六年级数学(上)教材分析

义务教育课程标准实验教科书数学六年级（上册）教材分析第一部分全册教材安排情况：1、全册教材共10个单元。除第十单元为整理与复习外，其余9个单元分别涉及：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域。具体为：（1）、数与代数领域：数的认识——《认识百分数》；数的运算——《分数乘法》、《分数除法》、《分数四则混合运算》。其后专门安排一个单元《解决问题的策略》，目的是引起重视，希望教师结合知识的教学，教给学生方法与策略，并向学生渗透数学思想方法。式与方程——《方程》；比和比例——《认识比》。（2）、“空间与图形”领域：《长方体和正方体》。教材将圆的教学安排在五年级，将长方体和正方体的教学安排在六年级的出发点是先教学平面图形，再教学立体图形。②抽象图形，修正表象。③自主活动，发现特征。（2）通过自主的活动，发现正方体的特征。①重视学习方法的指导。②加大自主探索的空间。③突出长方体和正方体的联系。对于长方体的教学，应以教师的扶与引导为主，要教给学生学习的方法。对于正方体的教学要提高要求，以放为主，主要是迁移知识，让学生自主探索。对于长方体和正方体，教师要不断进行比较，认清联系。2．在具体的操作活动中，认识长方体、正方体的展开图。例3的教学是难点，但也是构建空间观念的契机。正方体教学时要注意分2个层次：首先是按照书上的方法示范，使学生弄清标准的展开图。然后是按照大卡通的要求，让学生自主地操作、交流、介绍。重点要使学生找出哪些面是相对的，这样有利于学生以后在脑中进行折一折。对于长方体的教学，可以让学生自己动手，关键也是找相对的面，但要使学生不仅关注大小、形状，更要关注是否真的相对。因此，在以上教学时，要注意：（1）做好课前准备。（2）突出实物和展开图中面的对应关系。（3）变中求同，感悟规律。3．联系生活实际，自主探索表面积的计算方法。（1）联系生活实际理解题意。（2）让学生自主探索长方体表面积的计算方法。（3）通过比较和交流，理解求长方体表面积的基本方法。值得注意的是：本课要使学生熟练一些基本的学习方法，即探索、交流、有条理地表达。4．通过实例,初步建立体积和容积的概念,感受体积和容积单位的实际意义。例6的教学分3个层次：首先是第一组图，让学生猜想可能会怎样？并指导学生：物体占有空间。其次是第一组图，让学生在比较中，发现两个物体的体积有大有小。再次是第三组图，在3个物体的比较中，学生进一步发现物体的体积有大小。另外教材还渗透了体积可以相加的思想：即杯子的空间=水的体积+桃的体积。对于例8的教学主要要做到：（1）在比较体积大小中引入体积单位。（2）在语言描述、实物比拟、动作比划中感受体积、容积单位的实际意义。（3）在类比推理中认识1立方米。5．在摆长方体的活动中，探索长方体体积的计算方法。要指导猜想、验证的数学方法。6．在观察、比较和推理中，自主发现体积单位之间的进率。7．实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。要重视的是在包装最优化的练习中，要使学生认识到每次拼最大的面的思想。第三单元分数乘法（一）、教材内容包括：分数乘法的意义、分数乘法的计算方法，简单的分数乘法实际问题，分数连乘和倒数的认识。（二）、教材编写特点和教学建议1．结合现实的问题情境，引导学生理解分数乘法的意义。（1）乘法意义的推广。（2）乘法意义的扩展。在例2的教学中，关于求一个数的几分之几用乘法计算，是告诉。要指导学生在方法的比较中去理解分数乘法的意义。（3）练习中加深理解。①操作性练习。②对比性练习。（4）分数乘法意义的教学要强调三点：①重直观。②重感悟。③重比较。2．从学生的已有知识和经验出发，循序渐进地组织探索分数乘法计算方法的活动。（1）自主探索分数与整数相乘的计算方法。38页方框中的计算应该让学生自己去完成，然后再指导。（2）借助直观图示理解分数与分数相乘的计算方法。在例4和例5的教学中，要显现示意图的作用，一方面要通过图来理解算式，另一方面要能用图来表达算式。李5下面的结论以文本的形式出现，目的是为了引起教师和学生的注意，突出其重要性。（3）结合实例,统一计算方法。第46页分数和分数相乘的法则的推广，教师要引导学生去探究，并可以进一步研究推广到整数乘法、小数乘法等。3．在解决问题的过程中，加深对分数乘法意义的理解。教材在说明一个数的几分之几用乘法计算之后安排了例3和例6的解决问题，从而加深对分数乘法意义的理解。4．安排倒数的认识，为分数除法的教学作准备。第四单元分数除法（一）、教学内容包括：分数除法的计算方法，简单的分数除法实际问题，分数连除和乘除混合运算。（二）、教材编写特点和教学建议1．合理安排教学内容，提高学习和探索活动的有效性。2．借助直观图示，理解分数除法的计算方法。从例1到例4，分数除法的教学主要建构在学生的已有经验上，采用逐步揭示的方法。（1）引导学生在解决实际问题的过程中，把整数除法的意义扩展到分数中来。（2）突出示意图在学生理解分数除法计算方法过程中的作用。（3）引导学生通过比较不断提升对计算方法的认识水平，经历“再创造”分数除法计算方法的过程。3．列方程解简单的分数除法实际问题，沟通分数乘、除法的联系。在例5的教学中，教师不要出示分数除法的方法，如果想渗透除法计算，必须在学生以后非常熟悉的情况下进行，否则将不利于以后的教学。另外，对于“小瓶里的果汁是大瓶的EQ\F(2,3)”，还可以引导学生想到“大瓶里的果汁是小瓶的EQ\F(3,2)”可以用乘法计算，从而沟通了分数乘、除法之间的联系。4．安排分数连除和乘除混合，加深对计算方法的理解。例6的教学，教师要注意细节，指导学生克服计算中思维定势的作用，避免不必要的计算错误。5．精心设计练习，促进学生发展。（1）在操作中加深理解。（2）在比较中沟通联系。第五单元认识比（一）、教学内容包括：比的意义和求比值，比的基本性质和化简比,有关比的实际问题（按比例分配）。实践活动:大树有多高。（二）、教材编写特点和教学建议1．结合已有知识和经验理解比的意义。在例1和例2的教学中要紧紧围绕“两个数的比表示两个数相除”进行。（1）、在例1的教学中，先引导学生思考用已有经验表示果汁与牛奶杯数的比。然后让学生交流，如何得到“果汁的杯数是牛奶的EQ\F(2,3)”以及“牛奶的杯数是果汁的EQ\F(3,2)”？回顾谁与谁比，用什么方法计算的。最后说明，像这样的比较，还可以说成：“果汁与牛奶杯数的比是2：3”以及“牛奶与果汁杯数的比是3：2（2）、试一试的教学，先让学生理解每个比的具体含义以及洗洁液和水各有几份，然后根据理解说说还可以怎样表示他们之间的关系，并说说这样的关系是怎样得到的。突出同样的比较可以不同的方式来表达，并进一步感觉到比也可以用两个数相除来表示。（3）、例2是两个不同量之间的比较，得到的是一个新的量。在教学中，要使学生体现会到速度是用路程和时间比出来的，明确两个数的比表示两个数相除。对于分数、除法、比之间的关系，要引导学生自己归纳，可以用自己的方法进行整理。2．加大探索的空间，自主发现比的基本性质。注意的是书上的提示是对学生学习方法的指导，是对已有方法的应用。最后要让学生将3个性质进行比较，明确联系。3．沟通知识间的联系,形成解决问题的策略。对于例5的教学，方法和策略是开放的。教师要重点关注学生解答的方法，让学生进行交流。这样在完全自主解决之后，交流、比较，优化方法，从而提高认识。4．引导学生经历探索规律的过程，培养学生的实践能力，提高数学素养。对于“大树有多高”的实践应用，教师可以合理安排时间，采取课内与课外结合的方法。整个活动必须让学生亲身经历，使学生认识到用数学可以解决看似不可能解决的问题，这样的感受是学生终身受益的，因此教师不能以讲解来代替。（1）提出解决问题的方案。（2）实施户外测量。（3）通过交流发现规律。第六单元分数四则混合运算（一）、教学内容包括：分数四则混合运算（包括简便计算）和稍复杂的分数乘法实际问题。（二）、教材编写特点和教学建议1．联系现实的情境和已有知识，引导学生把整数四则混合运算的运算顺序、运算律迁移到分数中来。例1的教学主要达到两个目标：整数四则运算顺序对于分数同样适用，整数运算率对于分数同样适用，（1）准确把握教学要求。（2）切实组织学生的探索活动。2．引导学生经历解决实际问题的过程，发展解决问题的能力。（1）适当把握教学要求,为教学相应的分数除法实际问题作准备。在例2的教学中，书上所展示的方法，全体学生必须掌握。对于其他算法，则不做统一要求。（2）引导学生借助线段图理解实际问题的数量关系。例2和例3的教学都要让学生经历画图的过程，借助线段图来理解数量关系。（3）加强比较练习，帮助学生更好地掌握解题思路。对于练习十六中的大量比较练习，教师要重视，不断引导学生去对比，提高认识。第七单元解决问题的策略（一）、教学内容包括：用替换（置换）、假设的策略解决实际问题。（二）、教材编写特点和教学建议安排解决问题的策略这一内容，是将学生的已有经验归纳、提升，教给学生一些常用的策略。1．从学生熟悉的问题情境引入,激发学生的探索欲望。例1的素材似曾相识，但又很难解决。在学生经历了理解、画图、替换、解决的过程之后，学生会深刻认识到替换这一策略的价值。对于90页的练一练，与例题相比有较大的坡度，教师要做好指导。2．引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略。例2的问题，学生已经能运用以前的策略研究，如：枚举、列表、画图等。本课的教学主要是运用假设的策略。教材中假设大船和小船各一半的策略，可以更快、更接近正确答案，要引导学生体会和感悟。（1）在有效参与探索活动的过程中积累数学活动经验。（2）在交流中感受替换、假设的策略。3．引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略。4．重视检验过程，培养自觉检验的习惯。本单元的教学，教师要经常引导学生去回顾，回顾例题与习题，“用什么方法？”、“应该怎样想？”、“朝什么方向去想”……第八单元可能性（一）、教学内容用分数表示简单事件发生的可能性。（二）、教材编写特点和教学建议1．在现实的问题情境中，结合游戏规则的公平性感受事件发生的可能性。2．在解决问题的过程中，探索求事件发生的可能性的方法。（1）明确前提。（2）突出重点。（3）充分说理。第九单元认识百分数（一）、教学内容包括：百分数的意义，百分数与小数、分数的互相改写，百分数的实际问题。实践活动：算出它们的普及率。（二）、教材编写特点和教学建议1．结合具体的情境，理解百分数的意义。要在具体的情境中感受百分数的价值。2．在解决问题的过程中，探索百分数与小数、分数互相改写的方法。3．应用百分数的意义解决简单的实际问题。对于例5这样的教学，教师要把重