（新插图）人教版数学五年级上册 1-1 小数乘整数的算理 教学课件

第1课时小数乘整数的算理第一单元小数乘法村居【清】高鼎图中的小朋友们正在干什么？你有这样的经历吗?19.5元14.2元6.8元8.6元风筝种类价格8.6元9.5元6.8元14.2元观察这幅图，你发现了哪些数学信息？19.5元14.2元6.8元8.6元买3个多少钱？该如何列式呢？列出算式：9.5

×3每个是9.5元,就是求3个9.5是多少。求买3个这样的风筝所用的钱数,买3个多少钱？9.5×3可以根据“单价×数量=总价”9.5元14.2元6.8元8.6元列出算式：数量单价该如何列式呢？19.5×3小数整数9.5元14.2元6.8元8.6元该如何计算呢？小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。买3个多少钱？11.每人先尝试自己计算，然后组内交流。2.分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。3.比较各种算法，找到最适合自己的算法。小组合作合作要求累加法——化乘为加，逐项累加9.5×3=28.5（元）9.558.2=9.5+9.5+9.5+9.59.59.5×3=28.5(元)方法一分解组合法——化整为零，化零为整9.5×3=28.5(元)9.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=27元+1元5角=28.5元方法二转化法——小数不怕，单位转化9.5×3=28.5(元)

9.5元×3

28.5元

95角

285角“元”化为“角”“角”化为“元”×3

方法三9.5元14.2元6.8元8.6元9.5×3=28.5(元)规范解答：答：买3个

需28.5元。买3个多少钱？1说一说你觉得哪种方法更简便一些呢？9.5×3=28.5（元）9.558.2=9.5+9.5+9.5+9.59.5方法一累加法——化乘为加，逐项累加分解组合法——化整为零，化零为整方法二9.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=27元+1元5角=28.5元转化法——小数不怕，单位转化方法三

9.5元×3

28.5元

95角

285角“元”化为“角”“角”化为“元”×3

累加法分解组合法转化法第三种方法最简便，它和我们学过的整数乘法差不多。用加法算好理解，可要是数量多，连加起来就不简便了！14.2×6方法一：14.2＋14.2＋14.2＋14.2＋14.2＋14.2＝85.2(元)＝85.2(元)买6个需要多少钱？9.5元14.2元6.8元8.6元选自教材第2页做一做第1题114.2元=14元2角

14元×6=84元

2角×6=12角

84元＋12角=85.2元14.2×6＝85.2(元)选自教材第2页做一做第1题方法二：买6个需要多少钱？9.5元14.2元6.8元8.6元1142角852角

×614.2元

85.2元

14.2×6＝85.2(元)×6答：买6个

需要85.2元。选自教材第2页做一做第1题买6个需要多少钱？9.5元14.2元6.8元8.6元1方法三：9.5元14.2元6.8元8.6元40元买7个

够吗？6.8×7＝47.6(元)

68角476角

×7

6.8元

47.6元

47.6＞40×7答：40元买7个

不够。选自教材第2页做一做第2题2一根绳子对折3次后,每段长5.16m。这根绳子的总长是多少米?对折一次对折两次对折三次一根绳子每段5.16m一根绳子对折一次是2段；对折两次是4段；对折三次是8段。5.16×8＝41.28(米)答：这根绳子的总长是41.28米。小数乘整数的算理1小数乘整数和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的简便运算。2小数乘整数可通过累加法计算。3小数乘整数，可通过拆分组合法计算，即高级单位和低级单位先拆算、后计合。4以“元”为单位的小数乘整数,可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算。这节课有什么收获呢？第10课时练习三第一单元小数乘法说一说：怎样求积的近似数？先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。整数的运算律对于小数乘法同样适用吗？整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，运用乘法运算定律可使计算简便。运用乘法运算定律可以改变运算顺序，但不改变计算结果。=2×0.8×7.5×1.25=(2×7.5)×(0.8×1.25)=15×1=152.02×8.51.6×7.5×1.25乘法交换律乘法结合律乘法分配律=(2＋0.02)×8.5=2×8.5＋0.02×8.5=17＋0.17=17.17你是怎样简便计算的呢？用到了哪些运算定律？说一说1选自教材第13～14页练习三按要求计算下面各题。1.2×1.40.37×8.43.14×3.9≈1.7≈3.1≈12.2（1）得数保留一位小数。1.2×1.44812168.70.37×8.41482963108.3.14×3.9282694212246.0.86×1.62.34×0.151.05×0.26≈1.20≈0.35（2）得数保留两位小数。0.86×1.4344861204.2.34×0.1511702343510.1.05×0.266302102730.00≈0.272一幢大楼有21层，每层高2.84m。这幢大楼高约多少米？（得数保留整数。）2.84×21=59.64≈60（米）答：这幢大楼高约60米。可以根据“层高×层数=楼高”来计算世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85t重的大象,这台计算机有多重?（得数保留整数。）5.85×6＝35.1≈35（t）答：这台计算机有35t重。就是求6个5.85是多少，用乘法计算。一般的重2.5kg。34用简便方法计算下面各题。4.8×0.25=1.2×(4×0.25)=1.2×1=1.20.78×98=0.78×(100−2)=0.78×100−0.78×2=76.44=1.2×4×0.25=78−1.56乘法结合律乘法分配律0.5×2.33×8=4×2.33=9.321.5×105=1.5×(100+5)=1.5×100+1.5×5=157.5=0.5×8×2.33=150+7.5乘法交换律乘法分配律0.3×2.5×0.4=0.3×1=0.3=2.5×(1.2+0.8)=2.5×2=5=0.3×(2.5×0.4)1.2×2.5+0.8×2.5乘法结合律乘法分配律5回收1t废纸，可以保护16棵树，回收54.5t废纸可以保护多少棵树？16×54.5答：回收54.5t废纸可以保护872棵树。1吨废纸16棵树54.5吨废纸？棵树×54.5×54.5=872（棵）6小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩，公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？已知信息：成人：2个儿童：3个成人票：每张5元儿童票：每张2.5元5×2+2.5×3=10+7.5=17.5（元）答：他们买门票一共需要17.5元。所求问题纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共需要多少钱？7单价×数量=总价1.3×24×5=156（元）答：买5箱纯净水一共要花156元。方法一先求一箱多少钱，再求5箱一共多少钱。方法二先求一共多少瓶，再求一共多少钱。24×5×1.3=156（元）答：买5箱纯净水一共要花156元。纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共需要多少钱？7单价×数量=总价8下面各题算得对吗？把不对的改正过来。=50.4×0.1=5.0450.4×1.9−1.8=0.094+25.8=25.8943.76×0.25+25.8××应先算乘法，再算减法。积的小数点错了。=85.76−1.8=0.94+25.8=26.74=93.9650.4×1.9−1.83.76×0.25+25.8改正：改正：1.25+4.6+0.759计算下面各题,怎样简便就怎样计算。2.02×8.5=2×8.5+0.02×8.5=17+0.17=17.171.25=4.6+(

)=(2+0.02)×8.5加法结合律乘法分配律0.75+=4.6+2=6.61.6×7.5×1.25=15×1=1556×1.25=7×10=(2×7.5)×(0.8×1.25)=70乘法结合律乘法结合律=7×(8×1.25)3.4×7×1.5=35.7=(0.8×12.5)×(0.4×0.25)=10×0.1=1=23.8×1.50.8×0.25×0.4×12.5乘法交换律和结合律一个鸡蛋重0.05kg，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的5.5倍。这个鹅蛋有多重？0.05×5.5=0.275（kg）答：这个鹅蛋有0.275kg重。鸡蛋鹅蛋10111公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？方法一30×24.5×31=22785（

kg

）答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785kg。先求24.5公顷的松柏林1天分泌杀菌素多少千克，再求31天分泌多少千克。松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。30×31×24.5=22785（

kg

）答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785kg。先求1公顷的松柏林31天分泌多少千克的杀菌素，再求24.5公顷分泌多少千克。111公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千