公司理财(罗斯)第六章

第六章贴现现金流量估价大牌体育明星的签约通常都非常夸张。然而，数字有时会产生误导。例如，在1998年10月，纽约Mets队与接球手MikePiazza签了一份9100万美元的合约,这是棒球史上最大额的交易。但9100万美元要分好几年支付。它包括750万美元签约奖金和8350万美元的工资。引言工资支付为：1999年600万美元，2000年1100万美元，2001年1250万美元，2002年950万美元，2003年1450万美元，2004年1500万美元，2005年1500万美元。一旦我们考虑了时间价值，他能得到多少呢？住房按揭贷款中银行常提供多种还款方式,哪种还款方式更少利息负担呢?如果面临一个加息周期,你是否应该提前还贷?价值估计中必须考虑货币时间价值本章主要内容多期现金流量的PV和FV年金价值估计分期还款法报价利率和实际年利率一、多期现金流量的PV和FV1、多期现金流量的FV目前你在银行帐户中有7000元。利率为8%。在未来3年的每年年末存入4000元。3年后你有多少钱？4年后呢？Year01234|----------|----------|----------|----------|－7000－4000－4000－4000TimeLine时间线23547.87×1.084×1.083×1.082×1.08一、多期现金流量的PV和FV〔续〕

2、多期现金流量的PVYear01234|----------|----------|----------|----------|3332.865.865.588.5811.17/1.05/1.05/1.058.17/1.0510.64一、多期现金流量的PV和FV〔续〕

2、多期现金流量的PVYear01234|----------|----------|----------|----------|40000400004000040000/1.054/1.053/1.052/1.05148930贴现现金流量估价DiscountedCashFlow贴现现金流量估价是计算多期现值的方法。PVscanbeaddedtogethertoevaluatemultiplecashflows.PV=PV(C1)+PV(C2)+PV(C3)+...Ci，i=0,2,…,n

二、评估均衡现金流量： 年金和永续年金普通年金annuity：在某段固定期间，发生在每期期末的一系列固定现金流量就叫普通年金。没特别说明指普通年金。预付年金annuitydue：在某段固定期间，发生在每期期初的一系列固定现金流量。永续年金Perpetuity：每期固定的现金流入,直到永远。永续增常年金Growingperpetuity：每期的现金流量以速度g增长,直到永远。计算年金价值的捷径ShortCuts1、Perpetuity(永续年金)Financialconceptinwhichacashflowistheoreticallyreceivedforever每期有固定的现金流入,直到永远。Consols：couponpayment。对于永续年金我们能计算什么？现金流量CC．．．C

．．．

时点012．．．n．．．永续年金计算捷径ShortCuts例子很多年后你准备在川大设立一个永续基金.如果利率为10%,你要每年提供$10,000的奖金,你得存多少?Presentvalueofperpetuity=10000/0.1=$100,0002、永续增常年金现值

PresentValueofGrowingperpetuity实际中存在现金流为永续增常年金的例子吗?假设r＞g，你在川大附近拥有一栋公寓，方案将此公寓分租给其他川大学生，预计下年度的房租总收入为10万元。在房租契约上，明订房租和物价指数连动，即房租租金率按物价膨胀率调整。预测未来各年度年平均物价膨胀率为3%。假设目前市场均衡利率为8%，请问你将此公寓出租后未来各期可收到房租的现值为多少？3、普通年金Annuity(年金)-.固定且有限期间内，每期给付固定金额的现金流量.〔1〕普通年金终值如何估算？例：假定某人从25岁开始每年年末往个人退休金帐户存2000元,预期退休年龄为65岁.投资的年收益率为8%.退休时个人退休金帐户价值为多少？答：FV=2000[(1+8%)40-1]/8%=518113EXCEL使用说明：FV(8%,40,-2000,0,0)RATE〔各期利率〕NPER〔期数〕PMT〔各期支出金额，整个投资期不变〕PV〔现值〕TYPE〔各期付款在期初还是期末〕〔2〕普通年金的现值PVofAnnuity〔2〕普通年金的现值PVofAnnuity你准备租赁汽车4年,每月租金300元.在租约之前或结束时你不需支付任何钱.如果你资金的时机本钱是0.5%每月,此租约的本钱?例子解答=PV(0.5%,48,-300,0,0)ABC公司决定新增一条生产线，资本支出金额为12亿元，ABC公司财务部门决定向银行举借10亿。银行核准的条件为分十年平均摊还，每年年度结束时还款，下年度开始归还，年利率为8%。假设ABC公司同意此项条件，请问ABC公司每年度应归还的金额？例：小张10年前向银行借款3000万元用于购置上海豪宅，年利率为7.8%，期限为30年。由于目前银行房贷年利率低于7.8%，小张打算举新还旧以减轻利息负担。小张须先算出还有多少本金尚未归还？解：每年归还12期，30年就有360期，此项三十年期借款的现金流量图为

月利率：0.65%=7.8%∕12〕小张还想知道去年一年她支付多少利息？每月要归还21万5960元，一年总共归还259万1520元，需计算本金。2673万2480－2620万7590＝52万4890，259万1520－52万4890＝206万6630

4、预付〔期初〕年金假定从2021年初开始每年存入银行1000元，一直存5年，那么我们看存入钱的时间分别是10.1.1、11.1.1……14.1.1应该存入多少钱，到时得到的钱正好与上例相同，怎么算？在10.1.1应存入多少钱，到14。1.1时得到的钱正好与上例相同1000+

4、预付〔期初〕年金计算预付年金的两步骤：〔1〕把它看做普通年金计算；〔2〕将答案乘以〔1+r〕 为何以上步骤可计算预付年金价值？使用EXCEL计算预付年金说明：0或1的选择课堂练习你想花48000美元向Muscle汽车公司购置一辆新跑车。租赁合约构成一个利率为9.25%APR(注:名义年利率)的48个月期的期初年金。你每个月应该付多少钱？答：第一步，期初年金现值计算出普通年金现值；第二步，根据普通年金现值计算年金A。三、分期偿付贷款(P107)例子:公司借款5000$,期限5年,利率为9%.银行要求在等额本金还款和等额本息还款中选择,你该如何决策?等额本金还款:借款人每年归还的本金数额相等,而且每年支付借款余额的利息.等额本息还款:借款人每年归还的本息总额相等例子之等额本金还款时间表年份期初余额总付款额利息支付本金偿还期末余额150001450450100040002400013603601000300033000127027010002000420001180180100010005100010909010000合计635013505000例子之等额本息还款时间表年份期初余额总付款额利息支付本金偿还期末余额150001285.46450835.464164.5424164.541285.46374.81910.653253.8833253.881285.46292.85992.612261.2742261.271285.46203.511081.951179.3251179.321285.46106.141179.320合计6427.301427.315000其它条件相同，两种还款特点之比较:等额本金还款付款额递减,前期还款更多,经济压力大，但利息负担较轻；等额本息还款各期还款额固定，前期本金归还少，利息负担更重。计算所用函数〔下页〕等额本息还款中EXCEL的运用〔上机演示〕1、每期等额的还款数额如何求？其一：可以用年金现值公式求A。其二：1285.46=PMT(9%,5,5000,0)2、每期还了多少本〔求某期还款1285.46元中支付的本金〕？比方第4期，1285.46元中支付的本金=PPMT(9%,4,5,5000)3、每期还了多少利息〔求某期还款1285.46元中付的利息〕？以第4期为例=IPMT(9%,4,5,-5000)4、贷款5000，还款期5次，每次还1285.46元，求贷款利率？=RATE(5,-1285.46,5000,0,0)?面对利率上升，我们是否应该提前还贷？?课外拓展题:1、以等额本息还款分析提前还贷的利弊？是否多支付了一笔利息费用？2、请以任意贷款额为例,用等额本息还款计算借款期限分别为5-30年时月还款额的大小〔EXCEL公式复制功能〕,并以表格和图形描述。同时请绘出月还款额与贷款总额的比值图形？你有什么发现？3、选某商业银行网站首页，点击“个人金融效劳〞——“消费信贷〞——“房屋抵押贷款〞——“还款方式〞。银行采用的等额本息还款法和等额本金还款法的定义和公式与教材上原理同吗？4、除了等额本金还款法，等额本息还款法，你知道气球贷款吗？如何计算？国内商业银行还提供哪些还款选择？5、你知道住房反抵押贷款吗?住房反抵押贷款与传统住房分期抵押贷款的现金流刚好相反。住房反抵押贷款中，借款人在将自己的住房抵押给银行或相关机构后，银行或相关机构分期地向借款人提供贷款。随着贷款的获得，个人拥有的住房权益逐渐减少，债务逐渐增加。贷款到期(死亡后)一次性用房屋归还本息。四、名义利率与实际年利率关系例:一银行声明付给储户10%的年利率,半年复利一次.请问储户实际年利率是多高?名义利率NominalInterestRate

OrStatedInterestRate(公布利率、报价利率APR)实际年利率Effectiveannualrate---EAR半年后存款变为1000×1.05=1050再过半年存款变为1050×1.05=1102.501000×(1+0.01/2)2=1102.50连续复利continuouscompoundinterest练习FV=1000×e0.1×2=1221.4当知道EAR,如何求APR?

将1000元以连续复利方式投资2年,名义年利率为10%,终值为多少?APR练习假设你希望获得有效年利率12%,并且每月复利一次,那么银行的最低报价利率为多少?本章小结多期现金流量价值的计算各种年金价值的计算分期还款的计算APR/EAR本章课后作业和参考资料1、完成光盘第6章“思考和练习题〞中4、5、6、10、56、57、58本章课后作业和参考资料〔续〕3、案例题:利率变动对按揭还款的影响刘先生2003年买了一套房，总房款是87万，首付30%，剩下的609000元分25年还清。月还款3574.36元，问：〔1〕请用RA