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PAGEPAGE3江苏省扬州市邗江区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（无答案）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应位置）1、若tanα2=2，则tanα=▲.2、不等式2x2－x－1>0的解集是▲.3、计算：的值为▲.4、若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是▲.5、在△ABC中，若eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,cosB)＝eq\f(c,cosC)，则△ABC的形状是▲.6、已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．若a1＋aeq\o\al(2,2)＝－3，S5＝10，则a9的值是▲.7、在等比数列中，，则=▲.8、已知数列{an}的通项公式an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))，则该数列的前▲项之和等于9.9、已知，，则▲.10、如图，为测得河岸上塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是▲______m.11、在斜三角形ABC中，sinA＝－eq\r(2)cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－eq\r(2)，则角A的值为▲.12、在△ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若，则的最小值为▲________.13、已知正数，满足，则的最小值为▲．14、已知等比数列{an}的首项为eq\f(4,3)，公比为－eq\f(1,3)，其前n项和为Sn.若N≤Sn－eq\f(1,Sn)≤M对n∈N*恒成立，则M－N的最小值为▲.二、解答题（本大题共6题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)已知0<β<π4<α<34π，cosπ4-α=，sin34π+β=16、(本题满分14分)已知关于x的不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}.(1)求a，b的值；（2）讨论关于x的不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集。17、(本题满分14分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知asin2B＝eq\r(3)bsinA.(1)求B；(2)若cosA＝eq\f(1,3)，求sinC的值．18、(本题满分16分)在等比数列中，且，又的等比中项为2，（1）求的通项公式（2）设的前n项和为，求当最大时的n19、(本题满分16分)某居民小区有一直角梯形绿化区，其中，km，km．现过边界上的点处铺设一条直的喷洒水管，将绿地分成面积相等的两部分．（1）如图=1\*GB3①，若为的中点，在边界上，求喷洒水管的长度；ABCD（第18题图=1\*GB3①）EF（2）如图=2\*GB3②，若在边界ABCD（第18题图=1\*GB3①）EFAABCD（第18题图=2\*GB3②）EF20、(本题满分16分)已知数列{an}的前n项和为,且对一切正

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