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文档简介
2024届海南省海口九中学海甸分校数学七年级第一学期期末考试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是()A. B. C.4 D.2.计算值为()A.0 B.﹣1 C.2020 D.-20203.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下列等式正确的是()A.CD=AC-DB B.CD=AB-DBC.AD=AC-DB D.AD=AB-BC4.如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:①AB=AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.当时,代数式的值为2019,则当时,代数式的值为()A.-2017 B.-2019 C.2018 D.20196.下列关于单项式的说法中,正确的是()A.系数是,次数是 B.系数是,次数是 C.系数是,次数是 D.系数是,次数是7.若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项,则m-n的值为()A.﹣1 B.0 C.2 D.18.如图所示,把一根绳子对折成线段,然后从处将绳子剪断,如果是的一半,且剪断后的各段绳子中最长的一段为,则绳子的原长为()A. B. C. D.或9.已知,则的补角等于()A. B. C. D.10.已知(n为自然数),且,,则的值为().A.23 B.29 C.44 D.5311.如果,那么的取值范围是()A. B. C. D.12.如果、、三点共线,线段,,那么、两点间的距离是()A.1 B.11 C.5.5 D.11或1二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,O是线段AB的中点,点C在线段AB上.若AB=15,BC=2AC,则线段OC的长为_____.14.计算:(1)__________.(2)__________.15.﹣12016+16÷(﹣2)3×|﹣3|=_____.16.多项式2a3b+3b﹣1是_____次_____项式,其中常数项为_____.17.已知,,则__________(填“”、“”或“”)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解关于的分式方程:19.(5分)如图,某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点,修建一个土特产加工基地,且使C、D两村到E点的距离相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多少千米的地方?20.(8分)下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表:队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大1422卫星14410钢铁1401414请根据表格提供的信息:(1)求出的值;(2)请直接写出______,______.21.(10分)一种书每本定价m元,邮购此图书,不足100本时,另加书价的5%作为邮资.(1)要邮购x(x<100的正整数)本,总计金额是多少元?(2)当一次邮购超过100本时,书店除免付邮资外,还给予10%的优惠,计算当m=3.1元时,邮购130本时的总金额是多少元?22.(10分)已知点、、在同一条直线上,,将一个三角板的直角顶点放在点处如图,(注:,,).(1)如图1,使三角板的短直角边与射线重合,则__________.(2)如图2,将三角板绕点逆时针方向旋转,若恰好平分,请说明所在射线是的平分线.(3)如图3,将三角板绕点逆时针转动到使时,求的度数.(4)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,恰好与直线重合,求的值.23.(12分)观察下面的三行单项式x,2x2,4x3,8x4,16x5…①﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5…②2x,﹣3x2,5x3,﹣9x4,17x5…③根据你发现的规律,完成以下各题:(1)第①行第8个单项式为;第②行第2020个单项式为.(2)第③行第n个单项式为.(3)取每行的第9个单项式,令这三个单项式的和为A.计算当x=时,256(A+)的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项.【题目详解】∵符号相反,绝对值相等的两个数互为相反数,∴-4的相反数是4;故选:C.【题目点拨】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.2、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来,每一组的和都等于-4,共505组,计算即可.【题目详解】解:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+……+(2017+-1)
=(-4)+(-4)+(-4)+(-4)+……+(-4)=(-4)×505=-1.故选D.【题目点拨】本题考查了有理数的加减混合运算,观察出规律是解题的关键.3、A【分析】根据点C是线段AB的中点,可得AC=BC,根据点D是线段BC的中点,可得BD=CD,据此逐项判断即可.【题目详解】∵点C是线段AB的中点,∴AC=BC,∵点D是线段BC的中点,∴BD=CD.A、CD=BC-DB=AC-DB,故选项A正确;B、AB-DB=AD≠CD,故选项B不正确;C、AC-DB≠AD,故选项C不正确;D、AB-BC=AC≠AD,故选项D不正确.故选:A.【题目点拨】此题主要考查了两点间的距离的求法,以及线段的中点的含义和应用,要熟练掌握.4、C【题目详解】根据中点的性质可得:①、②和③能表示B是线段AC的中点,故选C.5、A【分析】代入后求出p+q=2018,变形后代入,即可求出答案.【题目详解】∵当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2019,
∴代入得:p+q+1=2019,
∴p+q=2018,
∴当x=-1时,代数式px3+qx+1=-p-q+1=-(p+q)+1=-2018+1=-2017,
故选:A.【题目点拨】此题考查求代数式的值,能够整体代入是解题的关键.6、D【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.【题目详解】解:∵单项式的数字因数是,所有字母指数的和=3+2=1,
∴此单项式的系数是,次数是1.
故选:D.【题目点拨】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.7、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得:从而求解的值,可得答案.【题目详解】解:3x3yn-1与-xm+1y2是同类项,故选:.【题目点拨】本题考查的是同类项的概念,二元一次方程组的解法,代数式的值,掌握以上知识是解题的关键.8、D【分析】本题没有给出图形,在解题时,应考虑到绳子对折成线段AB时,A、B哪一点是绳子的连接点,再根据题意画出图形解答即可.【题目详解】解:本题有两种情形:(1)当点A是绳子的对折点时,将绳子展开如图.∵AP:BP=1:2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,∴2AP=40cm,∴AP=20cm,∴PB=40cm,∴绳子的原长=2AB=2(AP+PB)=2×(20+40)=120cm;(2)当点B是绳子的对折点时,将绳子展开如图.∵AP:BP=1:2,剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,∴2BP=40cm,∴BP=20cm,∴AP=10cm.∴绳子的原长=2AB=2(AP+BP)=2×(20+10)=60cm.故选:D.【题目点拨】本题考查了线段的和差和两点间的距离,解题中渗透了分类的数学思想,解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时,A、B哪一点是绳子的连接点.9、D【分析】根据补角的定义求解即可.【题目详解】解:∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°.
故选:D.【题目点拨】本题主要考查的是补角的定义,掌握补角的定义是解题的关键.10、C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2,a5,代入已知等式求出a1与d的值,即可确定出a15的值.【题目详解】令n=2,得到a2=a1+d=5①;
令n=5,得到a5=a1+4d=14②,
②-①得:3d=9,即d=3,
把d=3代入①得:a1=2,
则a15=a1+14d=2+42=1.故选:C.【题目点拨】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.11、C【分析】根据绝对值的性质,得出,即可得解.【题目详解】由题意,得解得故选:C.【题目点拨】此题主要考查绝对值的性质,熟练掌握,即可解题.12、D【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案.【题目详解】①点B在A、C之间时,AC=AB+BC=6+5=11cm;②点C在A、B之间时,AC=AB-BC=6-5=1cm.故选D.【题目点拨】本题考查了两点间的距离,属于基础题,关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据线段中点和线段的比例关系进行计算,算出AO和AC的长,相减即可得到结果.【题目详解】解:∵O是线段AB的中点,∴,∵,∴,∴.故答案是:.【题目点拨】本题考查线段的计算,解题的关键是掌握线段中点的性质和线段的计算方法.14、【分析】(1)根据角度的和差运算法则即可;(2)根据角度的和差运算法则即可.【题目详解】解:(1);(2)故答案为:(1);(2).【题目点拨】本题考查了角度的和差运算问题,解题的关键是掌握角度的运算法则.15、﹣7.【解题分析】原式先计算乘方运算和绝对值,再计算乘法和除法运算,最后算加减运算即可得到结果;【题目详解】解:原式=﹣1+16=-1-6=﹣7,故答案为:﹣7【题目点拨】此题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键16、四三﹣1【分析】几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式,据此分析可得答案.【题目详解】解:多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式,其中常数项为﹣1,故答案为:四;三;﹣1.【题目点拨】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式的相关定义.17、<【解题分析】依据度分秒的换算,即可得到,进而得出与的大小关系.【题目详解】解:,,,故答案为<.【题目点拨】本题主要考查了角的大小比较,注意角的度数越大,角越大.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、当k=1或k=-4或k=6时,原方程无解;当k≠-4或k≠6时,x=是原方程的解.【分析】根据解分式方程的步骤解得即可,分情况讨论,检验【题目详解】解:两边同时乘以(x+2)(x-2)得:2(x+2)+kx=3(x-2)移项合并得:(k-1)x=−10,
当k-1=0时,即k=1时,方程无解,当k-1≠0时,即k≠1时,x=检验:当x==±2时,即k=-4或k=6时,则(x+2)(x-2)=0,
∴当k=-4或k=6时,原方程无解;
当k≠-4或k≠6时,则(x+2)(x-2)≠0,
∴当k≠-4或k≠6时,x=是原方程的解.【题目点拨】此题主要考查了解分式方程,正确地分情况讨论是解决问题的关键.19、20千米【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求,即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,设AE为x,则BE=10﹣x,将DA=8,CB=2代入关系式即可求得.【题目详解】解:设基地E应建在离A站x千米的地方.则BE=(50﹣x)千米在Rt△ADE中,根据勾股定理得:AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中,根据勾股定理得:CB2+BE2=CE2∴202+(50﹣x)2=CE2又∵C、D两村到E点的距离相等.∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+(50﹣x)2解得x=20∴基地E应建在离A站20千米的地方.考点:勾股定理的应用.20、(1);(2),.【分析】(1)由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值,由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值,由此可求出卫星队的积分;(2)由远大队的总场数可得,结合(1)中所求的胜一场及负一场的分值和远大队的积分可列出关于n的一元一次方程,求解即可.【题目详解】解:(1)由钢铁队的负场数及积分可得负一场的分值为(分),由前进队的胜负场数及积分可得胜一场的分值为(分),,所以的值为18;(2)由远大队的总场数可得,根据题意得:解得所以,.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用,正确理解题意,从表格中获取信息是解题的关键.21、(1)1.05mx(元);(2)当m=3.1元时,邮购130本时的总金额是362.7元.【分析】(1)由于少于100本,总计金额=书价+邮价;(2)超过100本,总计金额=书价×(1﹣10%),依此代值计算即可求解.【题目详解】解:(1)xm+xm×5%=1.05mx(元);(2)mx×(1﹣10%),当m=3.1,x=130时,原式=3.1×130×(1﹣10%)=362.7(元).答:当m=3.1元时,邮购130本时的总金额是362.7元.【题目点拨】考查了列代数式,代数式求值,根据题意,找到相应的等量关系是解决此题的关键.注意:总计金额=书价+邮价;总计金额=书价×(1-10%).22、(1);(2)证明见解析;(3);(4)28或1【分析】(1)已知,代入∠DOE=∠COE+∠BOC,即可求出度数;(2)OE恰好平分∠AOC,可得∠AOE=∠COE,根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,推出∠COD=∠DOB,即可得出答案;(3)根据平角等于180°,已知,,即可求出∠BOD的度数;
(4)分两种情况:在一周之内,当OE与射线OC的反向延长线重合时,三角板绕点O旋转了140°;当OE与射线OC重合时,三角板绕点O旋转了320°;依此列出方程求解即可.【题目详解】(1)∵∠DOE=∠COE+∠BOC=,又∵,∴∠COE=;(2)∵OE平分∠AOC,∴∠COE=∠AOE=∠COA,∵∠EOD=,∴∠AOE+∠DOB=,∠COE+∠COD=,∴∠COD=∠DOB,∴OD所在射线是∠BOC的平分线.(3)设∠COD=x度,则∠AOE=4x度,∵∠DOE=,∠BOC=,∴5x=40,∴x=8,即∠COD=∴∠BOD=(4)如图,分两种情况:在一周之内,当OE与射线OC的反向延长线重合时,三角板绕点O旋转了,5t=140,t=28
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