2024届福建省泉州市泉外、东海、七中学、恒兴四校数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届福建省泉州市泉外、东海、七中学、恒兴四校数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高2．设一列数、、、…、、…中任意三个相邻数之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．133．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A．甲服装的标价 B．乙服装的标价C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价4．下列说法中错误的是（）A．过一点可以画无数条直线B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线经过无数个点D．两点确定一条直线5．下列变形错误的是（）A．如果，则 B．如果，则C．如果，则 D．如果，则6．下列采用的调查方式中，合适的是（）A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式7．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm8．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点在线段上，，，点，分别是、的中点，则线段的长为________12．有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．13．计算：48°37'+53°35'＝_____．14．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．15．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.16．若单项式与是同类项，则____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.（1）请直接写出的中点对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：①试求出点在数轴上所对应的数；②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？18．（8分）如图，已知线段、，利用尺规作一条线段，使．(保留作图痕迹，不写作法)19．（8分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？20．（8分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？21．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。22．（10分）2019年双“11”期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元．试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？（2）赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元／,请探究：是否存在分别在三所商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少，支付的费用是多少元）；如果不存在请直接回答“不存在”．23．（10分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．24．（12分）如图，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB内的一个角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOD的平分线，求∠EOF的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数量不大，应选用全面调查．2、B【分析】首先根据任意三个相邻数之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，总结规律为a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【题目详解】∵任意三个相邻数之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故选：B．【题目点拨】此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．3、C【解题分析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【题目详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．4、B【分析】根据直线的确定方法分别进行分析即可．【题目详解】A.过一点可以画无数条直线，正确；B.过不在一条直线的三点不能画一条直线，错误；C.一条直线通过无数个点，正确；D.两点确定一条直线，正确．故答案为：B．【题目点拨】本题考查了直线的性质以及相关概念，掌握直线的相关性质是解题的关键．5、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【题目详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6、A【解题分析】根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可．【题目详解】A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，故选A．【题目点拨】本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.7、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【题目详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC=BC=6cm.当点D在A、C之间时，如图，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在A、C之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.【题目点拨】本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.8、B【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．【题目详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；故答案为B．【题目点拨】本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．9、A【解题分析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1．故选A．10、A【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等；中点的定义；依此即可求解．【题目详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；③同角（或等角）的余角相等是正确的；④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据线段中点的定义得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC进行计算．【题目详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝×8＝4，NC＝BC＝×6＝3，∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；故填：1．【题目点拨】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．12、【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b<a<0<c<2，据此判断出a+b、b-2、c-a、c-2的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解．【题目详解】根据图示，可得，，，，，故答案为：．【题目点拨】本题考查化简绝对值，熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算．13、【解题分析】48°37'+53°35'=101°72'=.14、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【题目详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.【题目点拨】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.15、两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【题目详解】根据两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【题目点拨】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．16、【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可．【题目详解】根据同类项的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案为：−1．【题目点拨】本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）①先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；②设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【题目详解】（1）的中点对应的数是：；（2）AB=80-(-20)=100，①设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，∴点在数轴上所对应的数是：；②设蚂蚁运动x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.【题目点拨】此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）②应分两种情况解题，不要漏解.18、见解析【分析】画射线AC，先在射线AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，则线段AB=a+3b．【题目详解】解：如图，AB为所作．【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19、张华为同学们唱歌．【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．【题目详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：∵，∴张华为同学们唱歌．答：张华为同学们唱歌．【题目点拨】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．20、18人挖土，1人运土．【分析】设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．【题目详解】解：设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据题意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适．【题目点拨】本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解．21、（1）90（2）答案见解析（3）4秒或16秒【解题分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°【题目详解】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．设∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t＝240°÷15°＝16（秒）．【题目点拨】本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．22、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先购买30kg大豆付150元，再用100元购物券在乙商城购买20kg大豆，总共付150元，购买50kg大豆【分析】（1）根据题意和促销方式分别求出结论即可；（2）设这条裤子的标价为x元，根据题意列出方程即可求出结论；（3）设在乙商场先购买ykg大豆，需付一百多元，再用100元的购物卷再在乙商场购买100÷5=20kg大豆，根据在甲、乙两商场付同样多的一百多元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商场所需付款即可得出结论．【题目详解】解：（1）选甲商城需付费用为（290+270）×0.6＝336（元）选乙商城需付费用为290+（270﹣200）＝360（元）选丙商城需付费用为290+270﹣5×50＝310（元）答：选甲商城需付费用为336元；选乙商城需付费用为36