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文档简介

§7.1正切下列图中的两个台阶所在斜坡哪个更陡？你是怎么判断的？思考与探索一ABCABCA123角度越大，台阶的倾斜程度越大比较下列图形中角的大小.2.5m5m35m2m4(2)1m2.5m11m4m2(1)

除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？思考与探索一

除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？A

可通过测量B1C1与AC1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.思考与探索一如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。CBC1B1C2B2ABC对边a邻边b

在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，正切的定义如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定小试牛刀A级

如图,根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。ACB513B级

已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于

θ例题解析1、在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4,AB=4,求∠A正切值。1、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AD=2，AC=3，则tanA值为

；2、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90O，AC=BC，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBC=则AD=

。BBCADCAD课堂检测3.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

．例题解析2、如图，在等边三角形ABC中，CD垂直AB，垂足为D.求tanA．变式：等腰三角形ABC的腰长AB,AC为6,底边长为8,求tanC.ABC如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______课堂检测你能设计一个方案计算一个65°角的正切的近似值吗?思考与探索二

如图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了一个单位长度，沿竖直方向上升了约2.14个单位。于是可知tan65°≈2.14。10°20°30°45°55°65°2.14思考：当锐角θ越来越大时，θ的正切值有什么变化？数学实验室结论：锐角θ的正切值随锐角θ的增大而增大。

01例3、利用计算器求下列各值（精确到0.01）（1）tan650(2)tan220

18′

θtanθ1002003004505506502.14tanD0m′S0.180.360.581.001.43D/RONDEG例4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°，AC=10.求BC的长（精确到0.01）.一个方法：一个结论：用定义求正切值锐角θ的正切值随锐角θ的增大而增大。一个定义：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对

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