3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学案

3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》导学案【学习目标】学习目标：（1）两条直线平行与垂直的判定方法（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题学习重点、难点：两条直线的平行与垂直的判定方法【知识回顾】1、已知直线的倾斜角（90°），则直线的斜率为_________________；已知直线上两点A（x,y）,B(x,y)且xx,则直线的斜率为_____________________.2、已知直线过（—2，3）和（6，—5）两点，则直线的斜率为________，倾斜角为_____________.3、已知一直线经过两点且直线的倾斜角为，则=_______【自主学习】1、当两条直线、中直线斜率不存在（其倾斜角为）时：(1)当直线的斜率也不存在时，直线的倾斜角为_____，与位置关系是.(2)当直线的斜率为0时，直线的倾斜角为，与的位置关系是_________.2、设两条不重合直线与的倾斜角分别为与（，）（1）当，则与的关系是，（2）当⊥，则与的关系是【合作探究】知识探究（二）：两条直线的斜率都存在时,两条直线平行的判定思考1、设两条不重合直线与的斜率分别为、，如果，那么和之间有什么关系？证明你的结论。结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率____;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即________________________.注意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．知识探究（三）：两条直线的斜率都存在时,两条直线垂直的判定Y图2OX思考2、已知,设两条直线与的斜率分别为、，如果⊥，那么之间有什么关系？证明你的结论。Y图2OX结论：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为________:反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相______.即______________________________.注意：上面的等价是在两条直线都存在斜率的前提下才成立.【知识巩固】例1：已知A(2,3),B（-4，0）,P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论.例2：已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系例3：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.例4：已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状.【能力提升】1、试确定m的值，使过点A(m+1，0)，B(–5，m)的直线与过点C(–4，3)，D(0，5)的直线平行.2、已知点三点，求点D的坐标，使得直线，且【当堂检测】1、过点和点的直线与轴的位置关系是（）（A）相交（B）平行（C）重合（D）以上都不对2、已知直线与过点的直线垂直，则直线的倾斜角是（）（A）（B）（C）（D）3、点在直线上的射影是，则直线的斜率是（）A．-1B．1C．1或-1D．不存在4、过点和的直线与直线的位置关系是（）A．相交不垂直B．平行C．垂直D．重合【小结与反思】教学反思：