二年级数学校本教材资料

______________________________________________________________________________________________________________PAGE精品资料=page1*2-11=page1*22目录第1课时找规律填数……（2）第2课时趣味数学（一）………………（4）第3课时数字游戏……（7）第4课时数数图形……（10）第5课时图形个数………（13）第6课时有趣的间隔……（15）第7课时简单推理（一）………………（20）第8课时趣味数学（二）………………（22）第9课时余数的妙用……（23）第10课时数字游戏………（26）第11课时年龄问题………（28）第12课时简便计算（一）………………（30）第13课时简便计算（二）………………（32）第14课时解决问题（一）………………（34）第15课时数的分解………（37）第16课时合理安排…………………（39）第17课时解决问题（二）………（42）第18课时简单推理（二）…………（46）第19课时排队问题………………（48）第20课时数学游戏………………（51）第1课时找规律填数专题简析我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。经典例题按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。【举一反三】1．找规律填数。25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）第2课时趣味数学（一）专题简析小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。【举一反三】1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例题2：5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5=23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。【举一反三】1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？3．今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。第3课时数字游戏专题简析小朋友们跟数字1、2、3、4、5、…几乎天天见面。这些数字和运算符号可以变许多“戏法”。今天我们就利用数字和运算符号来开展一些“游戏”。做这类数字游戏时对算式中的数字要进行仔细的观察和认真的思考，关键是抓住“突破口”，然后一步步推想，才能找到要填的数字或运算符号。经典例题典型例题1下面的乘法算式积都是12，你能写出几道这样的算式？（）×（）=12【思路导航】要写出两个数相乘积是12的乘法算式，就是要想乘法口诀，积是12的乘法口诀有两句：三四十二，二六十二。交换两个乘数的位置，就可以写出四道乘法算式。还要知道“1”和一个数相乘还等于这个数，这样就可以写出两道积是12的乘法算式了。因此，积是12的乘法算式有六道：（）×（）=12（）×（）=12（）×（）=12（）×（）=12（）×（）=12（）×（）=12【举一反三】写出积是18的乘法算式，你能写几道，越多越好哦！（）×（）=18写出积是24的乘法算式，你能写几道，越多越好哦！（）×（）=243.（）里填上合适的数，使两边算式的得数相等。5×3+5=（）×（）4×4+4=（）×（）典型例题2写出商都等于4的除法算式，你可以写出多少道？（）÷（）=4【思路导航】我们知道，一句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式。与4有关的乘法口诀有9句：一四得四，二四得八，三四十二，……，四九三十六。因此，根据乘法口诀可以写出九道商是4的除法算式，分别为：（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4（）÷（）=4随着知识的增长，我们还会写出更多的商等于4的除法算式来。【举一反三】1.根据乘法口诀，写出商是3的所有除法算式，你能写几道？（）÷（）=32.根据乘法口诀，写出商是5的所有除法算式，你能写几道？（）÷（）=53.（）里填上合适的数，使两边算式的得数相等。（）×3=（）÷9典型例题3下面的（）里最大能填几？4×（）＜29【思路导航】4乘一个数的积小于29，联想到4的乘法口诀：一四得四，二四得八，三四十二，……4、8、12都比29小，题目要求在（）里填最大的数，就得继续想四的乘法口诀。当想到四七二十八，四八三十二的时候，就要想到28比29小，32比29大，因此（）里最大填7.如果你看到这道题，马上想到“四七二十八”，很快就在（）里填7，就更好了。【举一反三】下面的（）里最大填几？1.（）×9＜358×（）＜492.7×（）＜43（）＜4×63.（）＜3×943＞6×（）第4课时数数图形专题简析我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。经典例题例1：数出下面图中有多少条线段。【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。因此，图中共有3+2+1=6条线段。.【举一反三】数出下列图中有多少条线段。答（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.【举一反三】：下列各图中各有多少个锐角？答

第5课时图形个数专题简析要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。经典例题典型例题1:数出下图中有多少条线段？AABCD【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD2条；由3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。【举一反三】ABABCDE(2)数出下图中有几个长方形？典型例题2:C数出图中有几个角？COODD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD2个；以OC为一边的角还有：∠COD1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3个；由2个基本角构成的角有:∠AOC、∠BOD2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。【举一反三】数出图中有几个角？CCABODE第6课时有趣的间隔专题简析经典例题题经典例题题经典例经典例题题经典例题题经典例题题经典例题题经典例题题两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。例题1:一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？【思路导航】例题1:①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2=4（段），可以剪4段。②要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪）从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。即剪的次数=段数－1。列式如下：8÷2=4（段）4－1=3（次）答：可以剪4段，要剪3次。【举一反三】1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？例题2:一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。求8÷4=2（米），因此平均每段长2米。列式如下：3＋1=4（段）8÷4=2（米）答：平均每段长2米。【举一反三】1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？例题3:一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。所以这根绳子长4×（4＋1）=20（厘米）。4＋1=5（段）4×5=20（厘米）答：这根绳子原来总长20厘米。【举一反三】1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？第7课时

简单推理专题简析数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36□÷△=4□=（）△=（）【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=6，△=16－6×2=4。【举一反三】练习1：☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）练习2：(1)．○和□各表示几？○×□=16□÷○=4○=（）□=（）(2)．想想，填填。○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）练习3：(1)．□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22□=（）○=（）第8课时趣味数学（二）专题简析在日常生活中，常常要乘车或乘船。有关乘车，乘船的数学题很多，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面考虑各种情况。解答日常生活中的一些有趣问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题符合实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。【例题1】25个人过一条河，只有一条船，每次只坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？【思路导航】虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。因此，每次只能有5-1=4人过河。最后一次不必返回，因此，最后一次有5个人上岸。前面20个人必须渡20÷4=5次，加上最后一次，一共是6次。【举一反三】1．19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？2.33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？3.25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？第9课时余数的妙用专题简析同学们已经学会了同学们已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。利用有余数的除法里的除数可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地运用了。要解决除数最小，余数最大的问题，最重要的是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，掌握这一点才能找到正确的答案。要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少颗树这类问题，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。经典例题例1.（1）()÷()=（）……4，除数最小是几？（2）()÷6=()……()，余数可以是几？其中最大的一个是几？【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。【举一反三】1．（

）÷（

）=（

）……6，除数最小是几？2．（

）÷（

）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（

）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例2.（

）÷8=3……（

），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。

列式如下：

3×8＋7=31……最大

1×8＋1=25……最小

答：被除数最大是31，最小是25。【举一反三】1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（

）÷6=8……（

）②（

）÷7=5……（

）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（

）÷（

）=6……8②（

）÷（

）=9……1第10课时数字游戏专题简析根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整使等式成立。经典例题【例题1】在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。（1）36―12―10=34

（2）7×5－3=14【思路导航】（1）36―12―10=34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36―2就正好等于34，把12―10添上括号，恰好是36―2。（2）7×5－3=14等号右边是14，等号左边有7，如果能找到2，7×2=14就恰好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样把5―3添上括号就可以了。

36―（12―10）=34

7×（5－3）=14【举一反三】在适当的地方添上括号使等式成立。1．45―20―8=332．8×6－4=163．15＋36－4÷4=234．20－5÷5＋8=11【例题2】在合适的地方填“＋”或“－”使等式成立。2

3

4

5

6

=1【思路导航】这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“－”号；再考虑1

2

3

4

5

=7，可考虑在5前面添“＋”号；按这样的方法，只要让1

2

3

4

=2则只需1＋2＋3－4=2。列式如下：1＋2＋3－4＋5－6=1【举一反三】从＋、－、×、÷、中挑选合适的符号，填入适当的位置，下面的等式成立。4

4

4

=12．4

4

4

4

=53．9

8

1

2

=04．9

8

1

2

=2第11课时年龄问题专题简析“你今年8岁，明年几岁？”“妈妈今年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少岁？”这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。今年两人差几岁，再过几年，两人还差几岁，年龄差是不会变的。小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？6年后妈妈几岁？【思路导航】根据题中已知“宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁”，可以求出妈妈今年25＋2=27（岁），那么6年前，妈妈的年龄就为27－6=21（岁），6年后，妈妈的年龄就为27＋6=33（岁）。列式：

25＋2=27（岁）

27－6=21（岁）

27＋6=33（岁）

答：6年前妈妈21岁，6年后妈妈33岁。【举一反三】1．妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？2．小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？3．爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？例2

程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？【思路导航】根据程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，可以得出其实程程与洋洋相差5岁，所以洋洋今年的年龄是6＋5=11（岁）。列式如下：

6＋5=11（岁）

答：洋洋今年11岁。【举一反三】1．李明今年10岁，8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年多少岁？

2．姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年多少岁？第12课时简便计算专题简析同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法。有时候题目几个数的特点，采用一些简便、快捷的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加能凑成整百、整十数先算，再和第三个数算。如果两个数相加减可以把接近整百、整十的数当做整百、整十数算。注意：多减了了要补；少减了再减。简便计算（一）例1计算：（1）65＋24＋6

（2）32＋25＋8【思路导航】（1）这道题是三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。计算过程如下：

65＋24＋6

=65＋（24＋6）

=65＋30

=95这道题里是三个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。计算过程如下：

32＋25＋8

=（32＋8）＋25

=40＋25

=65【举一反三】（一）用简便方法计算1．78＋16＋4

2.

46＋7＋233.

19＋9＋71

4.

38＋46＋2（二）用简便方法计算1．45＋32＋5

2.

28＋67＋23.

15＋58＋15

4.

34＋39＋16例2

计算：75＋46＋25＋54【思路导航】这道题是四个数相加，通过观察不难发现，75＋25=100，46＋54=100，然后100＋100=200，这样计算起来比较方便。计算过程如下：

75＋46＋25＋54

=（75＋25）＋（46＋54）

=100＋100

=200【举一反三】1．11＋15＋9＋5

2．36＋48＋64＋523．16＋72＋84＋19＋28＋814．1991＋2995＋9＋5第13课时

简便计算（二）专题简析掌握了一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。在加、减、乘、除混合运算中，根据“先加后减或先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变”的性质，可以把计算后得到的整百、整十数先算。求几个连续数的和，可以去一个数为基准数进行计算比较简便。经典例题例1、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？（1）175―57―43

=118－43

==75（2）175―（57＋43）175－100

=75【思路导航】从上面两个算式中，可以看出它们运算顺序不同，但结果是相等的，也就是说175―57―43=175―（57＋43）。比较两种计算方法，57+43正好是100，显然第二种比较简便。因此，从一个数中连续减去两个数，可以把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。（1）175―57―43

=118－43

=75，（2）175―（57＋43）

=175－100

=75

两题结果相同，第（2）题计算简便。为使第（1）题也能计算简便，可在这个式子适当的地方添括号，175―57―43=175―（57＋43）。【举一反三】用简便方法计算。1．128―64―36

2.

256―57―933．248―120―80

4.

156―49―51例2、计算：（1）138－82＋62

（2）156＋74－56【思路导航】加、减混合运算，一般是从左往右依次计算。因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变的。根据这一性质，有些加减混合运算，可进行简便计算。【举一反三】用简便方法计算。1．（1）145＋67－45

（2）156＋28－156

（3）132＋29－322．（1）116－48＋84

（2）125－86＋75

（3）56－38＋44第14课时解决问题（一）专题简析我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据已知条件，找到隐蔽的条件，最后解决题中的问题，两个量进行比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的方法。【例题1】二（1）班有59个同学，二（2）班有25个女生，26个男生，二（1）班比二（2）班多几个同学？【思路导航】二（2）班女生有25个，男生有26个，可以求出二（2）班一共有25＋26=51（个）同学，而二（1）班有59个同学，二（2）班有51个同学。59－51=8（个），这就是二（1）班比二（2）班多的同学的个数。列式如下：59－（25＋26）=59－51=8（个）答：二（1）班比二（2）班多8个同学【举一反三】1．解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，比第二天多走几千米？2．城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用多少度电？3．红星村去年栽果树350棵，今年，又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？例题2王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？【思路导航】因为鹅的只数和鸭同样多，鸭子45只，鹅因此也是45只。鸡、鸭、鹅共多少只也就是把鸡、鸭、鹅的只数合起来。45＋70＋45=115＋45=160（只）答：鸡、鸭、鹅共160只。【举一反三】1．妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？2．图书室有连环画128本，文艺书96本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？3．菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？第15课时数的分解专题简析按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进同学们积极的去思考问题、分析问题，使你的头脑更聪明。怎样找到全部答案，不出差错呢？分析数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行。如果要拆成规定个数相加，可以按从大到小顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。经典例题【例题1】

五个连续自然数的和是30，这五个数从小到大排列的顺序是怎样的？【思路导航】五个连续自然数的和是30，应该先找到五个数中中间的一个数，用30÷5=6，6是中间数，比6小的两个数是5、4，比6大的两个数是7、8。

这五个自然数按从小到大的顺序排列是：4，5，6，7，8。【举一反三】1．小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？2．动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？3．15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？例2

把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？【思路导航】分拆时，可以按从大到小顺序排列。由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为6，最小为1。

最大数是6：9=6＋2＋1

最大数是5：9=5＋3＋1

最大数是4：9=4＋2＋3

把数9分拆成三个不同的数相加的形式，共有3种形式：

9=6＋2＋1，9=5＋3＋1，9=4＋2＋3【举一反三】

1．把10拆分成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？

2．把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？

3．把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数有多少个第16课时合理安排专题简析同学们，你们知道华罗庚爷爷吗？他是我国著名的数学家，他曾积极推广普及了“优选法”“统筹方法”。这里我们来学习日常生活中一个最简单的“最优化”问题——合理安排时间。同学们，你们知道华罗庚爷爷吗？他是我国著名的数学家，他曾积极推广普及了“优选法”“统筹方法”。这里我们来学习日常生活中一个最简单的“最优化”问题——合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。【例题1】

小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。【思路导航】由题意可知，小明起床要做6件事。这里叠被刷牙时不可能做其他事，而烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后再冲牛奶，这样可以得到完成这件事的工作程序：叠被3分钟→刷牙洗脸4分钟→烧开水10分钟（同时吃早饭7分钟，洗碗筷1分钟，整理书包2分钟）→冲牛奶1分钟。一共用去18分钟。列式如下：

3＋4＋10＋1=18（分）

答：小明要花18分钟才能尽快做完全部事情。【举一反三】1．星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用分钟，请你算一下，小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？2．中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒。洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少用要多长时间才能把鸡蛋炒好？3．李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要用1分钟，准备活动4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟，怎样安排，自己能尽快投入训练？例2

赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？【思路导航】要使三人等待时间最少，可以把用时最少的放在最前面。当姓赵的等荷包蛋时，一共有3人在等，即2×3=6（分钟），当姓孙的等面条时，一共有2人在等，5×2=10（分钟），当姓钱的等水饺时，只有他1人等6分钟，这样安排三人等待时间总和是6＋10＋6=22（分钟），为最少。列式如下：

等荷包蛋：2×3=6（分钟）

等面条：5×2=10（分钟）

等待时间的总和：6＋10＋6=22（分钟）

答：让姓赵的先吃荷包蛋，然后让姓孙的吃面条，最后让姓钱的吃水饺，这样安排最少一共要等22分钟。【举一反三】1．二（3）班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病，李刚打针需要5分钟，王菲包纱布需要3分钟，胡莉点眼药水需1分钟，卫生室只有一位张老师，问张老师如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？2．王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分钟，姓张的吃水饺要等4分钟，姓李的吃鸡蛋要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？3．理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。第17课时解决问题（二）专题简析这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的倍数是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法。小朋友要学会选择最佳解法。经典例题【例题1】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？【思路导航】根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘子里一共有梨4×6=24（个），再根据“盘子里24个，还余2个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。列式如下：4×6＋2=24＋2=26（个）答：妈妈一共买了26个梨。练习一1．老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？2．图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？3．小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？例题2田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？【思路导航】因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用4×7=28（张）求出前7天练写的总张数。最后一天练了5张，再用28＋5=33（张），就是8天一共练写的纸的张纸。列式如下：4×7=28（张）28＋5=33（张）答：田田8天一共练写了33张纸。【举一反三】1．小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？2．张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？3．同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2听装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？第18课时

简单的推理(二)专题简析生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实推断出来某些结果，就是推理推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确经典例题【例题1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？【思路导航】根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只。再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘比第三盘多3只，第二盘比第三盘多5只，就知道第二盘的苹果最多。

第三盘苹果最少，第二盘苹果最多。【举一反三】1．三个小朋友在比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。2．有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？3．小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多？例2

方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个。根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？

（1）方方的爸爸不是工人。

（2）林林的爸爸不是医生。

（3）方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。【思路导航】从第三句话中可知方方和林林的爸爸不可能是解放军，这样，天天的爸爸一定是解放军，从第一句话中可知方方的爸爸不是工人，又因为他不是解放军，那他一定是医生，林林的爸爸不是解放军，又不是医生，那他肯定是工人。

天天的爸爸是解放军；方方的爸爸是医生；林林的爸爸是工人。【举一反三】1.张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？2.小明、小华和小强高兴地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的。你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？3.赵、孙、何三个人中，一位是经理、一位是会计、一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这三人各是什么职位？第19课时排队问题专题简析在排队问题中，中间这一人既不能遗漏，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数起是第4个，从左边数起是第8个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题。排队问题的关键是要找出重复的部分再解答。经典例题【例题1】排队问题

例1

25个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个小朋友？【思路导航】可以这样想：先从25个中减去小林和他左边的人数，再减去小刚和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的人数。

也可以这样想：先求出小林、小刚在内的左右两边人数的和，再从25个中减去他们的和，剩下的就是他俩中间的人数。

25―12=13（个）

13―9=4（人）

或12＋9=21（个）

25－21=4（个）

答：小林和小刚之间隔着4个小朋友。【举一反三】1.同学们排队做操，第一排有18个小朋友，从前面数起青青是第6个，从后面数起兰兰是第7个，青青和兰兰中间有几个小朋友？2.有30个工人排成一行，其中有两个工人戴