2018-2019学年度第一学期北师大版七年级数学单元测试题第一章有理数

-2019学年度第一学期北师大七年级单元测试题 第二章有理数单选题（共9小题,每题3分,计27分）

1.检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（）

A．+0.7B．+2.1C．-0.8D．-3.2

2.如果=-1（b≠0），那么a，b两个实数一定是（）

A．一正一负B．相等的数C．互为相反数D．互为倒数

3.若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是（）

A．-4B．-2C．-1D．1

4.在3.14，-π，0，-3这四个数中，最大的数是（）

A．3.14B．-πC．0D．-3

5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为（）

A．2aB．0C．2bD．2a-2b

6.如图，在数轴上点A表示的数可能是（）

A．1.5B．-1.5C．-2.4D．2.4

7.-2012的相反数的倒数是（）

A．B．-C．2012D．-2012

8.首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

9.如果ab=-1，那么a，b两个实数一定是（）

A．互为倒数B．-1和+1C．互为相反数D．互为负倒数

二．填空题（共9小题,每题1分）

1.若上升10m记作10m，那么－3m表示

．比较大小：

3.用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3=___________；当m为实数时，m☆（m☆2）=___________．

4.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则※3=___________．

5.用“数字牌”做24点游戏,抽出的四张牌分别表示2、-3、-4、6(每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除等运算)请写出一个算式,使结果为24______________________;

6.若,,则、的大小关系是_____.

7.已知，，，，，，……，观察规律，试猜想的个位数是

。

8.如果互为倒数，互为相反数，那么=

。

三．解答题（共6小题,每题1分）

1.计算下列各题:

（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；

－4－2×32＋（－2×32）；

（－48）÷(-2)－（－25）×（－4）＋(-2).

A地海拔高度是－40m，B地比A地高20m，C地又比B地高30m，试用正数或负数表示B、C两地的海拔高度.

画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．0，

2，

-

，

-1

，

0.5，

-3

4.气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃。

⑴我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温。

⑵小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和7℃，你知道山峰高多少千米吗？

某检修小组乘坐一辆汽车沿公路修输电线路，约定前进为正，后退为负，他们从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：(单位：千米)

＋15，－6，＋7，－2.5，－9，＋3.5，－7，＋12，－6，

－11.5

问：(1)他们收工时，在A点的什么方向？距A地多远？

(2)汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？

6.已知的相反数为－2，的倒数为-，的绝对值为2，求的值．

---------答题卡---------一．单选题

1.答案：A

1.解释：

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；比较4袋食盐超过标准质量的克数的绝对值大小，即可作答．

解答：解：∵|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|-0.8|=0.8，|-3.2|=3.2，

0.7＜0.8＜2.1＜3.2，

∴+0.7的一袋食盐最接近标准质量

故选A．

点评：本题考查了正负数大小的比较，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．

2.答案：C

2.解释：

分析：两边都乘以b，再根据互为相反数的定义解答即可．

解答：解：∵=-1（b≠0），

∴a=-b，

即a+b=0，

∴a、b互为相反数．

故选C．

点评：本题主要考查了互为相反数的定义，整理成a+b=0的形式是解题的关键．

3.答案：A

3.解释：

分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：根据题意得，a-1=0，b+3=0，

解得a=1，b=-3，

所以，b-a-=-3-1-=-4．

故选A．

点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．

4.答案：A

4.解释：

分析：先计算|-π|=π，|-3|=3，根据负数的绝对值越大，这个数越小得-π＜-3，再根据正数大于0，负数小于0得到-π＜-3＜0＜3.14．

解答：解：∵|-π|=π，|-3|=3，

∴-π＜-3，

∴3.14，-π，0，-3这四个数的大小关系为-π＜-3＜0＜3.14．

故选A．

点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

5.答案：C

5.解释：

分析：根据数轴可判断a-b＜0，a+b＜0，从而去掉绝对值符号，然后合并即可．

解答：解：结合数轴可得：a-b＜0，a+b＜0，

故|a-b|-|a+b|=-（a-b）-（-a-b）=-a+b+a+b=2b．

故选C．

点评：本题考查了整式的加减及数轴的知识，结合数轴判断出a-b＜0，a+b＜0是解题关键．

6.答案：C

6.解释：

分析：根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于-3且小于-2，然后分别进行判断即可．

解答：解：∵点A表示的数大于-3且小于-2，

∴A、B、D三选项错误，C选项正确．

故选C．

点评：本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．

7.答案：A

7.解释：

分析：先求出-2012的相反数S2012，再求得它的倒数为．

解答：解：-2012的相反数是2012，2012的倒数是．

故选A．

点评：主要考查相反数，倒数的概念及性质．

相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；

倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

8.答案：D

8.解释：

D.

【解析】

试题分析：91000=9.1×104．

故选D．

考点:科学记数法-----表示较大的数.

9.答案：D

9.解释：

分析：根据负倒数的定义即可判断．

解答：解：如果ab=-1，那么a，b互为负倒数．

故选D．

点评：本题考查了负倒数的定义，理解定义是关键．

二．填空题

1.答案：下降3m

1.解释：

下降3m

【解析】本题考查的是正数和负数

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

若上升记作正，则下降记作负，故上升10m记作10m，那么-3m表示下降3m．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2.答案：〉

2.解释：

〉

【解析】略

3.答案：依次填10；26．

3.解释：

分析：熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．

解答：解：依规则可知：5☆3=32+1=10；

因为m☆2=22+1=5，所以m☆（m☆2）=52+1=26．

故依次填10；26．

点评：此题的关键是掌握新运算规则，然后再运用．注意第二个式子中两次运用了新运算．

4.答案：答案填．

4.解释：

分析：根据新运算定义*3=（）3=．

解答：解：由题意得：*3=（）3=．

故答案填：．

点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

5.答案：答案不唯一，如或

5.解释：

答案不唯一，如：或

【解析】本题考查的是有理数的运算能力

首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式．

答案不唯一，如：或．

6.答案：9

6.解释：

9

【解析】本题考查的是有理数的乘法、除法法则

先把除化为乘，再根据有理数的乘法法则计算。

7.答案：

7.解释：

【解析】本题考查的是有理数的大小比较

根据分数的性质即可比较。

根据分数的性质可得，则

8.答案：2

8.解释：

2

【解析】解：由题意得，个位数有2、4、8、6共4种情况，

余1，的个位数是2.

9.答案：-5

9.解释：

-5

【解析】略

三．主观题

1.答案：

（1）2

（2）-132

（3）-90

1.解释：

（1）2

（2）-132

（3）-90

【解析】解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2.

（2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132.

（3）（－48）÷－（－25）×（－4）+=6－100＋4=－90.

2.答案：

B地:－20

C地:10

2.解释：

B地:－20

C地:10

【解析】本题考查的是正数和负数

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

“正”和“负”相对，所以若A地海拔高度是-40m，

那么B地比A地高20m，B地的海拔高度是-40+（+17）=-20m．

C地又比B地高30m，C地的海拔高度是-20+30=10m．

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

3.答案：

在数轴上表示以上各数

由数轴可知

刻度数2分，表示数4分（错一个扣1分），排序2分

3.解释：

在数轴上表示以上各数

由数轴可知

刻度数2分，表示数4分（错一个扣1分），排序2分

【解析】

试题分析：先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．

考点：有理数大小比较；数轴．

点评：本题要求熟练掌握有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

4.答案：

7.8

2500

4.解释：

7.8

2500

【解析】略

5.答案：

(1)在A点的后退方向上，距A地4.5千米

(2)25.2

5.解释：

(1)在A点的后退方向上，距A地4.5千米

(2)