4倍，算式变为25乘10等于250.上面的积比下面的积缩小了20倍。这20怎么来的呢？缩小的5倍乘4倍等于20倍。所以我的出的结论是两个因数相乘，一个因数乘a倍，另一个因数乘b倍，那么积乘(a乘b)的积倍.大家听懂了吗？生：听懂了。讲的很全面的。师：通过的他的讲解，大家没有疑问了？此刻需要什么？（掌声）其实老师也做了ppt,但是老师PPT也不如我们的同学讲解的仔细，通过这节课老师也得到了学习。现在拿出我们第二套测试题练习一下。已经有5位同学完成了，现在请同学们放学手中的笔看大屏幕。老师给大家提供的题，给大家充足的时间老师相信大家都能完成。我们需要的是快速完成。这5位同学是做的最快的，我们让他们分享一下方法，我们一起学习他们的长处，来弥补自己的不足。师：对一下答案。这其中的4位同学都出现了错误。说明大家的方法还不熟练。我们要善于学习，把别人的优点，学到自己的身上，变成自己的优点。今天还有最后一个研究小组的同学需要汇报，我们知道最后一个小组的任务是？生：最难的。师：那么最后这个研究小组研究的内容是什么呢？生：两个因数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积如何变化？师：第一个小组研究的是两个因数同时乘几，第二研究小组研究两个因数同时除以几。而我们第三研究小组把两个合起来了。第三研究小组的同学们，大家都知道你们的研究是最难的，那么哪位同学愿意试一试？张宇卓同学勇敢的举手了。来试一下。展示生3：大家好我是第三研究小组的张宇卓，这断时间我研究了两个因数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以几，积如何变化？变化有两种情况，一种是相同时，另一种是不相同。接下来我们先看一下相同时。20乘30等于600.接下来把20乘5,30除以5所得到的算式100乘6等于600.积从600到600，积不变，相当于乘1.这个1怎么来的呢？一个因数乘5另一个因数除以5相当于抵消了。现在我们一起来看一下不相同时，不相同时也有两种情况一种是乘的倍数的，除以的倍数小，另外一种是除以的倍数大，乘的倍数小。看一看第一种20乘30等于600.20扩大6倍，30缩小3倍，算式变为120乘10等于1200.这两个积之间从600到1200是2倍的关系。那么这个2是怎么来呢？这20乘6的6可以分成2乘3，这个乘3和后面的除以3抵消了，只剩下一个乘2了。第2种情况是乘的倍数小，除以的倍数大，40乘40等于1600.第一个40乘2等于80，第二个40除以8等于5.算式变为80乘5等于400。他们两个积之间从1600到400是缩小了4倍。这个4怎么来的呢？除以把可以写成除以2再除以4，除以2和乘2相抵消了，只剩下除以4了。师：通过这位同学的讲解大家还有疑问吗？生：老师如果是这样的情况出现，应该怎么算呢？师：老师就希望大家提出问题来。我们一起来看一下这个问题。我把它写到黑板上。30乘15等于450.30除以3,15乘2.算式变为10乘30等于300.积从450到300这是怎么变化的？我们先看一下计算有问题吗？生:没有问题。师：这个问题将要应用到我们以后要学习到的分数乘法，大家又提出来新的问题，同学们每一节课的学习都能提出新的问题，这个习惯很好，希望大家能把这样好的习惯保持下去。师:第三个问题是最难的，我们的这位同学也给大家完美解决。我们一起看一下老师做的PPT，我把这个问题也呈现到PPT，和张宇卓讲的是一样的。下面我们拿出今天的最后一套测试题，把我住这最后的机会，看谁做的又快又正确。师：通过今天积的变化规律的学习，你发现对我们的作用是什么？生：对于我们的计算有提高。师：今天我们这节课的时间马上到了，但是我们的学习是无止境的，老师希望同学们课下能够认真复习本节课的知识做到融汇贯通，更加熟练的运用到我们的计算中去。这节课就上到这里下课。生：老师再见《积的变化规律（2）》是人教版数学四年级上册第三单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。让学生小组交流自己的发现，自主的去探索规律、验证规律，课堂上大胆展示自己的学习成果，并使用规律随堂自测练习。本课在愉快的环境中学生自主地去学习，并鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。一、复习引入课题，提出问题让学生回顾复习积的变化规律的内容，学生自己从中获取信息，引导学生根据信息提出问题。让学生感受数学来自生活，生活中处处有数学，培养了学生学习数学的兴趣，进而激发孩子们的求知欲。二、学生展示中提炼关键知识在本课教学中，通过让学生课下合作学习的方式得到结论，并大胆的在课堂上展示自己的结论，让其他学生有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语言加以补充，这时再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。三、在应用中理解提高在本节课的练习设计中，我设计了3次测试题的反馈比赛，我注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和积的变化规律（1）的学习基础上，让学生大胆的观察积的变化规律的内容提出自己的问题，然后利用课下时间，小组合作学习共同的出结论，得到的积的变化规律的其他情况什么变化。通过引导学生观察、猜想和验证，使学生更加关注规律的发现过程，将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。第一研究小组测试题25QUOTE××4=10050QUOTE××16=75QUOTE××8=75QUOTE××16=125QUOTE××8=1000125QUOTE××32=250QUOTE××16=375QUOTE××64=4QUOTE×8×8=3212QUOTE×16=×16=240QUOTE×160=×160=34QUOTE×28=952×28=340QUOTE×280=×280=3400QUOTE×2800=×2800=第二研究小组测试题360QUOTE×15=5400×15=180QUOTE××5=30QUOTE×70=2100×70=15QUOTE×14×14=200QUOTE×48=×48=960025QUOTE×24=×24=50QUOTE×12=×12=250QUOTE×256=64000×256=64000125QUOTE×128=×128=25QUOTE×64×64=125QUOTE××32=第三研究小组测试题360QUOTE×15=5400×15=180QUOTE××5=30QUOTE×70=2100×70=15QUOTE×14×14=200QUOTE×48=×48=960025QUOTE×24=×24=50QUOTE×12=×12=250QUOTE×256=64000×256=64000125QUOTE×128=×128=25QUOTE×64×64=125QUOTE××32=本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中，学生在我的引导下，通过对积的变化规律的学习大胆提出自己的问题，利用课下时间在小组里讨论，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。在课堂中进行展示自己学习成果，鼓励学生积极发言，积极主动地提出自己的问题，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。但也存在改进的地方：1、对中差生的指导不足。由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过同学的展示可以理解，但是理解的比较肤浅，在运用上还有所欠缺，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。在以后的教学中，特别对思维慢一些的学生，要加强对他们的引导，使他会更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，也提高了解题速度。2、对学生的评价应该带有鼓励性。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是部分学生不敢大胆的提出自己的问题。在以后的课堂教学中多一点给学生鼓励，多一点给学生信心，那么学生们就能畅所欲言了。1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的