二元一次方程组测试题3

《二元一次方程组》水平测试一、试试你的身手（每小题2分，共20分）1．已知是方程的一个解，则＝．2．方程的两个解是，，则m=，n=．3．写出一个以为解的一个二元一次方程组．4．若，则=．5．若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=．6．已知关于x，y的方程组的解满足，则．7．如图1，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．8．一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原两位数是．9．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为岁，学生年龄为岁．10．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则根据题意列方程为．二、相信你的选择（每小题2分，共20分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．2．根据图2中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元3．同时满足方程与的解是（）A． B．C． D．4．已知方程组的解为，则的值为（）A．4 B．6 C． D．5．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（）A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法6．已知方程组下列变形正确的是（）A． B．C． D．7．代数式，当时，其值是3，当时，其值是4，则代数式的值是（）A．- B． C． D．8．若方程组的解x和y的值相等，则k的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A．19题 B．18题 C．20题 D．21题10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3-1、图3-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图3-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图3-2所示的算筹图我们可以表述为（）A． B．C． D．三、挑战你的技能（本大题共56分）1．（本题8分）解下列方程组：（1）；（2）．2．（本题8分）若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．3．（本题10分）解方程组时，本应解出由于看错了系数c，而得到解，求的值．4．（本题10分）在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少?你能据此求出方程组的解吗?5．（本题10分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4所示．如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积．6．（本题10分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？四、拓广探索（本大题共24分）1．（本题12分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙公司？请你说明理由．2．（本题12分）如图5，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点(在x轴上0小时处)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟