2024届安徽省舒城县联考七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2024届安徽省舒城县联考七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余2．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）A． B． C． D．3．已知线段，点是线段上的任意一点，点和点分别是和的中点，则的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.54．下列结论不一定成立（）A．如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m B．如果x＝y，那么mx＝myC．如果x＝y，那么 D．如果，那么x＝y5．下列调查中，适合普查的是（）A．全国中学生的环保意识 B．一批节能灯的使用寿命C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 D．白龟山水库水质的污染情况6．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．下列变形正确的是()A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2变形得x＝38．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，次数为5的单项式是（）A． B． C． D．10．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的______边上．（用大写字母表示）12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．13．若，则2+a-2b=_______．14．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是__________.15．如图，顶点重合的与，且，若，为的平分线，则的度数为_____________．16．若是一元一次方程，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进贷款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的，此时利润为多少元？18．（8分）计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│19．（8分）已知直线AB∥CD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：（1）如图1，若点P在两平行线之间，∠1＝23°，∠2＝35°，则∠3＝；（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P在CD的上方，探究∠1，∠2与∠3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若∠PCD与∠PAB的平分线交于点P1，∠DCP1与∠BAP1的平分线交于点P2，∠DCP2与∠BAP2的平分线交于点P3，…，∠DCPn－1与∠BAPn－1的平分线交于点Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接写出∠APnC的度数（用含α与β的代数式表示）．20．（8分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）21．（8分）若干个棱长为2cm的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：（1）画出该图形的三视图．（2）它的表面积是多少？22．（10分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．（1）请填写表格（单位：吨）（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．总计200300总计24026050023．（10分）某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：（1）操作发现：点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在的内部，且恰好平分时，如图1．则下列结论正确的是（填序号即可）.①②③平分④的平分线在直线上（1）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．（3）类比探索：三角板绕点继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求与相差多少度？为什么？24．（12分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】由题意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【题目详解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故选：C．【题目点拨】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．2、C【解题分析】根据正方体的十一种展开图进行判断即可．【题目详解】A.符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，正确；B.符合二三紧连结构，是正方体的展开图，正确；C.“凹”字形结构，不是正方体的展开图，错误；D.符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，正确；故答案为：C．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的十一种展开图以及判别方法是解题的关键．3、D【分析】由于点M是AC中点，所以MC＝AC，由于点N是BC中点，则CN＝BC，而MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB，从而可以求出MN的长度．【题目详解】∵点M是AC中点，∴MC＝AC，∵点N是BC中点，∴CN＝BC，MN＝MC＋CN＝（AC＋BC）＝AB＝4.1．故选D．【题目点拨】本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．4、C【分析】根据等式的性质，逐项判断，判断出结论不一定成立的是哪个即可．【题目详解】解：∵如果x＝y，那么x﹣m＝y﹣m，正确∴选项A不符合题意；∵如果x＝y，那么mx＝my，正确∴选项B不符合题意；∵m＝0时，不成立，∴选项C符合题意；∵如果，那么x＝y，正确∴选项D不符合题意．故选：C．【题目点拨】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质运用．5、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此判断即可．【题目详解】A、全国中学生的环保意识，用抽样调查，故错误；B、一批节能灯的使用寿命，用抽样调查，故错误；C、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，用普查，故正确；D、白龟山水库水质的污染情况，用抽样调查，故错误；故选C.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】810000=，故选：D．【题目点拨】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．7、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．【题目详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；

B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；

C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；

D、6x＝2变形得x＝，故选项错误．

故选B．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【题目详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．10、D【解题分析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.是利用平移设计的，符合题意.故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、AD【分析】根据题意可得：乙第一次追上甲时所走的路程＝甲走的路程＋3×100，设所用的时间为xmin，由此等量关系可列方程，则可求出追到时的时间，再求出路程．根据路程计算沿正方形所走的圈数，即可得出结论．【题目详解】解：设乙第一次追上甲时，所用的时间为xmin，依题意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲时，甲所行走的路程为：30×66＝1980m，∵正方形边长为100m，周长为400m，∴当乙第一次追上甲时，将在正方形AD边上．故答案为：AD．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上．12、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【题目详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【题目点拨】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.13、1【分析】根据得，即，代入计算可得．【题目详解】∵，

∴，∴，

则，

，

∴，

故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项法则及整体代入求值．14、【分析】根据两个方程的特点，第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．【题目详解】∵关于x的一元一次方程的解是，∴关于y的一元一次方程的解为，解得：，

故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的特点是解题的关键．15、【分析】由题意，先得到，结合，求出的度数，然后求出即可．【题目详解】解：根据题意，∵，∴，∵，∴，∵为的平分线，∴，∴．故答案为：72．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算．16、【分析】根据一元一次方程的定义列出相关方程，求出m的值即可．【题目详解】由题意得解得故答案为：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握一元一次方程的定义以及应用是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；（2）商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=41000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．【题目详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1200﹣x)只，由题意，得：25x+45(1200﹣x)=41000，解得：x=1．购进乙型节能灯1200﹣1=550（只），答：购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元．（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200﹣a)只，由题意，得：(30﹣25)a+(60﹣45)(1200﹣a)=[25a+45(1200﹣a)]×30%．解得：a=2．购进乙型节能灯1200﹣2=750只．5a+15(1200﹣a)=13500元．答：商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．18、14.【分析】有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算．【题目详解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-1．19、（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析；（4）．【分析】（1）如图1（见解析），过点P作，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得；（2）用题（1）的方法即可得；（3）如图2（见解析），过点P作，根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得；（4）先根据角平分线的定义、题（3）的结论求出的度数，再归纳类推出一般规律即可．【题目详解】（1）如图1，过点P作；（2）结论为，理由如下：如图1，过点P作；（3）结论为，理由如下：如图2，过点P作；（4）由题意得：平分，平分；平分，平分；并且点均在CD的上方由角平分线的定义得：由（3）的结论得：同理可得：归纳类推得：．【题目点拨】本题考查了平行线的性质、角的和差、角平分线的定义等知识点，较难的是题（4），结合题（3）的结论，并利用归纳类推能力是解题关键．20、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【题目详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：【题目点拨】本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.21、（1）如图所示见解析；（2）表面积=120cm2【分析】（1）主视图从左往右，5列正方形的个数依次为1，2，1，2，1；左视图从左往右1列正方形的个数依次为2；俯视图从左往右5列正方形的个数依次为1，1，1，1，1；依此画出图形即可．（2）这7个正方体共有12个面重合，所以表面积为7个小正方体的表面积-12个面的面积；【题目详解】（1）如图所示（2）表面积6×7×22-1222=30；∴它的表面积是【题目点拨】本题考查画几何体的三视图和几何体的表面积，学生的观察图形的能力，需注意表面积是整个外表面积，包括与地面接触的部分．22、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.【题目详解】（1）如图所示：（2）由题意得：A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；（3）当时，A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；∴（元），答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元．【题目点拨】本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.23、（1）①②④；（1）如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么与的差不变，理由见解析；如果直角三角板的、边都在的内部，那么与的和不变，+=30°;③30°.【分析