大学物理实验实验5液体的表面张力测量实验报告

物理实验原始数据记录专业班级实验日期学号姓名—实验台号表4-1-1U型框的宽度和厚度测量数据卡尺_0.02mm"螺_0.004_mm测量序号U形框宽度l/mmU形框厚度d/mm144.100.793244.000.790344.200.791444.100.793平均值l、d/mm44.1000.7930_标准差s（l、d）/mm0.07120.00212表4-1-2金属圆环内外径测量数据A=卡尺0.02mm测量序号外径R/mm内径r/mm122.2021.00222.0019.90322.1219.98422.1019.96平均值R\r/mm22.11020.210度准差s（R、r）/mm0.07100.4571表4-2弹簧劲度系数测量数据（逐次伸长读数）

焦利秤气=0.1焦利秤△焦，0.1 mm砝码质量m=4mg实验室给出常、.。焦利秤气=0.1\项目读数、增加砝码减少砝码平均读数xi读数逐差x—x计_ —算Ax=xi+3一xi3平些值A标 准 差_ ，£(Ax-Ar)2s(Ax)=JV3(3-1)x1106.8106.8106.8x一x16.95.305.4200.128x2112.2112.2112.2x3117.8117.8117.8x一x一16.15.37x4122.9122.5122.7x5128.4128.2128.3x一x一16.85.60x6134.6134.6134.6表4-3U型框表面张力系数的测定焦利秤A=焦 0・1亳刀用砝码个数一测量次数初读数s/mm 0 末读数s/mm伸长量As=s一so兰均值As/mm标准差s(As)1101.6110.58.98.500.7322109.88.23109.07.44110.08.45111.29.6表4-4金属圆环表面张力系数的测定测量次数初读数s/mm末读数s/mm伸长量As=s一s 0—均值As/mm标准差s(As)121.431.29.89.700.236231.09.6331.510.1431.09.6530.89.4mm用砝码个数一大学物理实验报告实验名称 实验名称： 液体的表面张力测量实验时间：实验名称： 液体的表面张力测量实验时间：2020..6.8小组成员：张振勇 实验地点：虚拟实验平台实验目的：了解焦利氏秤的结构及使用方法。掌握U型框和圆环在液体表面的受力模型掌握用焦利氏秤法测表面张力系数的原理和方法。仪器、设备和材料：焦利氏秤及组件、烧杯、游标卡尺、螺旋测微器、待测液体、U型框、圆环、镊子、法码、法码盘。实验原理：液体表面层内分子所处的环境与液体内部的分子不同。由于液面上方的气相层的分子数很少，表面层内每一个分子所受到的向上的引力比向下的引力小，因此合力垂直于液面并指向液体内部，所以分子有从液面挤入液体内部的倾向，并使液体表面自然收缩，直到处于动态平衡。图4-1图4-1薄金属片受力与金属假若我们把一块表面洁净的焉钢糖意图浸润液体中，则其附近的液面将出现如图4-1所示的形状。由于液面收缩而产生沿着液面切线方向的力称为表面张力F，表面张力匕与薄钢片的夹角称为接触角a，当缓缓拉出钢片时，接触角a逐渐减小而趋于零。因此表面张力的方向垂直向下。在钢片脱离液体前各力平衡的条件为：F=mg+F (4-1)t式中，F是将薄钢片拉出液面时所施的外力，mg为薄钢片和它所沾附的液体的总重量。薄钢片与液体接触的周界长为：L=2(1+d)而表面张力F与L成正比，即tF=bL=2b(1+d) (4-2)t式中：比例系数b称为表面张力系数，数值等于作用在液体表面单位长度上的力。单位为N-m-1。将(4-2)代入(4-1)可得:(4-3)F—mg

2(/+d)(4-3)表面张力系数c与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关。实验表明，液体的温度愈高，c值愈小；所含杂质越多，c值也越小，只要上述条件一定，c是一个常数。假若我们把一个表面洁净的金属圆环浸于浸润液体中时，则圆环微小长度范围内附近的液面也将出现如图4-l所示的形状。由于液面收缩而产生沿着液面切线方向的力称为表面张力F，表面张力匕与圆环的夹角称为接触角a，当缓缓拉出圆环时，接触角a逐渐减小而趋于零。因此表面张力的方向垂直向下。在圆环脱离液体前各力平衡的条件为：F=mg+F (4-4)t式中，F是将圆环拉出液面时所施的外力，mg为圆环和它所沾附的液体的总重量。圆环与液体接触的周界长为：L=兀(R+r)式中，R、r分别是圆环内外直径。而表面张力F与L成正比，即tF=cL=cn(R+r) (4-5)t式中：比例系数c称为表面张力系数，数值等于作用在液体表面单位长度上的力。单位为N-m-1。将(4-5)代入(4-4)可得:(4-6)F—mg(4-6)兀(R+r)焦利氏秤是一个精细的弹簧秤，常用于测量微小的力，其结构如图4-7-2所示。在直立的可以上下移动的金属杆A的横梁上，悬一根塔形的细弹簧S，弹簧下端挂一个刻有水平线的小平面镜C，小镜下端有一钩子，用来悬挂砝码盘或金属框。小镜子悬在刻有水平线的玻璃管D的中间，带刻度的金属杆A套在金属空管B内，空管上有游标H和可上下移动的平台E及装有玻璃管的支架，平台的上下移动可用平台下端的螺旋F来调节，转动旋钮G可使金属杆A上下移动，因而也就调节了弹簧的升降，弹簧上升或下降的距离由主尺(金属杆A)和游标来确定。使用时，应调节旋钮G，使小镜上的线、玻璃管上的线及它在小镜中的像三者重合，即“三线对齐”，用这种方法可保证弹簧下端的位置是固定的。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的仲长量AL与所加外力成正比。即F=kM。式中：k为弹簧的劲度系数。对于一个特定的弹簧，k值是一定的。如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，由上式即可算出k值：这一步称为焦利氏秤的校准；焦利氏秤校准后，只要测出弹簧的伸长量，就可求出作用于弹簧上的外力F。图4-2焦利氏秤及组件示意图实验内容仪器安装调试及基本测量。从元件盒中轻轻取出弹簧（切忌用力拉弹簧）、小镜、砝码盘等，装上焦利氏秤，调节三脚支架的底座螺旋，使小镜C悬在玻璃中央；调节升降旋钮G,使“三线对齐”，此步骤本实验过程均已经在程序中完成.本实验中温度设定为24摄氏度，金属u型框200mg,金属圆环600mg.用游戏标卡尺测量U型框的宽度1、金属圆环的内外径R,r；用螺旋测微器测量U型框的厚度d.测定弹簧劲度系数k在砝码盘中加入元件盒中给定的500mg的砝码，弹簧仲长，调节升降旋钮上升使“三线对齐”，记下此时的游标零线所指示的米尺读数，依次加至1000mg、1500mg3000mg砝码：每加一次砝码，都重新调到“三线对齐”，分别记下各次读数气,气……七，然后再每次取下500mg，直至将砝码全部取下，每取一次仍调到“三线对齐”，记下x',x'……x，。_6 5 1求出同一负荷下的平均值无；用逐差法处理数据，求出劲度系数的平均值K。两种方法测定液体的表面张力⑴、将U型框用酒精仔细洗净，以除去油污。然后将其挂在砝码盘下端的挂钩上，转动升降旋钮G，使其“三线对齐”，记下游标零线所指示的米尺读数S。。⑵、将盛有液体的烧杯置于平台上，使U型框刚刚浸没在液体中。转动平台下面的螺旋F，使平台缓缓下降。因表面张力作用在U型框上，小镜上的水平线也随之下降；因此重

新调节升降旋钮使弹簧连同小镜稍稍上升，使三线对齐。“左手往上升，右手往下降，眼睛只盯三线齐”。然后再使平台下降一点，重复上述调节。直到U型框脱出液面前始终保持“三线对齐”，记下U型框脱出液面前瞬间游标零线所指示的米尺读数S1。⑶、再重复测量4次，求出平均伸长量，瓦=(S-S0)贝上F-mg=K(S-S0)⑷、用游标卡尺测出U型框宽L、d。重复四次，求出平均值(当d很小时可不计)。⑸、将所测数据填入表格中。(6)金属圆环法测量液体表面张力时的测量过程同上。数据记录与数据处理1、U型框宽度及厚度的测量测定表4-1-1U型框的宽度和厚度测量数据卡尺0.02mm小螺 0.004mm测量序号U形框宽度l/mmU形框厚度d/mm144.100.793244.000.790 3 44.20 0.791 4 44.10 0.793平均值l、d/mm44.1000.7930_标准差s(l、d)/mm0.07120.002121的不确定度：说()=0.019mm门形框宽度：1"顼(l)=(44.100 ±-0.010—)mmd的不确定度：u(d)=Q.010 mm门形框厚度：d=d±u(d)=(0.790 ±-0.011—)mm金属圆环内外径的测量测定表4-1-2金属圆环内外径测量数据A=卡尺0.02mm测量序号外径R/mm内径r/mm122.2021.00222.0019.90 3 22.12 19.98422.1019.96平均值R\r/mm22.11020.210标准差0.07100.4571

s(R、r)/mmR的不确定度：u(R)=0.015mm圆环外径：R=R±u(R)=(22.085 ±-0.009——)mm+一—0.020—)mmr的不确定度：u(r)+一—0.020—)mm圆环内径：r=r土u(r)=(200122、弹簧劲度系数的测弹簧逐次伸长读数实验室给出'm弹簧逐次伸长读数实验室给出'm 0.05mg焦利秤△律=C1 砝码质量m=焦0.1mm -500—mg项目读数\增加砝码减少砝码平均读数xi读数逐差x-x计——算Ax=气+3一气3平均值A标 准 差_仔(Ax-Ax)；s(Ar)=11 3(3-1)x1106.8106.8106.8x一x16.95.305.4200.128x2112.2112.2112.2x3117.8117.8117.8x一x16.15.37x4122.9122.5122.7x5128.4128.2128.3x一x=16.85.60x6134.6134.6134.6⑴、*的计算±业4)m)mg=(500±0.04)kg瓦的不确定度：u国±业4)m)mg=(500±0.04)kg&的测量结果：电=Ax土"心=(5.33—± —)mm=(5.33砝码质量：m=m+u(m)=m±Am-(旦」土皿⑵、弹簧劲度系数k的计算劲度系数的实验值：k=籍Ax 0.917—N/m相对不确定度：绑：'(痔)2+(心2k''电m0.018

不确定度：u(k)=(;)-k=k -0.018一N/m劲度系数测量结果：k=k+u(k)=(0.924 土0.014 )N/m (p=0.683)3、U型框法表面张力系数的测定表4-3U型框表面张力系数的测定焦利秤A 用砝码个数 0焦0.1 mm测量次数初读数s/mm 0 末读数s/mm伸长量As=s一s0^均值As/mm标准差s(As)1101.6110.58.98.500.7322109.88.23109.07.44110.08.45111.29.6⑴、氏的计算氏的不确定度:尽测量的结果:⑵、表面张b的测量值：莅相对不确定度：不确定度：u(b表面张力系数的相对误差：E=r4、金属圆环u(As)=yju(As)2+u(As)2=010As=As土u(As)=(850土0.0S力系数b的计算(由于U型框厚度d与F-mg k-As2 2 0.0750N/mmmJmm宽度/之比很小，故略去厚度d)0.0221±0.0009——)N/m (p=0,683)发的测定码个数0心=l(冬2+(些)2+(四)2b\k A l、汗u(b))=b-(—)=b 0.0216N/m测量结果：b=b±u(b)=(0.0699:性2-too/=b 0_^%E法表面张力系数的测定表4-4金属圆环表面张力系，焦利秤A=cq 用砝4焦0.1mm测量次数初读数s/mm 0 末读数s/mm伸长量As=s一s0^均值As/mm标准差s(As)121.431.29.89.700.236231.09.6331.510.1431.09.6530.89.4

⑴、氏的计算 氏的不确定度：u(As)=.、：'"(As)2+u(As)2=a b 0.21mmAs测量的结果：As=As±u(As)=(9 ±•_ ⑵、表面张力系数b的计算__F-mgk-Asb的测量值：b= =〜…=N/m相对不确定度：位.-'(哄)