《从分数到分式》

回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

3÷4=

,10÷3=

,

2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴

90÷x可以用式子

来表示。

60÷(x-6)可以用式子

来表示。

(2)

n公顷麦田共收小麦m吨,

平均每公顷产量可以用式子

吨来表示.

回顾与思考问题:一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等,江水的流速是多少?如果设江水的流速为v

km/h。最大船速顺流航行90km所用时间=以最大航速逆流航行60km所用的时间15.1分式15.1.11.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为

33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？议一议分母中都有字母.SaVS它们与分数有什么相同点和不同点？相同点:不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些中的A,B都是整式,并且B中含有字母.这些式子与分数一样都是(即A÷B)的形式

AB分式定义

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。判断：下面的式子哪些是分式？分式:讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才能有意义，否则无意义.分式有意义的条件：分母不等于零。！思考：1、分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义。当B≠0时，分式有意义。2、当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零。？(2)当x为何值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式

,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式解：(1)当分母等于零时,分式无意义。无意义。∴x=-2即x+2=0例2.已知分式

,(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。的值为零。∴当x=2时分式∴

x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0例2、当x取什么值时，下列分式的值为零:补充例题解⑴：由分子x+2=0，得

x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0。例(1)(2)所以当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。牛刀小试再展锋芒分式有意义的条件：

分式的分母不等于零分式的值为零的条件：

分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：归纳小结分式的分母等于零1.判断下列代数式是否为分式？

强调：中，B

中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

补充练习例1当x取什么值时，下列分式有意义？⑴，⑵，⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：

由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：

由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，2分式有意义。所以当x≠-时，分式有意义。分式有意义。随堂练习小测试1、在下面四个有理式中,分式为()A、B、C、D、-+２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(

)A、B、C、D、CB=-10

=2３、⑴当x

时，分式有意义。⑵当x

时，分式的值为零。4、已知，当x=5时，分式的值等于零，

则k

。≠感悟与反思

感悟与反思

1、这节课你有哪些收获？

2、目前,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？

3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？学习方法指导：分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的代数化，所以其性质与运算是完全类似的。数学(分式)与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为

hm2；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为