小数五下全册教案

索索第一单元图形的变换教学内容：教材第3～4页例1和例2。习(2)学生相互交流(3)轴对称图形的概念：(4)通过例题探究轴对称图形的性质：例题1:教师："在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧例题2:(1)引导学生思考：A、怎样画?先画什么?再画什么?B、每条线段都应该画多长?(2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。(3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。1、课内练习一-----第1、2题。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。第二课时教学内容：教材第5～5页例3和例题4。1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?你能根据他们不同的运动变化分分类吗?在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书：平移)。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转(板书：旋转)。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗?全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗?你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀?(旋转)旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧!3.学习例题3:(1)与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。(2)对于有错误的学生，在全班进行讲评。4.学习例题4:(1)引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。(2)先让学生说一说画图的步骤，再来画图。(3)让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。(4)课件演示画图过程，并帮助学生订正。2.第6页2题。3.第9页4题、教学内容：教材第7～11页。利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论，再进行交流。(一)反馈练习：完成第8页3题。2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?(二)拓展练习：教材第9页第5题。图案1图案2图案3图案4(一)尝试创造：让学生做第8页第1、2题。(二)设计图案：做第10页“实践活动”7题。(1)先选择一个喜欢的图形；(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；(3)动手绘制图案。(一)反馈练习：3、独立观察并尝试做第9页第5题。全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。欣赏和设计练习课图片1图片21、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式?所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?(指名生说一说)师：你有没有明白因数和倍数的关系了?那你还能找出12的其他因数吗?4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学?5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数倍数)(一)找因数：1、出示例1:18的因数有哪几个?从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?学生尝试完成：汇报师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18,2师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?看来，任何一个数的因数，最小的一定是(),而最大的一定是3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数(二)找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3,6,9,12师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?改写成：3的倍数有：3,6,9,12,……你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)5的倍数有：5,10,15,20,……2的倍数3的倍数5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?完成练习二1～4题第二课时课题：2、5的倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。3、能运用这些特征进行判断。教学重点和难点：一、复习准备①说出20的全部因数。③26的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几?2、按要求在集合圈里填上数。(一)2的倍数的特征。1、教师：(练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点?教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点?教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征?学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数，不是2的倍数)板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它3、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)①说出5个2的倍数。(要求：两位数。)②说出3个不是2的倍数的三位数。④50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?(二)5的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征?教师：说一说5的倍数的特征?教师：再说一说什么样的数是5的倍数。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。②(投影片)下面哪些数是5的倍数?③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这学生口答后教师板书：个位数字是0。④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。1、在1～100的自然数中，2的倍数有()个，5的倍数数有()2、比75小，比50大的奇数有()。3、个位是()的数同时是2和5的倍数。4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么?有什么收获?1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价一、提出课题，寻找3的特征。师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2:不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如I3、16、19都不是3的倍数。生3:另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。生1:我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2:“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生3:我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?数就一定是3的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是完成p19做一做1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几方形的个数——,你觉得会怎么样?5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数),在数引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：(略)7、师：那你们认为“1”是什么数?师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方(教师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说完成练习四第1、2题。1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒(一)长方体的特征。①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?③长方体有多少个顶点?面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的棱：12条，相对的4条棱长度相等。顶点：8个。教师提问：框架上的12条棱可以分几组?怎样分?教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(二)正方体特征。教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么面：6个完全相同的正方形。顶：8个。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一(正方体是特殊的长方体)(三)制作长方体。橡皮泥八小团，细棒十二根(分成三组，每组四根长短相同)1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长4厘米(1)长方体的长是()厘米，宽()厘米，高()厘米，12条棱长的和是()厘米。(2)这幅图中的几何体是()体，12条棱长的和是()分米。(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是()厘米，宽()厘米，左边的面长()厘米，宽()厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×。(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一教学内容:长正方体的认识教学目标：1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。教学过程：一、初步感知，导入新课。在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等,它明：“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”2、谁还能说出生活中的长方体实物?教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台),问学生是不是一个呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)二、启发引导,探索新知。引导学生切第一刀得到一个面,切第二刀得到两个面，一条棱,切引导谈话:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的2活动一：拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么?将小组同学的下面的表格中。(1)长方体有个面。(2)每个面是什么形状的?(3)哪些面是完全相同的?(4)长方体有条棱。(5)哪些棱长度相等?(6)长方体有个顶点。(7)大家还有什么发现?长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立3活动二：(1)长方体的12条棱可以分成几组?(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?4活动三：剪下附页1的图样。(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(2)用这个图样做一个长方体。(3)量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米?(二)认识正方体1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点?2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米?三、巩固深化,培养能力。(1)长方体有——个面，6个面都是——(也可能2个相对的面是一一),相对的面的面积——,长方体有——条棱，每组相对的4条棱(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。()(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。3.如图,这是一个纸巾盒(1)这个纸巾盒的前面是什么形状?长和(2)它的右面是什么形状?长和宽各是多1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。40厘米=0.4米80厘米=0.8米2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长48÷12=4(厘米)1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘2思考：的正方体?为什么?①后面的面积是(②哪两个面的面积是6平方厘米?③上下两个面的面积和是(④棱长之和是(长3分米。想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?三、作业：探究练习一2、长方体和正方体的表面积教学目的：1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问题。2.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点：根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程：一、创设情境给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸，教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习，大家就会明白。分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有以下几种：汇报一：把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为”宽x高×2",第三部分面积为"长x高×2",得出：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高板书：长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。汇报二：积相等的两把长方体纸盒剪成面大部分。积相等的两只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，"长×宽+长x高+宽x高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽x高)×2。师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)板书：(长×宽+长×高+宽x高)×汇报三：只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽×2)×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。师:这种方法也很好，请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程)师：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生说明"至少"的意思。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少单位：厘米2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形，高4分米，现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方，也有的--------六、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是()分米，表面积是()。2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是()分米，表面积是()平方分米。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积，再求出10个4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?哪五个面?独立计算，小组交流方法。1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4多少平方分米?(计算出四个面的总面积)2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹量。)5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平什么形状?求几个面的总面积?)2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积水的?这其中有什么道理?里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况?为什么?这说明了什上面三个物体，哪个体积最大?哪个体积最小?(4)、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大?谁的体积小?(2)、认识立方厘米：出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少?说明：它的体积是1立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米。 ①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米。②认识1立方米的空间大小。1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用到现在为止，我们都了学哪些测量单位?(板书)①说一说：测量篮球场的大小用()单位。测量学校旗杆的高度用()单位测量一只木箱的体积要用()单位。②、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。(你想怎样填?)A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体B、说出下面物体的体积(3个体积单位，4个体积单位，)C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究(!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积(2)、板书学生的：(设想举例)体积每排个数排数排数层数(3)、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?板书：体积=每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，(4)如何计算长方体的体积?板书：长方体体积=长×宽×高1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?正方体棱长体积请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米?长方体体积=长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么?四、小结：这节课学会了什么?怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。几何知识与一般应用题的综合题。如何计算长正方体的体积?及字母公式长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?V=sh24×5=120(立方厘米)2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练:用方程法。(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?(选择方法解答)1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米(1)棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米。想棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米1立方米=1000立方分米(板书)(4)练习：5立方米=()立方分米12500立方厘米=()立方分米3.6立方分米=()立方厘米单位名称相邻两个单位之间的进率(立方分米)(立方米)多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克?钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量):7.8×80=624(千克)答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。一。1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分20厘米=2分米2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克)容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯说出长正方体体积计算公式。把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平),然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是()。(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的"做一做",我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。(3)演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。将1升的水倒入1立方分米的容器里。1000毫升1000立方厘米(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升?5×4×2=40(立方分米)40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正)小结：计算容积的步骤是什么?顶点8个8个面6个(相对的两个面相等)6个面都相等棱12条棱(相对的棱长度相等)12条棱长度相等 或是;表面积是;体积是(2)、4560立方分米=()A、4.56升B、4560升C、4.56立方米知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米根据以上条件，想一想可以求什么?(摆放的位置，求哪些面)只商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理(最省料),求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。(还可以怎样拼成一个长方体?)如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸?(小组合作摆一摆)如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多三、通过刚才的练习你有什么体会?1、学校要靠墙修一个长4.5米，宽3.5米，高1.5米的长方体领操台，要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米?2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克，长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。)13×2.5×1.2×20=78(立2.5倍。两队各运多少吨?分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。想：甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。甲：3.12×2.5=7.8(吨)4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个你想怎样解答?独立完成，汇报。5、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后，(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?(3)原来铁皮的面积是多少?6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的四分数的意义和性质分数与除法(真分数【教学要求】1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最5.会进行分数与小数的互化。多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提T2T2T2T2供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2.及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较和的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出可能比大，也可能比小、,还可能和相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。[课时安排16.分数与小数的互化··…··……3课时第一课时2323(一)导入(1)举一个分数的例子。(3)还可以用什么来表示分数?(用图、线段或正方形来表示分数。)请你用线段(二)教学实施数表示?(不能)2.计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示?(1÷23.讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数一分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4.资料介绍。(三)课堂小结1.使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.理解单位“1”。3.突破一个整体的教学。投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。(一)导入根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么?如这个分数表示的意义，学生甲：+表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的0学生乙：41还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是(二)教学实施1.认识单位“1”。(1)动手操作。(2)老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗?学生先小组内交流，再4集体反馈。学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的4学生乙：把8个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每份两个苹果是这个整体的144学生丁：我把1米看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的44学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很先引导学生交流：把"谁"平均分?它表示的是一个什么样的数呢?明确：把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。(板书)(四)思维训练(五)课堂小结这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结。教材第62页的内容。四教具准备(小圆片)五教学过程(一)导入2.下列分数表示图中的阴影部分对不对?3.说一说。3(1)拿走9块饼干的1,拿走了几块?为什么?3(2)拿走剩下的,拿走几块?为什么?4,拿走几块?4(4)写一写，想一想。请学生任意写3个分数，说一说每个分数的意义。33o3317有3个3有14个2。)(二)教学实施1.学习分数单位。2.投影出示。平均分成3份，2份是这堆糖的平均分成6份，5份这堆糖的平均分成4份，3平均分成6份，5份这堆糖的(2)动手操作学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。(3)集体订正。(4)引导学生明确分数单位的意义。(表示把单位"1"平均分成2份，表示这样的一份。)谁是单位“1”。(这堆糖是单位“1”。)表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。)谁是单位“1”?(还是这堆糖是单位“1”。)这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思?(表示把单位"1"平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。)讲述：把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，3集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。(5)发现分数单位的特点。老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。)2.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同?为什么?(1)学生思考，同桌讨论。(2)学生交流后，老师引导学生明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，(三)课堂小结分数又有几个这样的分数单位呢?请你与同桌互说3个分教材第65、66页例1和例2(一)导入(二)教学实施1.学习教材第65页的例1。(1)投影出示例题。(2)请学生读题。(3)分组讨论，如何解决这个问题。(4)指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3,从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单2.学习例2。(1)板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块?(2)指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说34表示什么意思?(表示把单位“1’平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。)(1)观察讨论。老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法(3)用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少?你会做了吗?教材第66页的例3及做一做。2,培养学生的应用意识。1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。(一)引入。老师：5除以9,商是多少?(板书：5÷9=)如果商不用小数表示，还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。(二)教学实施1.学习例3。(1)板书例题。小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几?(2)指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10(3)利用除法和分数的关系得出结果。所以养鹅的只数是鸭的70四)思维训练1.把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米?2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米?(用分数表示)(五)课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。教材第69页的例1、例2及第70页的“做一做”。1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。3.培养学生数形结合的数学思想。三重点难点(一)导入1.复习：什么叫分数?(二)教学实施1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?并说明学生：(第一个圆)平均分成了3份，这样的3份也就是一个整圆，表示1,而阴影部分只有1份，所以比1小。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?1都比1大。9.老师指出：像1这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10.引导学生完成教材第70页的“做一做”。(1)学生先独立完成第1题，然后订正。(2)学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分(四)思维训练1.在分数中，当a小于()时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假3.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数是()(五)课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活第二课时教材第70页的例3。(一)导入提问：上节课我们学习了什么知识?什么叫真(二)教学实施3.老师指出：像12,1,…这样的分数，成的?你会读出这几个带分数吗?4,请学生独立举出一两个带分数，让学生(三)思维训练(四)课堂小结(一)导入(1)出示例4,请学生看图说出假分数。提问：(1)它们的分数单位分别是什么?它们各有几个这样的分数单位?学生以小组为单位讨论第(2)个问题。4老师强调指出：因为4个是1,而8÷4=2,所以8个14是2,也就是=8÷4=2系计算7÷3,商2表示7份中的6份，还剩1表示1份，是所以结果是230(二)小结。(1)分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。(2)分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是学生口述方法及结果，全班同学判断。(四)思维训练(一)导入7.完成教材第73页的第7题。8.完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一9.完成教材第74页的第10题。10.完成教材第74页的第12题。11.完成教材第75页的第13题。(a、b都是自然数),若2<a<6,3<b<7,则在所有可能的分数中，真分2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单(五)课堂小结第一课时教材第75页的例1,第76页“做一做”的第1题及第77页练习十四的第1一5题。二教学目标(一)导入(二)教学实施1.教学教材第75页的例1。提示：你发现了什么?板书：为什么相等?2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?学生以小组为单位讨论，请代表发言。(从左往右观察)(从右往左观蔡)3.提问：你还能举出这样的例子吗?4.观察以上例子，你得出什么结论?(学生讨论，汇报。)板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。提问：为什么0要除外?(学生讨论)小结：分子和分母如果都乘上0,则分数成为0,而分数的分母不能为0;又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质?6.完成教材第76页“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的?学生根据分数7.完成教材第77页练习十四的第1题。8,完成教材第77页练习十四的第2题。学生独立完成，说一说是怎样比较的?可以把5化成140,也可以把1化成,再比较。9.完成教材第77页练习十四的第3题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。10.完成教材第77页练习十四的第4题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。11.完成教材第77页练习十四的第5题。进行口答练习。(四)思维训练1.一个分数的分母不变，分子乘3,这个分数的(五)课堂小结教材第76页的例2和“做一做”的第2题以及第78页练习十四的第6一10题。(一)导入(二)教学实施(1)提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。(2)学生审题，分析要点：①分母是12;②大小不变。(3)提问：想一想，怎样使分母变为12?要使分数大小不变，分子应怎样变?3老师以2为例提示：先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变，分子应该3提问：你是根据什么知识解决这个题的?应注意什么问题?小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。2.完成教材第76页“做一做”的第2题。学生独立完成，再集体订正。3.完成教材第78页练习十四的第6、7、8题。学生独立完成，集体订正。4.完成教材第78页练习十四的第9题。学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1的分数，也可以统一化成分母是16的分数，然后进行比较。5.完成教材第78页练习十四的第10题。学生审题并思考方法，集体交流。可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是50分数，再进行比较。(四)思维训练写出比小而比大的4个分数。(五)课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。第一课时最大公因数(一)教材第79、80页的内容及第82页练习十五的第1题。二教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。三重点难点理解公因数和最大公因数的意义。四教具准备多媒体课件，方格纸(每人一张)。(一)导入2.写出16和12的所有因数。提问：你是怎样找一个数的因数的?(二)教学实施1.出示例1。(1)引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。(4)通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。2.教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm。16的因数12的因数16和12的公有因数指出：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公3.完成教材第80页的“做一做”。让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪4,完成教材第82页练习十五的第1题。(四)思维训练有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不(五)课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值最大公因数(二)1.通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公2.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。(一)导入提问：什么叫公因数?什么叫最大公因数?(二)教学实施1.出示例2。怎样求18和27的最大公因数?(1)学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。(2)小组讨论，互相启发，再在全班交流。先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。2.引导学生看教材第81页的“你知道吗”,指导学生自学用分解质因数的方法，找数。24和36的最大公因数=2×2×3=12。(1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2)当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。最大公因数(二)(四)思维训练(五)课堂小结通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最第四课时约分(一)教材第84页的内容。1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。(一)导入(1)提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?9和1815和217和94和2420和2811和13(2)提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就(二)教学实施1.出示例3。法是一回事吗?为什么?学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的?3.提问：你还能举出最简分数的例子吗?(学生举例，全班判断。)4.完成教材第84页“做一做”的第1、2题。学生独立完成，集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找(三)思维训练：1.把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。2.下面这个分数的分子、分母是由1一9九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗?3.一个分数约分，用2约了一次，用3约了两次，得。原来这个分数是多少?第五课时一教学内容教材第85页的内容。二教学目标1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。三重点难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。四教具准备五教学过程(一)回顾导入求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1。(二)教学实施学生先尝试把04化.成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。2.引导学生概括出方法。3.指出：像这样，把一个分数约分。约分时还可以怎样写呢?请同学们学生汇报约分的写法，老师板书：4或45小的分数，叫做写一写。提问：怎样约分比较简便?5小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较4.完成教材第85页的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。(五)课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。(二)教材第86、87页练习十六的第1--9题。1.通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。(一)导入：提问：什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?(二)教学实施1.完成教材第86页练习十六的第1题。学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?提问：第2个图还可以化简为几分之几?2.完成教材第86页练习十六的第2题。3.完成教材第86页练习十六的第3题。让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。4.完成教材第86页练习十六的第4题。5.完成教材第86页练习十六的第5题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢?6.完成教材第87页练习十六的第6题。学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。7.完成教材第87页练习十六的第7题。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较?怎样计算?8.完成教材第87页练习十六的第8题。引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并9.完成教材第87页第9题。学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12,才得到3。要求原分数，就要把分子3和分8母8同乘12,即(四)思维训练1.一个分数约成最简分数是,原分数分子与分母之和是90,原分数是多少?2.一个分数是,分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2,求这个(五)课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课最小公倍数(一)教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。多媒体课件，学生操作用长方形纸片(长3Cm,宽2Cm)与方格纸。(一)导入前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们(二)教学实施1.在数轴上标出4、6的倍数所在的点。2.引入公倍数。(1)学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小(2)观察：从4和6的倍数中你发现了什么?(3)学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。(4)我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，3.用集合图表示。(1)为什么三个部分里都要添上省略号?(2)4和6的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?(3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书：最小公倍数)30,…4和6的功倍数(1)操作探究。②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?(2)反馈并揭示意义。①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形(如下图),③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3…就是这两⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。(1)画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢?引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和(2)完成教材第89页的“做一做”。学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和61.出示例2。(3)独立完成教材第91页练习十七的第2题。(4)完成教材第91页练习十七的第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3.得到其他公倍数。(四)思维训练日二三四五六123456789是上2天班，休息一天。天(五)课堂小结本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。(二)教材第90页的内容及第91、92页练习十七的第3一9题。1.通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两2.培养学生用多种方法解决问题的能力。3.培养学生归纳、概括的能力。2.难点：灵活选择求两个数的最小公倍数的方(一)导入上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义，这节课我们继续学习有关最(二)教学实施(1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。(2)小组讨论，互相启发，再全班交流。(3)可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48…8的倍数：8,16,24,32,40,48…方法二：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小8的倍数：8,16,24,32,40,48…方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个是6的倍数的，2,完成教材第90页的“做一做”。(1)当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。(2)当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用3.完成教材第91页练习十七的第3题。学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况?再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么?你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗?(1)如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就(2)如果两个数只有公因数1,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是两个数(3)一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，公因数11两数乘积先写出一个数的因数，再从大到小找出另一个小到大找出另一个数的倍5.完成教材第91、92页练习十七的第4、6、7、8题。让学生先独立思考，做6.完成教材第92页练习十七的第9题。数是36。(四)思维训练3.已知a、b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a、b不成倍数关系。(五)课堂小结通分(一)四教具准备每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。五教学过程复习提问：1.0的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。2.l8与,哪个大，为什么?(二)教学实施1.出示例3。(出示世界地图)你知道地球上是陆地多还是海洋多吗?(学生观察图进行判断)再出示条件：陆地面积占地球总面积的130,海洋面积占地球总面积17002.放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。3.小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较130和的大小。因为130表示把地球总面积看作单位“1”,把单位“1”平均分成10份，陆地面积是这样的3份，海洋面积是这样的7份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：130是3个104.比较下面各组分数的大小。4347学生独立完成，口答结果。提问：以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大小?(学生归纳同分母分数比较大小的方法。)小结：同分母分数，分子大的分数比较大。342754597929学生尝试比较上面各组分数的大小。6.请学生汇报自己比较的结果及理由。以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为<所以3个小于3个也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。着归纳)8.完成教材第95页练习十八的第1题。(四)思维训练(五)课堂小结(二)教材第94页的内容及第95、96页练习十八的第2一10题。(一)导入12和248和124和9256256.在通分的基础上，比较25与的大小，让学生完整写出例4的比较过程。2.填空。3.比较下面各组分数的大小。提问：分母相同的分数怎样比较大小?分子相同的分数怎样比较大小?(二)教学实施提问：子和4这两个分数有什么特点?像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小?2.学生思考并回答。可能出现以下两种思路：(1)化成同分母分数比较。(2)化成同分子分数比较。3.老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。