浙江省金华地区2022-2022学年上学期10月月考九年级数学试卷

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一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列各点中在反比例函数的图像上的点是（）[3分]

A.(-1，-2)

B.（1，-2）

C.（1，2）

D.（2，1）

2.把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）[3分]

A.

B.

C.

D.

3.下列命题正确的是（）[3分]

A.三点可以确定一个圆

B.三角形的外心到三角形的三边距离相等

C.以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆

D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内

4.已知函数是反比例函数，则m的值是（）[3分]

A.1

B.-1

C.±1

D.±√32

5.若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5,12),则直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）[3分]

A.在⊙P内

B.在⊙P上

C.在⊙P外

D.无法确定

6.反比例函数图象上三个点的坐标分别是则的大小关系的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

7.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（）[3分]

A.8

B.10

C.5或4

D.10或8

8.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

9.如图是二次函数(a≠0)的图象所示，若(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）[3分]

A.k-3

B.k-3

C.k3

D.k3

10.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）[3分]

A.2≤k≤9

B.2≤k≤8

C.2≤k≤5

D.5≤k≤8

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.已知圆中一弦将圆分为1：2的两条弧，则这条弦所对的圆心角为___度.[每空4分]

12.抛物线的部分图象如图所示，若y≥0，则x的取值范围是___[每空4分]

13.如图，⊙的直径AB与弦CD交于点M，添加一个条件___，得到AB⊥CD。[4分]

14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为由此可知铅球推出的距离是___m．[每空4分]

15.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为___[每空4分]

16.如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是___.[每空4分]

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

17.已知△ABC，请你利用尺规作图的知识作出△ABC的外接圆。[6分]

18.已知反比例函数y=经过点（l,2).（1）求k的值（2）若反比例函数的图象经过点P（a,a-1),求a的值[6分]

19.已知：如图，在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点，AB=CD,AB不平行于CD．求证：∠AMN=∠CNM[6分]

20.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？[8分]

21.已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），（1）求这个二次函数的解析式（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标。(A在B的左边)（3）图象与y轴交点为C，求三角形ABC的面积.[8分]

22.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为y．(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)如果要围成面积为63的花圃，AB的长是多少？(3)能围成比63更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．[10分]

23.抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．[10分]

24.如图，已知二次函数的图像经过点A（0，6），B（8，6），矩形OABC的顶点c在x轴上，动点P从点C出发沿折线C→B→A运动，到达点A时停止，设点P运动的路程为m（0＜m＜14）.（1）求b，c的值；（2）设直线OP