计算机网络原理计算

1、设信道带宽为3400Hz，采用PCM编码，采样周期为125b/s,每个样本量化为128个等级，则信道的数据速率为（）？解析：

采样周期为125b/s所以为8000Hz，即，f=1/T=1/0.000125=8000HZ，128个量化等级，需要7位编码（也就是2的7次方）。R(数据传输率)=1/T*log2N=8000*7=56kb/s--->B(调制速率)=1/TbaudPS.因为抽样定理定义了，采样频率是2倍带宽才能完整抽样的。这个带宽事实上是语音的频率范围带宽，300Hz-3400Hz。而本次采样的频率使用了8k，所以满足要求，不需要管这个带宽的。2、在一个带宽为3KHz,没有噪声的信道,传输二进制信号时能够达到的极限数据传输率为___.一个带宽为3KHz,信噪比为30dB的信道,能够达到的极限数据传输率为___,上述结果表明_____.根据奈奎斯特第一定理,为了保证传输质量,为达到3KHbps的数据传输率要的带宽为____,在一个无限带宽的无噪声信道上,传输二进制信号,当信号的带宽为3KHz时,能达到的极限数据率为__Kbps.解析：

（1）根据奈奎斯特第一定理，理想低通信道传输二进制信号时能够达到的数据传输率为2B（带宽）。

（2）一个带宽为3KHZ、信噪比为30dB的信道，能够达到的极限数据传输率为3KHZ*log2(1+1000)=29.9Kbit/s≈30kbps

（3）香农公式是针对有噪声的信道而言的。

（4）根据奈奎斯特第一定理，数字信号数据率为W，传输系统带宽为2W,则可提供满意的服务。

（5）在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽为3KHz时，能达到的极限数据传输率6Kbps。PS.信号的数据率与频宽有着直接的关系，信号的数率越高，所需要的有效频宽越宽。也就是说，传输系统所提供的带宽越宽，则系统能传输的信号数据率越高。

设数据为W，通常按照2W来选择传输系统的带宽，则可提供满意的通信服务，3Kbps的数据传输率需要的带宽为2*3=6Hz。二进制的信号是离散的脉冲，每个脉冲可表示一个二进制位，时间宽度相同，时间的宽度T=1/f,该时间的倒数为数据传输率(1/T),根据奈奎斯特定理，当信号的带宽为3KHz时，能达到的极限数据传输率C=2(1/T)=6Kbps3、设有3路模拟信号，带宽分别为2kHz.4kHz,2kHz,8路数字信号，数据率都为7200bps，当采用TDM方式将其复用到一条通信线路上，假定复用后为数字传输，对模拟信号采用PCM方式量化级数为16级，则复用线路需要的最小通信能力为？

解析：

对3路模拟信号采用PCM方式变为数字信号，采样频率分别为4KHz,8KHz,4KHz,对模拟信号采用PCM方式量化级数为16级,需要的数据率分别为16kbps,32kbps16kbps

对8路数字信号，8×7200＝57.6kbps答案为128Kbps4、若要在采用两种物理状态传输的50Kbps信道上传输1.544Mbps的T1载波，问信道的信噪比至少要多少？

解析：

求信噪比需要使用香农公式：

C=H*log2(1+S/N)

调制速率和数据传输率对应关系式：R=B*log2N(bps)--->B=R/log2N(baud)

1)B=R/log2N=50K/log22=50K(Baud)

2)B=2*H--->H=B/2=50K/2=25K(Hz)求出了带宽

3)C=H*log2(1+S/N),C=1.544Mbps=1544Kbps

S/N=2C/H-1=21544K/25K-1=261.76-1=2.3058430092137*1018

然后将上面的S/N转化为d转化公式：10lg(S/N)=10lg(2.3058430092137*1018)=10*18.363=183.63dB

10lg(S/N)=10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分贝)（噪音太大了！）5、某调制解调器同时使用幅移键控和相移键控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四种相位,每种相位又都有两个不同的幅值,问在波特率为1200的情况下数据速率是多少?R=B*log2N=1200*log28=3600bps6、采用8种相位、每种相位各有两种幅度的PAM调制方法，问在1200Baud的信号传输率下能达到的数据传输速率为多少？R=B*log2N=1200*log28=3600bps7、采用每种相位各有两种幅度的带宽为8KHz的无噪信道上传输数字信号，若要达到64Kbps的数据速率，PAM调制方法至少要多少种不同的相位？

已知:C=64KbpsH=8KbpsC=2*H*log2N

64=2*8*log2N

log2N=64/16=4

N=4*2=8

8、信道带宽为3KHz，信噪比为30db，则每秒能发送的比特数不会超过多bps?

C=H*log2(1+S/N)

C=3K*log2(1+1030/10)

C=30Kbps

9、带宽为4KHz,如果有8种不同的物理状态表示数据,信噪比为30dB.那么按奈氏准则和香农定理计算,分别计算其最大限制的数据传输速率

奈式准则：C=2Hlog2N

C=2*4*log28

C=24Kbps

香农定理：C=H*log2(1+S/N)

C=4*log2(1+1030/10)

10、设利用12MHz的采样频率对信号进行采样，若量化级为4，试计算出在无噪声信道中的数据传输速率和所需的信道带宽。（要求写出计算过程）12MHz是采样频率数据传输率=采样频率*log2(4)=2*采样频率=24Mbps这里所说的带宽是模拟信道的带宽，也即被采样信号的带宽。根据采样定律：被采样信号带宽=采样频率/2=6MHz所以要容纳这个信号，需要的信道带宽为6MHz。11、调制解调器的传输速率为4800bps，并采用1位起始位，1位停止位，1位奇偶校验位的异步传输模式，求传输2400个汉字所需要的时间。(要求写出计算过程)因为一个汉字占两个字节，所以得：2400*[(1+1+8+1)*2]/4800bps=11s12、A、B两站位于长2Km的基带总线局域网的两端，C站位于A、B站之间，数据传输速率为10Mbps，信号传播速度为200m／μs，B站接收完毕A站发来的一帧数据所需的时间是80μs，求数据帧的长度；若A、C两站同时向对方发送一帧数据，4μs后两站发现冲突，求A、C两站的距离。(要求写出计算过程)两站点从发送开始到接收结束的总时间=数据传输时延+信号传播时延信号的传播速率为：2000/200M／μs=10M／μs传输时间：X/10Mbps+10M／μs=80μsX/10Mbps=70μsX=70X=70*10=7004μs后两站发现冲突：X米/200m/μs=4μsx=800米13、在分组交换网中,设运输层有一长度为512千字节的报文,经网络传输到目的地计算机,网络允许的数据最大分组长度为1但4位(未含3字节分组头),线路数据速率为M00bps,通信时长计费02元/分钟,通信量计费以段为单位,为0.005元/段(一段等于64字节)。试计算:

①网上总共传输了多少个分组?

②计算通信量费。

③计算通信时长费。

③计算合计通信费。【解析】①由题意可知,每个分组所含字节数为1ω÷8=128字节,故传输512千字节的报文所需的分组数为512ω÷128=4ω分组。

②因为每个分组含3字节分组头,故运输层上总共传输的字节数为:512000(报文长度)+4000×3(报文分组的分组头长度)=524000字节故通信量费为52A删÷64×0.005=40.9元。

③由题意可知,总通信量为524【则×8=4192000比特因为线路数据传输速率为2400bps,故传输所需时间为524000÷2400×821747秒故通信时长费为1747×0.2÷ω=5.82元。

④通信费合计为40.9+5.82=46.72元。14、设有一分组交换网。若使用虚电路，则每一分组必须有3字节的分组首部，而每个网络结点必须为虚电路保留8字节的存储空间来识别虚电路。但若使用数据报，则每个分组需有15字节的分组首部，而结点就不需要保留转发表的存储空间。设每段链路每传1MB需0.01元。购买结点存储器的代价为每字节0.01元，而存储器的寿命为2年工作时间（每周工作40小时）。假定一条虚电路的每次平均时间为1000s，而在此时间内发送200分组，每个分组平均要经过4段链路。试问采用哪种方案（虚电路或数据报）更为经济？相差多少？答：每个分组经过4段链路意味链路上包括5个分组交换机。

虚电路实现方案：需在1000秒内固定分配5×8=40bytes存储空间，

存储器使用的时间是2年，即：2年×52周×40小时×3600秒=1.5×107sec

每字节每秒的费用=0.01/（1.5×107）=6.7×10-10元

总费用，即100