第9讲 直线的投影

机械制图与计算机绘图—第9讲直线的投影目录直线的投影0201思考题01直线的投影直线的投影011.直线在单一投影面上的投影特性（1）显实性平行于投影面时其投影反映实长（2）积聚性（3）类似性PABabPABa(b)●垂直于投影面时其投影积聚为一点

PABab倾斜于投影面时其投影仍为直线，但小于实长

直线的投影012.直线的三面投影图根据“两点确定一条直线”，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同面投影。相对于投影面名称HVW规定夹角的名称

直线与投影面夹角的规定名称ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

直线的投影013.各种位置直线的投影特性正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）投影面平行线：平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线：垂直于某一投影面水平线（平行于Ｈ面）一般位置直线：同时倾斜于三个投影面的直线特殊位置直线直线的投影013.各种位置直线的投影特性（1）投影面平行线ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

βγαγαβα、β、γ分别为直线对H面、V面、W面的倾角

水平线正平线侧平线投影特性：①在直线平行的投影面上的投影反映实长，且反映直线与另两投影面倾角。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。直线的投影013.各种位置直线的投影特性（2）投影面垂直线ZXYWOYH●a

a

●●●●b(a)b

b

ZXYWOYH●a●a

●●●bb

b(a")ZXYWOYH●a●a(b')a

●●●bb

铅垂线正垂线侧垂线投影特性①在直线垂直的投影面上，投影具有积聚性。②另外两个投影，反映线段实长，且同时平行于一根投影轴。直线的投影013.各种位置直线的投影特性（3）一般位置直线ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

HWVOXZYAb

aa

●b●●●●●b

a

Bαγ●●β投影特性三面投影都是直线，且同时倾斜于三个投影面，即不反映实长，又不反映实际夹角。直线的投影014.直线上的点判断点属于直线的方法从属性直线上的点的投影必然在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。定比性点分线段成定比，其投影也成同样的比例。ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●k

k

k点K在直线AB上，满足ak：kb＝a'k'：k'b'＝a"k"：k"b"由于d"不在a"b"上，所以点D不属于直线ABZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●dd

d

直线的投影015.两直线的相对位置空间两直线的相对位置有平行、相交和交叉三种情况。（1）两直线平行若空间两直线平行，则它们的各组同面投影必然互相平行；反之，如果两直线的各组同面投影互相平行，则空间两直线必平行。ZXYWOYHaa

a

bb

d

b

c

c

d

cdZXYWOYHaa

a

bb(d")d

b

c

c

dc平行不平行直线的投影015.两直线的相对位置（2）两直线相交

若两直线相交，则两直线的各组同面投影必相交，交点同时属于两直线，为两直线的共有点，且符合点的投影规律。ZXYWOYHaa

b

bb

a

●cdc

c

d

●d

●●哪个是交点？两直线不相交ZXYWOYHaa

a

bb

b

●●●cdc

c

d

kkk

k

直线的投影015.两直线的相对位置（3）两直线交叉既不平行，又不相交的两条直线称为交叉两直线。

★

同面投影可能相交，但投影的“交点”不满足点的投影规律。★投影的“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。d

b

a

abcdc

OX1

(2

)3(4)●12●●投影特性

●3

4

●●Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点02思考题思考题05直线在