湖南省部分地区2024届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

湖南省部分地区2024届七年级数学第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（）A．6 B．9 C．12 D．182．如图，是等边三角形，是边上一点，且的度数为，则的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．403．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．-2a的系数是2 B．与是同类项C．2021是单项式 D．是三次两项式5．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”．其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（）A． B．C． D．6．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．8．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米9．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快10．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．11．若直线沿轴向右平移个单位，此时直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A． B． C． D．12．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点O是直线AB上一点，∠COD=120°，则∠AOC+∠BOD=_____．14．一个角的余角是，这个角的补角是__________．15．请仔细观察下列算式：，，，，…找计算规律计算：_____．16．关于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，则k的值是_____．17．如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝______秒时，∠AOB＝60°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解决问题：(假设行车过程没有停车等时，且平均车速为1．5千米/分钟)华夏专车神州专车里程费1.8元/千米2元/千米时长费1.3元/分钟1.6元/分钟远途费1.8元/千米产（超过7千米部分）无起步价无11元华夏专车：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州专车：车费由里程费、时长费、起步价三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；起步价与行车距离无关．（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，如果小明使用华夏专车，需要支付的打车费用为元；（2）小强在该地区从甲地乘坐神州专车到乙地，一共花费42元，求甲乙两地距离是多少千米？（3）神州专车为了和华夏专车竞争客户，分别推出了优惠方式，华夏专车对于乘车路程在7千米以上(含7千米)的客户每次收费立减9元；神州打车车费5折优惠．对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．19．（5分）解方程：（1）.（2）.20．（8分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？21．（10分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合．解决如下问题：（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求对应的α值．22．（10分）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？23．（12分）如图，平分，平分．（1）如果，，求的度数；（2）如果，，求的度数；（3）请你直接写出与之间的数量关系．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【题目详解】点是中点，点是中点，故选：C．【题目点拨】本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．2、B【分析】利用三角形外角的性质得出与的关系，再根据的范围，就可以确定出x的取值范围，从而找到答案.【题目详解】∵是等边三角形，∴∵∴∵∴故选B【题目点拨】本题主要考查三角形外角的性质及不等式，掌握三角形外角的性质是解题的关键.3、C【解题分析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故选C.4、C【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可．【题目详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；C、2021是单项式，此选项符合题意；D、，不是整式，此选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键．5、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【题目详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，

依题意，得：240x=150（x+12）．

故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、D【解题分析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．

综上所述，③④正确．

故选D．“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．7、B【解题分析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．8、B【解题分析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.9、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【题目详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将324000用科学记数法表示为：．

故选：C．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、A【分析】根据“平移k不变，b值加减”可以求得新直线方程；根据新直线方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，所以由三角形的面积公式可以求得该直线与两坐标轴围成的三角形的面积．【题目详解】平移后解析式为：=当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝7，∴平移后得到的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：××7＝．故选A．【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换．直线平移变换的规律：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减，掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的关键．12、A【解题分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60°【解题分析】因为∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案为60°．14、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【题目详解】∵一个角的余角是，所以这个角是，∴这个角的补角为；故答案是．【题目点拨】本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．15、336【分析】观察已知4个算式，发现规律：对于(b<a)来讲，等于b个连续正整数的积，其中最大因数是a，最小因数是a−b+1，依此计算可得.【题目详解】解：8×7×6=336

故答案为336.【题目点拨】此题是一道找规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16、﹣3【解题分析】把x=-1代入已知方程后列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值.【题目详解】解：∵关于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案为：-3.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义，把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.17、15或1【解题分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【题目详解】设t秒后∠AOB=1°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）26.4；(2)11千米；(3)距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．【分析】（1）根据华夏专车的车费计算方法即可求解；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意列出一元一次方程即可求解；(3)设乘车路程为a千米,根据题意分别表示出两种乘车方式的费用，比较即可求解．【题目详解】（1）小明在该地区出差，乘车距离为11千米，时间为11÷1.5=21（分钟）若使用华夏专车，需要支付的打车费用为1.8×11+1.3×21+（11-7）×1.8=26.4元；故答案为：26.4；(2)设甲乙两地距离为x千米,根据题意得11+2x+1.6×=42解得x=11，∴甲乙两地距离是11千米；(3)设乘车路程为a千米（a≥7）∴华夏专车的费用为：=3.2a-14.6；神州专车的费用为：1.5×（）=1.6a+5；令3.2a-14.6=1.6a+5解得a=12.25故7≤a＜12.25时，华夏专车更合算；a=12.25，一样合算；a＞12.25时，神州专车合算即距离在7千米到12.25千米之间时，华夏专车更合算；距离在12.25千米时，一样合算；距离在大于12.25千米之间时，神州专车更合算．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．19、(1)x=3;(2)x=-.【解题分析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）移项，得9x-4x=-2+7合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括号，得9x+15=6-4x+2移项，得9x+4x=6+2-15.合并同类项，得13x=-7.系数化为1，得x=-.【题目点拨】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.20、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．【题目详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．【题目点拨】本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是