广州市白云区2021年中考一模数学试卷

广州市白云区2021年中考一模数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.2•选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3•非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1互为相反数的是(*)212(A)—0.5CB)(C)2(D)211.与一2．平行四边形的对角线(＊)(A)相等(B)不相等(C)互相平分(D)互相垂直3.函数y=—x—2的图象不经过(＊)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.若分式x?4的值为零，则x的值是(*)x2?4B(A)0(B)±2(C)4(D)—45.如图1,AB是的直径，弦CD丄AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8，那么线段0E的长为(*)(A)6(B)5(C)4(D)3已知三角形的两边长分别为2cm和7cm,贝0下列长度的四条线段中能作为第三边的是(＊)(A)3cm(B)5cm(C)8cm(D)10cm在平面直角坐标系下，与点P(2,3)关于x轴或y轴成轴对称的点是(*)(A)(—3，2)(B)(—2，—3)(C)(—3，—2)(D)(—2，3)8.若a?m?n,b?m?n,则ab的值为(*)(A)2mCB)2mn(C)m?n(D)m?n1OCEA图1D9•下列命题中错误的是（*）（A）平行四边形的对边相等（B）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（C）对角线相等的四边形是矩形（D）矩形的对角线相等TOC\o"1-5"\h\z10•将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连结这个正六边形的各边中点，又形成一个新正六边形，则这个新正六边形的面积等于（*）（A）第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.方程：2（x—1）+1=0的解为*.12.把直线y=—2x+1向下平移2个单位长度，得到的直线是*.332932932922cm（B）cm（C）cm（D）cm4848?x?3?013.不等式组？的解集为*.2（x?1）?3?3x?14.在反比例函数y?2?3m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x当x1V0Vx2时，有y1〉y2，则m的取值范围是*.15.多边形的内角和与它的一个外角的和为770°,则这个多边形的边数是*.16.如图2,在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,ZC=45°,AD=2,BC=8,E为AB的中点，EF〃DC交BC于点F.则EF的长=*.BF图2CAED三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）分解因式：xy?4xy?4yBE图3FC（本小题满分9分）已知，如图3,点E、E、F、C在同一条直线上，ZA=ZD,EE=CF,ZE=ZC.求证：AF=DE.（本小题满分11分）某校为了了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、E、C、D四个等级，并绘制成下面的频数分布表（表一）和扇形统计图（图①）。表一等级A成绩（得分）频数（人数）10分9分8分7分6分5分5分以下712频率0.140.24Bx8m0.16CD合计y1350n0.020.061.00（1）求出x、y的值，直接写出m、n的值；（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数约有多少人？（本小题满分10分）开学前，李浩去商场买书包，商场在搞促销活动，买一个书包可以通过抽奖形式送笔.方法如下：在一个不透明的箱子里，分别装有四张完全一样的卡片，上面分别写有“钢笔”、“圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样（其中“谢谢”卡即意味着没有奖品）.凭抽取的卡片，工作人员即时对应地给出奖品.李浩买了一个书包，并参加了抽奖.（1）若只准抽一次，且每次只能抽一张，直接写出李浩能抽到一支笔的概率；（2）若可以不放回地抽两次，每次只能抽一张，请用树形图把所有可能的情况表示出来，并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率.21.（本小题满分10分）为了帮助云南昭通地震灾区重建家园，某校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为2400元，第二次捐款总额为6800元•已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数.3B等46%A等DC等等图①22.（本小题满分12分）如图4,点N（0,6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM.A为线段MN上一点，AE丄x轴，垂足为B，AC丄y轴，垂足为C.矩形ABOC的面积为2.（1）点M的坐标为卡；（2）求直线MN的解析式；（3）求点A的坐标（结果用根号表示）.23.（本小题满分13分）如图5,AB为的直径，ZABC=30°,ED丄AB于点F,CD切于点C,交EF于点D.（1）ZE=卡°；（2）^DCE是什么特殊三角形？请说明理由；（3）当。0的半径为1,BF24.（本小题满分14分）已知抛物线y?ax?bx?c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），且A、B两点的横坐2标是方程x?4x—12=0的两个根•抛物线与y轴的正半轴交于点C,且OC=AB.3?3时，求证ADCE竺AOCB.2EDCyNACAOFBMB图4Ox图52(1)求A、E、C三点的坐标；(2)求此抛物线的解析式；连接AC、EC，若点E是线段AE上的一个动点(与点A、点E不重合)，过点E作EF〃AC交EC于点F,连接CE,设AE的长为m,ACEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式；对于(3),试说明S是否存在最大值或最小值，若存在，请求出此值，并求出此时点E的坐标，判断此时AECE的形状；若不存在，请说明理由.425.(本小题满分14分)如图6,D、E分别是AAEC的边EC、AE上的点，△AEC,AEDE,AACD的周长依次为m,ml,m2.AE32m3BC时，求1的值；5mm23(2)当Z1=Z2,BD=BC时，求⑵的值；5mm?m25(3)当Z1=Z2=Z3时，证明：1W.m4(1)当Z2=Z3,BD=B1D图6C参考答案及评分建议(2021白云区给定测试)一、选择题题号答案二、填空题题号答案三、解答题(本小题满分9分)解：xy?4xy?4y=y(x?4x?4)?????????????????4分=y(x?2?x?2?2)????????????????????????6分=y(x?2)????????????????????????????9分

（本小题满分9分）证明：•.•EE=CF,・・・EE+EF=C