2023年苏科版数学九年级上册《2.8 圆锥的侧面积》同步练习（含答案）

2023年苏科版数学九年级上册《2.8圆锥的侧面积》同步练习一 、选择题1.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（） A.90° B.120°C.135°D.150°2.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（）A.2B.4C.6D.83.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（）A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm24.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A.24cm2 B.48cm2 C.24πcm2 D.12πcm25.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A，B，C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（）A.12cmB.6cmC.3cmD.2cm6.如图，用一个半径为30cm，面积为450πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．5πcm7.已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm，另一条直角边BC＝5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是()A.65πcm2B.90πcm2C.155πcm2D.209πcm28.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()A.25πB.65πC.90πD.130π9.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A．10cmB．15cmC．10cmD．20cm10.如图，已知圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（）A.3eq\r(3)cm B.3eq\r(5)cm C.9cm D.6cm二 、填空题11.已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是.12.将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度.13.如图,圆锥侧面展开得到扇形,此扇形半径CA＝6,圆心角∠ACB＝120°,则此圆锥高OC的长度是.14.如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB=eq\r(3)，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.15.如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm.16.如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB＝AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2eq\r(3)，则这个圆锥底面圆的半径是.三 、解答题17.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长.18.如图，有一直径是eq\r(2)m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC.(1)求AB的长；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少米.19.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2eq\r(3)cm，AB=6cm.(1)求∠ACB的度数；(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.20.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°.(1)求该圆锥的母线长l；(2)求该圆锥的侧面积.21.如图是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．(1)画出该粮囤的三视图；(2)若这个圆锥的底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?(3)若这个圆柱的底面圆半径为8m，高为5m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？22.如图，①是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图②所示.(1)请画出这个几何体的俯视图；(2)图③是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6m，圆柱部分的高OO1=4m，底面圆的直径BC=8m，求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).①②③

答案1.B2.D3.C4.C5.C6.C7.B.8.B.9.D10.B.11.答案为：3π.12.答案为：144.13.答案为：4eq\r(2).14.答案为：eq\f(1,3).15.答案为：2.16.答案为：eq\f(2,3).17.解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则πl=2πr，∴l=2r，∴母线与高的夹角的正弦值=eq\f(r,l)=eq\f(1,2)，∴母线AB与高AO的夹角30°.18.解：(1)如图，连结BC.∵∠BAC=90°，∴BC为⊙O的直径，即BC=eq\r(2)m，∴AB=eq\f(\r(2),2)BC=1(m)；(2)设所得圆锥的底面圆的半径为r(m)，由题意，得2πr=eq\f(90×π×1,180)，解得r=eq\f(1,4).答：圆锥的底面圆的半径为eq\f(1,4)m.19.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.∵CA，CB是⊙O的切线，∴∠OAC=∠OBC=90°.∵AB=6cm，∴BD=3cm.在Rt△OBD中，∵OB=2eq\r(3)cm，∴OD=eq\r(3)cm，∴∠OBD=30°，∴∠BOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=60°.(2)eq\o(AB,\s\up8(︵))的长为eq\f(120π×2\r(3),180)=eq\f(4\r(3)π,3).设圆锥底面圆的半径为rcm，则2πr=eq\f(4\r(3)π,3)，∴r=eq\f(2\r(3),3)，即圆锥的底面圆半径为eq\f(2\r(3),3)cm.20.解：(1)由题意，得=.∴==6(cm).(2)S侧==(cm2).21.解：(1)略．(2)eq\f(1,2)×32×7=112(m2)．故需要112m2油毡．(3)π×82×5=320π(m3)．故最多可以存放320πm3粮食．22.解：(1)俯视图如答图①所示；