新课标人教版小学数学六年级课程标准细化解读

最新新课标人教版小学数学六年级课程原则细化解读第一单元单元主题位置单元分析学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列拟定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内能够通过两个条件拟定物体的位置.本单元在此基础上，让学生学习用数对表达具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对拟定位置，进一步提高学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础.本单元教材在编排上有下列几个特点.1.从实际情境出发，提高学生的已有经验.2.呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识，协助学生掌握用数对拟定位置的办法.单元目的1．能在具体的情境中，探索拟定位置的办法，说出某一物体的位置.会在方格纸上用“数对”拟定位置.

2．通过形式多样的游戏与练习，让学生纯熟掌握用数对拟定位置的办法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力.3.体会生活中到处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感.课题位置学时安排2学时教材简析本单元的重要内容是拟定位置，它包含运用两个数据拟定位置的办法和运用方格纸拟定物体位置的办法.本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的.让学生在探索知识的过程中发展空间观念.教学目的1、知识与技能（1）使学生学会在具体情境中探索拟定位置的办法，懂得能够用两个数据拟定物体的位置.（2）使学生能结合方格纸用两个数据来拟定位置，能根据给定的数据在方格纸上拟定位置.2、过程与办法（1）经历探索拟定物体位置的办法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念.（2）通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识.3、情感态度与价值观使学生感受拟定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感.教学重点运用两个数据精确表达物体位置.教学难点运用方格纸对的表达列与行.教学建议1.充足运用学生已有的生活经验和知识，激励学生自主探索、合作交流.学生在生活中已经含有大量用数对拟定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了拟定物体位置方面的许多知识.因此，在教学时应充足运用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学办法拟定位置，发展数学思考，培养空间观念.2.

注意渗入数形结合的思想.在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，尚故意安排了某些素材，渗入数形结合的思想.例如，例2中表达大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的亲密联系.练习一中的第6题，使学生发现图形平移后，位置变了，表达顶点位置的数对中的数也对应的变了.教师在教学中应充足运用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生看到在平面上用数对表达点的位置的办法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的互相联系，为我们解决数学问题提供了有力的协助.数学课程原则细化解读第二单元单元主题分数乘法单元分析单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础.与整数、小数的计算教学相似，分数乘法的计算同样贯彻《原则》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力.根据本套教材的编写思路，本单元将解决某些特殊数量关系问题的内容单独安排.即把解决“求一种数的几分之几是多少”这一类问题构成“解决问题”一种小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路.与整数、小数的计算教学相似，教材体现结合具体情境体会运算意义的规定.不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结累计算过程去理解计算的意义.同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点核心处加以提示和引导，这样可觉得学生探索与交流提供更多的空间.单元目的1.理解并掌握分数乘法的计算办法，会进行分数乘法计算.2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样合用，并会应用这些运算定律进行某些简便计算.3.会解答求一种数的几分之几是多少的实际问题.4.理解倒数的意义，掌握求倒数的办法.课题分数乘法学时安排6学时教材简析本节学习分数乘法的计算，安排了6个例题，分三个层次进行教学.第一种层次学习分数乘整数，在整数乘法和分数加法的基础上学习.第二个层次学习分数乘分数，在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习.通过这两个层次的学习协助学生理解并掌握分数乘法法则.第三个层次学习混合运算的内容，使学生理解整数乘法运算次序与运算定律对分数运算同样合用，并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算.教学目的1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算办法，能够应用分数乘法的计算法则，比较纯熟地进行计算.2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘法的计算法则，培养学生的抽象概括能力.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习爱好.通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美.教学重点理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算办法.教学难点纯熟掌握运算定律，灵活、精确、合理地进行计算.教学建议1.通过直观与操作协助学生理解分数乘法的算理，会对的进行计算.记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，特别是分数乘分数的算理，是本节教学的难点.要充足借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力.另外学生会把分数加法与分数乘法的计算混淆，要通过判断、改错、对比练习等形式协助学生分辨，使学生能够对的进行分数乘法计算.2.加强自主探索与合作交流.本节的教学重点就是让学生理解算理，掌握计算法则.《原则》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆.教学中要变化以往以例题、示范、解说为主的教学方式，变化以记忆法则，机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中.课题解决问题学时安排5学时教材简析本节教学内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题.用分数乘法解决问题有两种类型：一种是数据中含有分数，但数量关系与解答办法与整数相似，例如前面练习三中的2、5、7、9都属于这一类题目.另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一种数的几分之几是多少的问题.本节重要教学这一类问题的解题思路与办法.教学目的1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答分数乘法应用题.2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维.3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，激励学生大胆质疑，培养他们的创新能力.教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系教学难点抓住知识核心，对的、灵活判断单位“1”.教学建议1.紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与办法.求一种数的几分之几是多少，是含有特殊数量关系的问题，属于两个量相比的关系.教学中要抓住核心的句子，找到两个相比较的量，搞清哪个量是单位“1”，规定的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答.从而协助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路，同时为背面用分数除法解决问题奠定基础.2.借助线段图协助学生理解数量关系.由于这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图能够比较清晰的表达出数量之间的关系.教学中要充足运用这一工具，协助学生理解题意，分析数量关系.从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系.课题倒数的认识学时安排1学时教材简析这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，重要为背面学习分数除法做准备，由于一种数除以分数的计算办法，归结为乘这个数的倒数.教学目的1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的办法.2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯.3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识.教学重点理解倒数的意义和如何求倒数.理解倒数的意义，掌握求倒数的办法.教学难点掌握求倒数的办法教学建议（1）要让学生充足观察和讨论，找出算式的共同特点.（2）给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒数”的含义，即倒数是表达两个数之间的关系，这两个数是互相依存的，倒数不能单独存在.也能够结合判断题，如“73是倒数”对不对？以加深学生认识.（3）能够让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生与否真正理解和掌握.数学课程原则细化解读第三单元单元主题分数除法单元分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识.重要内容涉及：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用.本单元的内容和学生前面学习的诸多知识含有比较直接的联系.如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关.而比的初步知识，则要用到分数和除法的某些基础知识.通过本单元的学习，学生首先基本上完毕了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另首先又开始了比的初步知识的系统学习，为背面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用.单元目的1.理解并掌握分数除法的计算办法，会进行分数除法计算.2.会解答已知一种数的几分之几是多少求这个数的实际问题.3.理解比的意义，懂得比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质.能够对的地化简比和求比值.4.能运用比的知识解决有关的实际问题.课题分数除法学时安排5学时教材简析分数除法的意义和整数除法的意义相似，都定义为乘法的逆运算.但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为它的逆运算，具体含义也自然有了扩展.因此教学分数除法的意义时，能够用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来阐明，也能够用“求一种数的几分之几是多少”的实际例子引出两道除法题来阐明.考虑到后一类例子比较难理解某些，因此这里暂不出现，留到后来再进一步认识.教材选用学生容易理解的前一类实例，引出两个分数除法的问题，从而阐明分数除法的意义.教学目的1、通过实例，使学生懂得分数除法的意义与整数除法的意义是相似的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则.2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除法，引导学生对的地总结出计算法则，能运使用方法则对的地进行计算.3、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算次序，能应用计算法则较纯熟地进行计算.4、培养学生观察、比较、分析的能力和语言体现能力，提高计算能力.教学重点使学生理解算理，对的总结、应用计算法则教学难点运使用方法则对的、快速地进行计算，并能解决某些实际问题.教学建议1.重视运算意义的教学.由于运算意义既是建立计算法则的基础，又是判断在什么场合应用这种运算的根据，因此，明确运算意义就成了计算教学的首要环节.2.重视算法的探索过程.计算教学，最省事的教法就是把计算办法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练.这样教学，尽管也能让学生纯熟掌握算法，但学生只知其然，不知其因此然.为了培养学生的学习能力和探究能力，增进学生的发展，我们应当舍得花时间让学生经历计算办法的探索过程.这也是课程改革理念在计算教学中的具体体现.3.注意数学思想办法的渗入.在这部分教学内容中，有诸多地方能够比较自然地渗入数形结合、转化等数学思想办法.4.适宜加强口算练习.课题解决问题学时安排4学时教材简析这部分内容是在本册第二单元中，学生已经学习了运用分数乘法解决某些实际问题的基础上进行教学的.这是本单元教学的难点.教材通过两道例题，引导学生运用所学的分数除法，解决某些日常生活中的实际问题.这些问题过去用算术办法解，较难理解，学生往往难于判断终究把哪个数量作为单位“1”，特别是碰到应当把较小的数量看作单位“1”时，更容易出错.就是找对了看作单位“1”的数量，还要把数量关系归结为“已知一种数的几分之几是多少，求这个数”.其中的“几分之几”，可能是已知的，也可能需要计算得到，比较复杂.于是依赖死记结语、诀窍，教学费时多，学习效果差.教学目的1、使学生学会掌握“已知一种数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答办法，能纯熟地列方程解答这类应用题.2、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一种数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和办法，能比较纯熟地解答某些简朴的实际问题3、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力.教学重点搞清单位“1”的量，会分析题中的数量关系.教学难点分析题中的数量关系.教学建议1.对的解决解决问题办法的多样化与优化的关系.本节教材出现的某些实际问题，普通都有几个解法.这些解法大致上能够分为两类，一类是用算术办法解，另一类是用方程解.对于一种实际问题来说，用算术办法解决或用方程解决，又可能存在某些变式.教材从有关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学衔接等方面考虑，选择了相对较为优化的解题办法.教师应当在充足理解教材编写意图的基础上用好教材.由于小学生现在尚未接触到比较复杂的，用算术办法很难解决的实际问题，因此对方程解法的优越性认识局限性.某些学生觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法.对此，教师首先应必定学生自己想到的对的解法，另首先又要因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步理解学习列方程解决问题的重要性.从而提高学习用方程解决问题的自觉性和主动性.2.适宜加强列方程的思维训练.列方程的基础，一是学会找等量关系，二是会写代数式.教学时，能够根据学生的实际状况，适宜地组织这方面的专项训练.课题比和比例的应用学时安排4学时教材简析这部分内容是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算办法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的.内容涉及比的意义和比的基本性质.传统的算术教材在讲比的意义时，只强调比的一种状况，即两个同类量的倍数关系.但在实际应用中，经常要用到比的另一种状况，即不同类量的比，因此现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比.这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比.如路程和时间的比，质量和体积的比等.固然，不同类的量相比，有关联的才行.这时，比的成果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和体积的比就形成密度.教学目的1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能对的地读、写比，并会对的地求比值.2、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简朴的整数比.3、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分派应用题的构造特点和解题思路，能运用这个知识来解决某些日常工作、生活中的实际问题.4、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力.教学重点理解比的基本性质，掌握化简比的办法掌握，按比例分派应用题的解题思路.教学难点化简比与求比值0的不同教学建议1.联系有关知识，增进学生自主学习.在这部分内容中，由于比与除法、分数有着亲密的联系，因此，比的诸多基础知识与除法、分数的有关知识，含有明显的、可供运用的内在联系.例如，比的后项不能为0与除数分母不能为0，比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质，求比值与求商，化简比与约分，按比例分派与求一种数的几分之几是多少等等.因此，教学这部分内容时，应当充足运用原有的学习基础，引导学生联系有关的已学知识，进行类比和推理，尽量让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题.2.让学生感悟有关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯穿.在本节内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有助于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯穿.为此，教学时应当采用适宜的方式，让学生看清并理解有关知识的联系，懂得它们的区别.同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不适宜求全、深究.由于在小学阶段，诸多知识不可能，也没有必要讲深讲透.数学课程原则细化解读第四单元单元主题圆单元分析本单元教材重要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等.本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的.从学习直线图形到学习曲线图形，不管是内容本身，还是研究问题的办法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本办法，同时，也渗入了曲线图形与直线图形的内在联系.教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的基本特性.在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的办法，进一步加深对圆的认识.教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，阐明圆是轴对称图形，且有无数条对称轴.对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编排上加强了启发性和探索性，重视让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算办法，逐步导出和掌握计算公式.对于圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等办法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念.编排圆的面积时，教材启发学生寻找解决问题的思路和办法，回想以前用过的转化办法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算.教材还通过介绍圆周率的史料，渗入爱国主义教育.单元目的1、使学生认识圆，掌握圆的特性；理解直径与半径的互有关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值.2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能对的地计算圆的周长与面积.3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形.4、使学生认识思对称图形，懂得轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴.5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育.课题圆的认识学时安排3学时教材简析圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的.学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不管是内容本身，还是研究问题的办法，都有所变化.教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本办法.同时，也渗入曲线图形和直线图形的关系.这样不仅扩展了学生的知识面，并且从空间观念方面来说，进入了一新的领域.因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周边事物的理解，提高解决简朴实际问题的能力，并且后续学习的圆周长、面积及圆柱体都以圆为基础，因此圆的认识是几何知识的一种重要阶段，起着承上启下的作用.教学目的1、使学生认识圆，掌握圆的特性，理解直径与半径的关系.2、会使使用工具画圆.3、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条.4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点理解直径与半径的关系，认识圆的特性教学难点画圆的办法，认识圆的特性教学建议学生学习圆的认识时，已经对圆有了初步的理解；学生在生活中见到的圆形物体也比较多，因此，本课的学习应紧密联系学生的生活实际，沟通生活与数学的联系.圆的知识及圆的特性，学生通过自己的操作都能获得，因此，课中充足地体现操作，让他们自己去画、去量、去“做数学”，使学生在动手实践中主动获得圆的知识、特性，而教师将完整的知识呈现置于辅助地位，为学生学习方式的多样化提供概括、总结、协助.根据教材特点及学生实际，本课的学法指导将突出下列几点：1、本课教学设计，旨在加强操作、讨论等实践活动.首先教师提供工具（图钉、线、粉笔头），学生尝试画圆，初步感知圆，然后引导学生实践、探索、讨论、验证，逐步掌握圆的特性.2、根据小学生的心理特点，重视引导学生通过运用多个感官，参加知识的形成过程.在整个教学过程中有目的、故意识地安排了画一画、量一量、数一数、比一比等活动，观察、思考、讨论、练习相结合，发挥课件的优势，辅助验证，丰富学生的学习方式，协助学生获取有关圆的知识，悟出圆的特性，真正做到让学生参加获取知识的全过程.3、爱好是最佳的老师，本课根据新知的内容，运用课件把数学与小朋友生活实际联系起来，使学生切实感到生活中到处有数学，学起来自然、真实、亲切，从而激发学习爱好，提高解决问题的能力.课题圆的周长学时安排2学时教材简析这部分内容是在三年级上册学习了周长的普通概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算.教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大概有多少米，引出圆的周长的概念.接着让学生思考：如何求一种圆的周长，引导学生用不同的办法进行测量.在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一种固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式.在本节内容中，教学的重点是让学生运用实验的手段，通过测量、计算、猜想圆的周长和直径的关系、验证猜想等过程理解并掌握圆的周长计算办法.已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径，在实际应用中都经常碰到.在学生掌握了圆的周长计算公式后来，就能够让学生运用公式自主解决某些实际问题.教材安排了一种例题来教学圆的周长计算公式的直接应用，其它的某些变式应用，如已知周长求直径或半径，则安排了对应的习题让学生练习.教学目的知识与技能目的：通过学生自主探究，理解圆周长及圆周率的意义，能应用圆的周长公式进行计算.过程与办法目的：通过学生的讨论、猜想、实验等一系列环节使学生理解圆的周长和直径的关系，并推导出圆的周长计算公式，能把学到的知识应用到生活实际中情感、态度与价值观目的：理解中国古代数学的先进性，激发热爱祖国的自豪感教学重点理解和掌握圆周长的计算公式.教学难点理解圆周率的含义.教学建议1.由于学生在前面已经学习了周长的普通性概念，因此，教学时应以已学知识为基础，让学生在充足理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个普通性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念.在进行变式练习时，对于半圆、四分之一圆的周长求法，也能够通过自主探索来完毕.2.教学时，应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程.圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题.因此，教学时应把重点放在让学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式上面.课题圆的面积学时安排3学时教材简析教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”.由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到.教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积.由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生运用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式.教学目的知识与技能目的：理解圆的面积的含义，掌握圆面积计算公式.过程与办法目的：经历圆面积计算公式的推导过程，让学生在动手操作、探索的过程中，体会并积累“化曲为直”的办法和经验，初步感受极限思想.情感与态度目的：体验数学问题的探索性和挑战性，在困难和挫折中树立探索真理的勇气和信心，在合作交流中共享成功的喜悦.教学重点推导出圆周长的计算公式，能计算圆的周长.教学难点测量并探究圆的周长与直径的关系教学建议1.要充足运用学生已学的数学知识和数学思想办法进行教学.例如，教学圆的面积的含义时，能够先让学生回想已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小.再如，教学圆的面积计算公式之前，能够先引导学生回想平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一种图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和办法，但每个图形面积公式的推导过程又有其本身的特殊性.2.要充足运用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索.3.在动手操作的基础上，要充足发挥多媒体课件的作用.由于在实际操作的过程中，分成的份数不可能诸多，首先是教学时间所限，另首先是操作上有一定的难度.这时，应运用多媒体课件的优势，不停地把圆细分，这样拼成的图形越来越靠近于长方形，效果更直观.4.学生在学完圆的面积后来，往往容易把圆的面积与周长混淆.教学时，应引导学生分清下列几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度.前者是二维的概念，而后者是一维的概念.（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位.数学课程原则细化解读第五单元单元主题百分数单元分析本单元重要涉及百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容.百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的.百分数事实上是表达一种数是另一种数的百分之几的数，它同分数有亲密的联系.百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等.因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一.教材编写特点：（1）从学生已有的知识和生活经验出发，协助学生理解数学.本单元所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息.如百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值.接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义.（2）设立数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神.教材重视设立活动情境以培养学生的创新意识和探索精神.这一特点重要体现在两个方面：一是为学生设立自主探索、合作交流的数学问题情境.例如教材的第104页，设立讨论哪些百分率不可能超出100%，哪些可能超出100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解.二是重视问题的探索性，以更加好地发挥学生学习的主动性.例如“分数化百分数”的编排，教材一开始就提出：“你能用百分数表达出其中的分数吗？”目的就是放手让学生用原有的知识探索分数化百分数的普通办法，在独立思考的基础上进一步交流.单元目的1、理解百分数的意义，理解它在实际中的应用，会对的地读、写百分数.2、能够进行小数、分数和百分数的互化.3、理解折扣、纳税、利息的含义，懂得它们在生活中的简朴应用，会进行这方面的简朴计算.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能对的地解答有关百分数的问题.课题百分数的意义和写法学时安排2学时教材简析本小节涉及百分数的意义和读写两部分内容.教材首先从几个不同的角度选用了学生熟悉的几个百分数.接着通过聪聪提问：“你还在什么地方见过上面这样的数”让学生交流（课前收集到的）生活中的百分数.在此基础上直接阐明：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数.然后进一步让学生结合实例说说百分数的具体含义，并用定义的方式概括出百分数的意义：百分数表达一种数是另一种数的百分之几.百分数也叫百分率或比例.使得“百分数”这一概念的内涵更加明确.最后阐明百分数的表达法和写法教学目的1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，懂得百分数与分数之间的区别，会对的读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数.2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力.3、通过收集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的爱好，树立学好数学的信心.教学重点理解和掌握百分数的意义.教学难点对的理解百分数和分数的区别.教学建议教学时，可分三个层次进行.第一层次：联系生活实际引出百分数.课前，让学生广泛收集、整顿生活中的百分数.课中交流收集到的百分数，说说是从哪里收集的.让学生们充足感受到百分数在生产、工作和生活中的广泛应用.第二层次：理解百分数的具体含义.让学生结合实例说说百分数的具体含义.在这一过程中要激励学生用自己的语言大胆体现，让学生在体验大量生活实例的基础上，讨论、概括百分数终究表达什么？再得出结论：表达一种数是另一种数的百分之几的数，叫做百分数.然后让学生思考，通过讨论使学生理解百分数与分数的联系和区别.第三层次：教学百分数的读写.先阐明如何写百分数：普通不写成分数的形式，而是在原来的分子背面加上百分号“%”.再让学生尝试写百分数并互相评议.评议中注意提示学生，写百分号时，两个圆圈要写得小某些，以免和数字混淆.接着教学百分数的读法，能够向学生直接阐明：百分数的读法与分数的读法大致相似，也是先读分母，后读分子.百分数的读写能够采用自学教材——尝试读写——交流评议的形式进行.课题百分数和分数、小数的互化学时安排3学时教材简析这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的.由于百分数的计算，普通是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的成果化成百分数，因此学好这部分内容就为背面学习百分数的计算和应用打下了基础.教学目的1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的办法，能对的地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数.2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力.3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识.教学重点掌握百分数和分数、小数互化的办法.教学难点对的、纯熟地进行百分数和分数、小数的互化.教学建议本节的教学是围绕着百分数和分数、小数三者之间的亲密联系进行的，在复习中要给他们复习分数与小数的互化，用这样的铺垫能协助学生比较顺利地转化，总结规律.在复习中要放手让学生自己去探索办法，同时又遵照了由易到难，由直观到抽象的原则.在课堂上，采用了小组合作学习的办法，学生在小组里做到了互动学习、互动思考、互动操作、互动总结.每个学生在小组里能大胆地放开自己的思维，互相取长补短，拓宽了思路，学得扎实灵活，在例题的教学中，重在引导.让学生运用已有的知识自己思考如何互化，再归纳出互化的办法.对于比较难掌握的分数化百分数碰到除不尽的状况应如何解决，采用了逐步提高的办法，便于学生理解和掌握.课题用百分数解决问题学时安排5学时教材简析这部分内容是在学生学过用分数解决问题和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的.重要内容是求常见的百分率，也就是求一种数是另一种数的百分之几的实际问题，这种问题与求一种数是另一种数的几分之几的问题相似.这是由于，分数和百分数都能够表达两个数的比.因此，求常见的百分率的思路和办法与用分数解决问题大致相似.通过这部分内容的教学，既加深了对百分数的认识，又加强了知识间的联系.为此，教材首先阐明，解决百分数的问题能够根据解决分数问题的办法.沟通了百分数问题和分数问题的联系.教学目的1、掌握稍复杂的求一种数比另一种数多（或少）百分之几的问题的解答办法.2、使学生掌握求稍复杂的已知一种数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题办法，并能对的地解答这类应用题.3、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力.4、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简朴的实际问题的能力.教学重点求一种数是另一种数的百分之几的应用题.教学难点比较复杂的百分数应用题.教学建议本小节是在学生已经学过整数、小数、分数及其应用题的基础上进行教学的.由于学生进入六年级，抽象思维有了一定的基础，在培养学生探索规律、应用某些数学办法迁移类推、思维的严密性以及思维的灵活性等方面，都应当进一步予以加强.这种思想办法以及能力的培养，对此后研究统计知识及其学生的终身学习都含有非常重要的作用.百分数应用题的学习，教师能够着重从分析办法上协助学生学习.“求一种数是另一种数的百分之几”的应用题应抓住问题进行分析，根据问题拟定谁是原则（单位“1”），是谁和原则量在比，于是就懂得该用谁除以谁了；同样道理，在解说“求一种数比另一种数多（少）百分之几”时，要抓住是多或少的量与原则量比这一点分析.“求一种数的百分之几是多少”和“已知一种数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题，应从含有百分率的句子进行分析，拟定谁是单位“1”，谁是单位“1”的百分之几，然后根据题中所给的条件和问题进行解答.解答时能够用列方程或算术办法进行解答.课题折扣、纳税、利率学时安排5学时教材简析这部分内容涉及折扣、纳税和利率，是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活亲密有关.折扣是本套教材新增加的内容，是商品经济中经常使用的一种概念，与人们的生活联系亲密，因此本册教材把它和纳税、利率一起安排在百分数的应用中.教材通过设立商场店庆，商品打折销售的情境引入“折扣”，阐明打折的含义，并指出：几折就表达十分之几，也就是百分之几十.然后通过例4教学与折扣有关的实际问题.这类问题实质上是求一种数的百分之几是多少的问题，由于学生在前面已经学习过这种问题的解答办法，因此教材在这里没做过多的分析和阐明，而是让学生在理解“折扣”的基础上自主解决问题.依法纳税是每个公民应有的义务，因此教材在百分数的应用中安排了纳税的内容.这部分重要涉及纳税的意义和有关应纳税额的计算，应纳税额的计算也是百分数的一种具体应用.教学目的1、理解折扣、纳税、利息的含义，懂得它们在生活中的简朴应用，会进行这方面的简朴计算.

2、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能对的地解答有关百分数的问题.3、增强学生的法制意识，使学生懂得每个公民都有依法纳税的义务.教学重点有关折扣、纳税、利率等百分数应用题教学难点有关折扣、纳税、利率等百分数应用题教学建议折扣、纳税和利率三部分内容的教学要紧密联系生活实际进行.教学前让学生运用课外时间理解和收集有关折扣、纳税和利率等方面的信息资料.这样做，一能够激发学生学习爱好，进一步认识百分数在生活中的广泛应用，二能够丰富学习素材，有助于学生把握用百分数解决实际问题的办法.有关储蓄的种类是比较多的，只要让学生有个初步理解就行了.普通来说，计算利息的基本关系式是“利息＝本金×利率×时间”，掌握了这个基本关系式，在实际应用时，就便于理解多个储蓄的利息计算办法.数学课程原则细化解读第六单元单元主题统计单元分析1.本单元内容的地位和作用.有关统计图的认识，小学阶段重要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图.扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《原则》把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元.本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的基础上教学的，重要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用.2.本单元教材的编写特点.（1）在学生已有的知识经验基础上，教学扇形统计图.本单元内容的编排，重视与学生已学的条形统计图的联系.通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用.这样既能够加深对所学知识的理解与掌握，又有助于让学生体会扇形统计图的特点.（2）挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值.本单元重视从生活、生产中选用素材，努力挖掘学生身边的有关数学元素，这样不仅能够拓宽学生数据收集的渠道，也凸现了统计与生产、生活亲密的联系，使学生体会到统计的实用价值.单元目的通过实例，认识扇形统计图的特点，懂得扇形统计图能够直观地反映部分数量占总数的比例，能从扇形统计图读出必要的信息.课题扇形统计图学时安排2学时教材简析教材根据主题图情境给出六（1）班同窗最喜欢的体育项目状况的条形统计图，直观呈现出六（1）班最喜欢的运动项目的人数，并阐明条形统计图的特点，即能够清晰地看出最喜欢的多个运动项目的人数.在此基础上提出：“如果要更清晰地理解各部分数量同总数之间的关系，能够用扇形统计图表达.”由此引出扇形统计图，并特别阐明用整个圆表达全班学生的人数.使学生看到：在表达全班人数的圆中，用扇形能够清晰地表达出最喜欢的多个运动项目的人数占全班总人数的比例.从而使学生真切地体会到扇形统计图的特点，并通过看图回答下列问题并提出问题，加深对扇形统计图特点的认识.教学目的通过实例，认识扇形统计图的特点，懂得扇形统计图能够直观地反映部分数量占总数的比例，能从扇形统计图读出必要的信息.教学重点看懂并能简朴地分析扇形统计图所反映的状况.教学难点看懂并能简朴地分析扇形统计图所反映的状况.教学建议1.注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点.本单元的教学，能够充足运用学生已有的知识经验，通过与所学的条形统计图的特点和作用的对比，自然形成新知识的生成点.2.重视从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途.扇形统计图的优势是能够清晰地反映出各部分数量与总量之间的关系.在学习中，应当使学生体会到，多个统计图有不同的特点，能够从不同的角度反映数据的特性.数学课程原则细化解读第七单元单元主题数学广角单元分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中.教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，首先能够培养学生的逻辑推理能力；另首先使学生体会代数办法的普通性.本单元教材在编排上有下列几个特点：1.由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题爱好.教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代出名数学问题的爱好.2.重视体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和办法.考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决.体现了学生从猜想到用“假设法”和列方程的办法解决问题的探究过程，同时也体现理解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和办法.教材除例1中运用的办法外，在阅读材料中也介绍了一种古人惯用的解决该类问题的办法，让学生感受古人巧妙的解题思路.3.拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用.配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的某些习题，例如“龟鹤”问题，生活中的某些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的办法来解决这类问题.单元目的1.理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性.2.尝试用不同的办法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数办法的普通性.3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力.课题“鸡兔同笼”应用题学时安排2学时教材简析“鸡兔同笼”问题是我国古代出名的数学问题，本单元借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的爱好.在掌握上述两种基本解法的基础上，教材呼应《孙子算经》中鸡兔同笼的原题，让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题办法.在日常生活中，“鸡兔同笼”问题有诸多的变式，教材在“做一做”中安排的日本民间流传的“龟鹤问题”以及租船、植树等实际问题均与“鸡兔同笼”本质相似，通过让学生解决这些有关的问题，首先让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，理解其在生活中的广泛应用；另首先也能够巩固解决这类问题的办法.教学目的1.理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性.2.尝试用不同的办法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数办法的普通性.3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力.教学重点尝试用不同的办法解决“鸡兔同笼”问题.教学难点通过对某些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现某些特殊