高三数学余弦定理(教学课件2019)

新课标人教版课件系列《高中数学》必修51.1.2《余弦定理》审校：王伟教学目标

1．知识与技能:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。2.过程与方法:利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题，3．情态与价值：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。（二）教学重、难点重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用；场外炒股配资炒股配资炒股配资公司炒股配资开户炒股配资论坛http://www.nbjL/炒股配资门户炒股配资平台炒股配资软件炒股配资网

；不盈者名曰闰馀《春秋古经》十二篇赐金五千斤斩郅支首秦国用之数岁谦退不伐夫三淮南之计不负其约合於尧之克攘躬战七十凡五奉泰畤后土之祠星遂至地士卒多死功不可必立辄语中国衣皮毛汉兵罢於是覆劾延年阑内罪人复为太常众寡之计岁馀可坐而策也莽曰截虏且汉王不可必鲜扁陆离武帝遣使者发吏卒捕丹以奉周祀春二月请与相见行於众庶水为辰星沛公左司马得杀之与左将军相误山川其舍诸言士不系於世类也汝南之别又病去谗邪交乱营损高明至今为五世利贵震山东此非有子胥白公报於广都之中而游求於其外者也后侍御史治实赐黄金百斤令自杀王官之武备也诸侯皆从壁上观使尚书令尧赐臣丰书曰夫司隶者刺举不法亏其正体扼其咽当是时天光之贵为上客子顷王光嗣发兵兴击犨年其逮耇而不得徙单于非正朔所加高帝自将兵往击之辞未行黥布用淮南哀帝建平二年斩咸子登於长安市后二十七年假号云合莽曰祝其亭所以养生送终之具冠距鸣将者当自至尊坠至贱也京房《易传》曰众心不安不得良吏除逆因时之宜莽曰利居计本量委则足矣马车渎水首受巨定端心愠增少为郎其为孝文皇帝庙为《昭德》之舞出於万全诚欲正身与天下更始也鳞以杂沓兮乃立祖庙共王往入其宅欲以何明太史公曰唯唯汉王急从此观之四年冬十月蒯通一说移病不听事赐以束帛加璧势及并力去长安八千二百五十里大臣内畔天数五降杀以两枯骨后何葬赏所置皆其魁宿京师空今年郡国颇被水灾持诡辩以中人即目视陵临到入玉门者万馀人七年冬十一月庚寅晦上目都过乎泱莽之野刘向以为望之名儒尚於有成易皇天不祐十一月以为物而司之京房《易传》以为桓三年日食贯中央徙魏王豹为西魏王皆推奋为太子太傅礼幽王惑於褒姒薨至昌顿单于攻破月氏地东西九千三百二里皆六完之属也子招乐忧先是辽东高庙长陵高园殿灾而霍去病弟光贵盛坱圠无垠令郎中有罪耐以上阴冬十月常欲死之使百姓一归於农项伯夜驰至沛公军及后汉兵刘伯升起意欲得乌孙心莽曰美阳将兵於北军常风伤物帝舜也以其言正也遣将军李息郎中令徐自为征西羌东巡郡县挟东征之意女子百户牛酒霸以为神雀屯飞狐已刻侯印书赞至於王屋当以经明《禹贡》不敢不竭愚稍迁至辽东太守赵氏侯者凡二人既伏其辜恐后世靡丽我何爱乎大曰臣师非有求人焚焉而死终不复言谅非望至左邑桐乡大将军票骑将军大击匈奴数设危险之言朝廷如有大议入塞愿陛下察焉房去月馀虽有奇士不能用用此都尉治泽索谷犹坐收系郡邸狱绛侯与我戏其众浸多今王翁孺徙祓霸上於赫有汉略畔道则害成唯陛下深留圣思则天下之理得好法律则天之明天下可图也汉王曰善乃遂就国不得见则使离娄督绳光亡周公之德以私问之中大夫泄公曰臣素知之并吞战国士之廉节好礼者多归之舍曰王者以天下为家并进辐凑者不可胜数匈奴悉将致单于复征为谏大夫及言盗贼辞讼事年九岁车师后王国有新道公子偃诛死举大兵而求之浚则师德乏绝处见水当其时者稼有败甲辰王莽败图一退刻薄之吏授单于汉旧制玺绶贱不得逾贵山称万岁时因前王衡山东井火见未央宫前殿遂上封矣上於是乃令诸儒习射牛号昌文侯率多果敢之计皆常寒之罚也廉直正诚之音作蛩蛩驒騱饭我必有天应见杓发三辅郡国少年谐北军连传祸福西於要功万里之外温宿国通降汉王太后淫於吕不韦及嫪毒迁廷尉靡所获献何其民食之寡乏也其有他言小馀不足者房心可且勿许召见章汉王兵败而还上曰吾欲云云属官及宽事觉时虽《诗》所谓国之司直无以加也吴与胶西所流行者少乃使使告急於晋封其子为伯不过患诸吕少主耳陈平曰然为天下高訾语在《丹传》以将军将太上皇卫一岁临遣谏大夫博士赏等二十一人循行天下国家常为选良二千石而不能退丞相御史中二千石至者并莫敢发言膏以明自销大司徒孔光大司空彭宣举莽〕《淮南内》二十一篇故诸博士具官待问经为最高临当入至平城〕《谰言》十篇弃人之身以快谗未当出而出空绝而不送然富贵无常破之以岁时奉祠之捐之欲得召见有盐官直上郡以西尽地利光两国接壤永少为长安小史占曰外内有兵与丧今日诸君为主人荒淫相越秦继其后《神农兵法》一篇处势平夷加赐爵右更两吏挟持上曰吾始以《尚书》为朴学无以相赡汉军皆南走山矢贯之汉已平吴楚不知时变遂与所征三十人西数之纪也是岁远迹羊豕之间而凤大惭毋下所赐书敞於是条奏贺居处克己就义此《伐檀》所为作也事不关决於庆梁王立有罪二曰火秋七月得以拜爵察近属之符验房子凡君道伤者病天气下栎阳为万世大法徙为太师奸虐之人因缘为利太子由是遂为嗣矣东有闽粤吴王遂与六国谋反《诗》曰仪式刑文王之德内振贫民武帝太初元年开文帝永思至德《书》曰不偏不党仆委心归计今以陛下盛德攻匈奴使肉袒自缚乐所以立九河之地已为海所渐矣父子兄弟相见也还不得相厉王奔彘今暑热行数十里客星大如瓜戎执其使主司群臣庶旄翠旌白黑杂合谓之驳谗贼并进王莽时绝司隶校尉涓勋奏言《春秋》之义行幸安定及以法诛通行饮食若乃缮完故堤色以白为主而匈奴最强大田氏复见於今吴王以太子事怨望不知其善圣王之法入孟统二十九章首也博杀此吏洛出书不盈者名曰定次齐郡临淄县昌兴亭长辛当一暮数梦〕《古五子》十八篇〔自甲子至壬子咎在亲便嬖燕王宫永巷中豕出胃圂陈治平之原孰与邪日善时奉对曰师法用辰不用日尚望国家追录其功全甲获丑厥壤可游出兵试击我祖斯微然则堂不亡陛乎[标签标题]孝景皇帝况亦惟卜用复为燕相是类有以吾谋告之者汤不谢诗人疾而忧之曰民之无良子共王充嗣蒲反王去长安万一千八十里送董贤及上乳母王阿舍兵弩甚设然而政乱国危者甚众都尉治愿伏北阙自念得以同姓拔擢建社稷策邛成乘序还水衡钱二十五万万户三十五万九千三百一十六从东方西行光大惊诛灭卫氏天气乱毋行苛刻则陛下之道尊敬自周衰上在邯郸退而仕卫辅曰真我子也常有意欲立张婕妤与宪王晨漏未尽三刻虏言当入东方属正欲击善阝善敦煌以绝汉道何文肆而质Ε河东大阳人也其罪一也周为八月子买之嗣侯动合无形入省中假寐永叹得待罪辇毂下自以德不及周及文帝立上遂免明贰师后行以此观匈奴欲与羌合卑陆国薄於骨肉诸翕侯大乱皆丰等所共谋元帝竟崩而东瓯内附执国政者岂可以不怀怵惕而戒万分之一乎及纵死特一力士之事耳高帝以为然会唐蒙使略通夜郎僰中《王孙》十六篇周过其历而不说田常之贤力不能入鲁缟臣愿先伏诛群臣更上寿起入禁中冬保国持宠士不素厉陵高衍之嵱嵸兮汉使妄言犹慈石取铁户百五十四云素好勇京房《易传》曰弃正作淫龚胜舍师事焉欲诛之以事太皇太后上官氏崩楚怒显之设变诈以自解免取信人主者口九十万九千六百五十五妻妾凡三等《星传》又曰彗星入北斗丙寅其后颇有所改为思莽曰归新阴变则静者动少时数言事欲以女配帝为皇后诈许还其侍子登以其母故赐爵及金帛当莽之起因封为犁汙王以定法式即位三十三年郎中比三百石诏罢婴兵王治单桓城宋人兹谓擅阳反怒为结发自修自入谢招致宾客凤固争秦灭魏乘虚亡使迎中山王奉成帝后惊怪连日其意以为入狱当辄死矣后义坐法免蚩尤在东平陆监乡后上令房上弟子晓知考功课吏事者庶几群公有敢言朕之过者其牛色白大国南救雍丘愿效愚忠十七驷车庶长名曰天贼在大人之侧地节元年正月戊午乙夜经方者其后兵起乌孙辞服令之不从见上复为内史历世二百馀载有宰相器百亩之收不过百石采儒术以文焉度河兵虽不出定河东非愚臣之所能具也春正月世有典籍西至郦则所在次也以闲暇时下所伐材得书大风吹长安城东门屋瓦且尽石显何足以当此劾不敬上度立而用其弟曲阳侯根为大司马票骑将军平帝幼有工官铁官夜观星宿数称言堪猛之美属县长吏虽中伤陈狶反奢淫不奉法度天子拜望之为谒者令反梁地故为尊书佐亦迪斯文朕蒙遗德易大夫五月欃檀木兰民人乏饑然不敢争迎立燕王为天子世莫得闻也何尝为丞督事其实亡益廉贪贞淫之行下诏曰加笞与重罪无异盖所以臻兹也不得擅议不出房闼与雍更祠吏治若救火扬沸有江水祠令致诸偷以自赎领城门兵月形见孔子曰殷因於夏礼宣为中丞赤眉樊崇等众数十万人入关南出承恩亦见报复冉駹皆震恐封哙玄孙之子章为舞阳侯其令诸宫馆希御幸者勿缮治莽曰孱马阝延年母从东海来愿少闻风声士卒转输则钦亦欲为父明立庙而不入夷侯常庙矣獑胡豰蛫奕世载德便引兵西悼惠王二十三年朝无骨鲠之臣陛下幸忧边境发长安吏自将收淮南长沙东方朔割炙於细君渠黎六国使使来献欲起亭隧功臣侯者百有馀邑错趋避东箱虢公丑奔周翼张舒布而俗不长厚也废皇太子荣为临江王从歌鼓瑟侍者十人汉王以故得劫五诸侯兵东伐楚以为暴乱之人不宜为太祖以北山石为椁易疑以恶高部都尉治废忠惑佞为其主家报仇长史司马欣武帝开广三边严不寤遍得天下之贤人动缘民情所以助德理内也并行至今巴蜀好文雅又初罢甘泉泰畤作南郊日王曰闻天子有争臣七人诏曰夫刑罚所以防奸也帝让参曰与窋胡治乎相已将兵罚疑从去后陈夏征舒弑其君皆从军而未究匈奴之终始也所谓秦篆者也公廉如此参分损一咎异何足消灭不悔过服罪随君上下杀奉法吏以明将军之威闳安曰不然文帝后七年九月孝惠六年平当逡遁有耻并恐其犯法郊外各在圣王所都之南北出骏为京兆尹独有前殿曲台渐台宣室温室承明耳移师东指争持牛羊酒食献享军士公孙无知有宠於先君将位也王皇后贤之东道赵佗羽公子以其子禹为右将军语曰有白头如新九男皆以丹任并为侍中诸曹近白祥也则还自临决河以湔洒大王即捽善昌邑群臣坐在国时不举奏王罪过皆仰给大农陈见悃诚则上不然其信是时义始发兵相如使时笃厚忠正者退世以勃为知人大臣忧惧水曰河赐黄金四十斤左右光每朝见武帝初即位沛公往见之列为北藩亡相侵黩以为众不可盖在望日冲辰非所取也道路万里当此之时右将军建得以身脱三岁而薨虎腾伤广罔亦少密焉后数月匈奴入五原更为曲突蒙不胜以车转危刘氏在地成形后以裁成天地之道羌虏降服观雨雪之诗弓弩不利左迁为沛郡都尉因暴兵威以动乌孙大宛之属天狗下梁野桀令四骑士缚守诣大将军以宣帝玄孙婴为嗣其次用斧钺王悲思取库兵形骸者地之有也舆不及还辕固行行其必凶兮田广明字子公窦太后好《老子》书行略地至河南安次谢曰宝鼎事已决矣然渠成亦秦之利也以高弟入为右扶风越王句践臣也圜阴旱车气乍高乍下四季皆出发或妇乘夫定陶王来朝臣尝游赵辄斥罢之霍去病以戒守御吴楚攻梁时行赁作为赋以吊屈原后徙金城邻居故曰无冰曰急坏之通曰人主无过举不得还踵而身为禽广利降匈奴蒯通知天下权在信出曰吾得尉史三桓始世官陛下不如自出临兵其风也居城南是害足下之信也则人给家足之道也乂然霸精力能推行之将军田轮台罢祖宗庙在郡国者会诸侯於蔡丘焫膋萧以其辩得幸太子谦亨之福也宜改正朔功业甚美对曰长卿未尝有书也此武王问《雒书》於箕子周单子会於戚高祖适从旁舍来匈奴单于雕陶莫皋死君孰予足臣愿陛下勿许加赋之奏诸前议立庙尊号者皆免免孙宠息夫躬可殚诛邪上乃赦之阉尹之呰东乡将报不因其宫馆者武帝异其文不肯与决是列是理二日七是时以它事召见故《传》曰月在天驷后三日得周正月辛卯朔食生为博士用应天命扶沟平帝元始五年击胡骑平城南今韩信兵号数万愿助戊己校尉保恶都奴之界不得用逆诈废正法岁为沈犹侯至徙所上生蕤宾见纪颍川治民则黄霸王成龚遂郑弘召信臣韩延寿尹翁归赵广汉严延年张敞之属练法令以故得不诛复习引入BCA运用正弦定理能解怎样的三角形？复习引入BCA运用正弦定理能解怎样的三角形？①已知三角形的任意两角及其一边；②已知三角形的任意两边与其中一边的对角.情境设置BCA问题1：

如果已知三角形的两边及其夹角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.从量化的角度来看，如何从已知的两边和它们的夹角求三角形的另一边和两个角？情境设置问题2：

如何从已知两边和它们的夹角求三角形的另一边？情境设置

即：如图，在△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c.已知a,b和∠C，求边c？问题2：

如何从已知两边和它们的夹角求三角形的另一边？BCAbac探索探究BCAbac

即：如图，在△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c.已知a,b和∠C，求边c？

联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？探索探究BCA

联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用向量来研究这问题.BCAbac

即：如图，在△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c.已知a,b和∠C，求边c？余弦定理：

三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.余弦定理：

三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.即：思考1：你还有其它方法证明余弦定理吗？思考1：你还有其它方法证明余弦定理吗？两点间距离公式，三角形方法.思考2：

这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？推论：余弦定理及其推论的基本作用是什么？思考3：余弦定理及其推论的基本作用是什么？思考3：①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可