2024届四川省广元市四中学七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2024届四川省广元市四中学七年级数学第一学期期末综合测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣12．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm3．下列各式运算中，正确的是（）A． B．C． D．4．下列计算正确的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b5．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（

）A．CD=AC﹣DB B．CD=AD﹣BC C．CD=AB﹣AD D．CD=AB﹣BD6．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－17．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．1 B． C． D．119．下列说法中，错误的是（）A．单项式ab²c的系数是1 B．多项式2x²－y是二次二项式C．单项式m没有次数 D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并10．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则______．12．单项式的系数是__________．13．若代数式与的和是单项式，则__________．14．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为___．15．若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是_____．16．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是_______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：（1）；（2）18．（8分）计算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|19．（8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．20．（8分）解下列方程：⑴⑵21．（8分）如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．22．（10分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？23．（10分）先化简，再求值：，其中，b＝2.24．（12分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【题目详解】∵支出1元记为﹣1元，∴收入3元应记为+3元，故选：A．【题目点拨】此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．2、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【题目详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC=BC=6cm.当点D在A、C之间时，如图，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在A、C之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.【题目点拨】本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.3、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案．【题目详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【题目详解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B.3m＋n不能计算，故原选项错误；C.2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．【题目点拨】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．5、D【题目详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，∴AC=BC，CD=BD，∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；故选D．6、D【解题分析】求出每个方程的解，再判断即可．解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C、2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意；D.＝－1的解为x=5，故本选项符合题意；故选D．7、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【题目详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．8、B【分析】根据一元一次方程的解定义，将代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．【题目详解】∵关于的方程的解是∴∴故选：B【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解．方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．9、C【解题分析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．【题目详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；C、单项式m次数是1，故错误；D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．故选：C．【题目点拨】本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．10、A【解题分析】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x立方米超过了20立方米，超过部分为（x-20）立方米，则该月水费由和两部分组成，根据两部分水费之和为1.5x，可得：.故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】由可得，然后整体代入求解即可．【题目详解】解：由可得，所以；故答案为．【题目点拨】本题主要考查代数式求值，关键是根据题意得到，然后整体代入求解即可．12、【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【题目详解】单项式的系数是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．13、【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【题目详解】解：∵代数式与的和是单项式，∴与是同类项，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．14、、.【分析】根据题意得出，，或，再分情况计算可得．【题目详解】根据题意知，，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：、．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．15、﹣5或1【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．【题目详解】如图：在点A左侧距离点A3个单位长度的点是-5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．故答案为-5或1．【题目点拨】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．16、对顶角相等【解题分析】由对顶角相等即可得出结论．【题目详解】这个测量方案的依据是：对顶角相等；

故答案是：对顶角相等．【题目点拨】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可.【题目详解】（1）去括号，得4－6＋3x=5x移项、合并同类项，得2x=-2系数化1，得x=－1故方程的解为；（2）去分母，得2（2x－1）=3（x＋2）＋6去括号，得4x－2=3x＋6＋6移项、合并同类项，得x=14故方程的解为.【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.18、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加减法即可得到答案；（2）先计算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可得到答案．【题目详解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)＝-6+4＝-2（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|＝-1+2×＝1【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．19、2000kg．【题目详解】解：设粗加工的该种山货质量为kg，根据题意，得，解得．答：粗加工的该种山货质量为2000kg．20、（1）；（2）【分析】(1)先去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母、去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．【题目详解】⑴⑵【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．21、∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【分析】根据角平分线定义得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．【题目详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．故答案为：∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【题目点拨】本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．22、（1）最远处离出发点19km；（2）车共耗油升【分析】（1）分别算出离出发点的距离或将所有记录相加即可得出最远处离出发点的距离；（2）将所有记录的绝对值相加即可算出行驶距离，然后即可得解.【题目详解】（1）执勤过程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最远处离出发点19km．（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=（升）,答：这次执勤的汽车共耗油