波浪作用下库岸边坡泥沙起动计算

波浪作用下库岸边坡泥沙起动计算

波浪与岸壁的泥沙运动密切相关，是岸壁侵蚀变形的主要原因。当波浪从水深区进入浅水逐渐减少的浅水区，或直接从浅水区向海岸传播时，波浪的元素会发生变化。当水深降至一定值时，波系中波峰处的水质点无法保持平衡，波浪开始破裂。水体在射流状态下影响斜坡，形成波动水流，并在斜坡上反复回归。波的冲击压力在辐射流影响斜坡的地方产生最大值，并随斜坡的点而减少。在波浪的作用下，整个斜坡上的波动速度也出现了最大值。当波浪破裂时，耀斑的光束影响斜坡，斜坡沿斜坡向上或向斜坡延伸，速度将逐渐降低。波浪在库岸边坡破碎时,由于水体紊流、破波压力和波能产生的上举力使库岸泥沙颗粒处于悬浮起动状态,然后在沿岸坡向的破波回流作用下被带走,周而复始,最终造成库岸边坡的冲刷变形.1扩展的冲击点参数从波浪破波开始,经过射流冲击、波浪爬高到水流回落的整个过程中,岸坡颗粒受力状态随时都在发生变化,但从主要的过程看,颗粒有以下几个主要的受力特征时刻:①波浪射流冲击时刻对冲击点处颗粒向下的冲击;②波浪射流冲击时刻对冲击点处颗粒向上的冲击;③波浪爬高对冲击点坡上颗粒的冲刷;④水流回落对颗粒的输移.根据试验观测,在波浪冲击时刻,冲击点处的颗粒总是上下翻飞,造成该处局部冲刷深坑.经分析可知,此刻波浪对冲击点处颗粒向下的冲击最为不利,此时主要的受力为(见图1)①射流冲击坡面向下分流的冲击力Pd=αnd2020pn;②向下分流通过颗粒引起的拖曳力FD=CDα1d20ρu22FD=CDα1d20ρu22;③表层水流引起的上举力FL=CLα2d20ρu22FL=CLα2d20ρu22;④水下重力W′=α3(γs-γ)d3030;⑤颗粒间摩擦阻力f=(W′cosα-FL)tanϕ.其中pn为波浪破波正压力,按文献计算;αn为破波压力面积系数;α1、α2、α3分别为沿水流方向、垂直水流方向面积系数及体积系数;CD、CL为拖曳力及上举力系数;d0为泥沙颗粒中值粒径;u为水流作用在床面泥沙颗粒上的流速;ϕ为泥沙水下休止角;γs、γ、ρ分别为泥沙容重、水的容重及水的密度;α为斜坡坡角.此外,泥沙颗粒还受到体积力、粘结力、惯性力、附加静水压力等,但因其所占的比重不大,因此本文未计这些力的影响.2出波压力下的撞击载荷按照滑动平衡模式建立起动公式,则斜坡上泥沙的起动条件为F动力≥F阻力,考虑临界状态得到下式:FD+Ρ+W′sinα=(W′cosα-FL)tanϕ.(1)FD+P+W′sinα=(W′cosα−FL)tanϕ.(1)将以上各力的表达式代入上式,整理得:ub=√2[α3d0(γs-γ)(cosαtanϕ-sinα)-αnpn]ρ(CDα1+CLα2tanϕ).(2)ub=2[α3d0(γs−γ)(cosαtanϕ−sinα)−αnpn]ρ(CDα1+CLα2tanϕ)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√.(2)式(2)为临界状态下水流作用在泥沙颗粒上的底速值.引入指数型流速分布ubU=(1+n)(yh)nubU=(1+n)(yh)n,则可得到以平均流速表达的起动流速公式:Uc=φ√2gα3d0(γs-γ)(cosαtanϕ-sinα)-2gαnpnγ(CDα1+CLα2tanϕ)(hd0)n.(3)式中φ为综合系数;目前研究n值通常在1/6～1/7之间.实际上因为破波回流水深h很小,同时为简化起见,可以认为断面流速均匀分布,即n=0.公式适用范围:坡率m在2.0～6.0间;H<1.5m.亦可将式(2)表达为无因次临界拖曳力形式:τ*⋅c=Κ(cosαtanϕ-sinα)-Καnα3pnd0(γs-γ)d20.(4)式中Κ=2α3α2(CDα1+CLα2tanϕ);α为临界底流速与剪切流速比值,即ub=αu*,一般取α=3.73.式(4)右端分别反映了重力和破波压力所引起的摩阻力,可知因破波压力的存在使得此时的临界拖曳力较无波浪时有所减小,泥沙也更容易起动.图2为有、无波浪压力情况下的起动流速比较.从图中可以看出破波压力对泥沙颗粒稳定性是有较大影响,有、无波浪压力情况下计算得到的起动流速相差最大可达50%以上,而且这个相对差值会随着粒径的增大而减小,随波高的增大而增大;岸坡越陡、粒径越小或波高越大,相应起动流速就越小.3泥沙击穿模式虽然从理论上说,当回落水流的强度达到一定限度时,泥沙颗粒就会在其作用下有静止转为运动,但实际情况并非如此.由于泥沙本身性质,如比重、粒径、形状、方位和相互位置等组成,再加上坡面流的紊动造成泥沙颗粒受力的脉动、泥沙起动标准制定和执行中的非确定性等,要想准确地确定一个临界流速,使泥沙在低于这个流速时全部静止,而高于这个流速时全部运动是不可能的.由于泥沙起动具有不确定性,用确定性方法推求的起动流速公式所依据的数量关系也不可能是精确的,只能是近似的,而许多学者将模糊数学方法引入泥沙起动研究,将泥沙由静止起滑问题抽象为模糊规划问题是比较合理的.借鉴这一思想,将确定性方法依据的数量关系模糊化,由此得到对应于泥沙起动的一个模糊子集,通过构造模糊集合的隶属函数,进而求得相应的起动流速关系.仍以滑动为计算模式,考虑到泥沙起动计算中的不确定性,将其模糊化为F动力≌F阻力,取论域U=(0,+∞),则上式确立了域U上与起动对应的一个模糊子集D□.对动力引入松弛因子k(k>0),允许F动力与F阻力有kF阻力的偏离,并定义D□的隶属函数如下:μ={1F动力＞(1+k)F阻力1-(1+k)F阻力-F动力2kF阻力(1-k)F阻力＜F动力＜(1+k)F阻力0F动力＜(1-k)F阻力.(5)显然有μ∈,将上式即μ=1-(1+k)F阻力-F动力2kF阻力代入起动模式中,则起动条件可进一步转化为F动力=[1+(2μ-1)k]F阻力,将各个力的表达式代入,则得到类似式(3)的结构:Uc,k=φ√2α3gd0(γs-γ){[1+(2μ-1)k]cosαtanϕ-sinα}-2gαnpnγ{CDα1+CLα2[1+(2μ-1)k]tanϕ}(hd0)n.(6)与式(3)相比,此式中仅被动力多了个系数[1+(2μ-1)k],在这里k反映了水流紊动所造成的影响,可根据水流紊动情况确定,当k=0则退化为确定方法;μ为泥沙的起动水平参数,表征泥沙起动的概率,其值越大其起动概率就越高.当μ=0.5时,对应着Uc,k=Uc,μ>0.5时Uc,k>Uc,μ<0.5则Uc,k<Uc,说明泥沙起动水平提高以后,起动流速也相应提高,反之亦然.在式(3)中,k值确定以后,对于不同的起动水平μ∈[μ1,μ2],可以计算出相应的起动流速.这样,当不同的计算参数(如粒径或波高、坡率等)连续变化时,μ值区间端点μ1、μ2分别对应一条起动曲线,两条曲线之间的区域构成泥沙的起动带.这一结论与目前对泥沙起动的认识一致,较好地反映了泥沙起动的客观实际.图3是在k=0.4、μ1=0.45、μ2=0.8,n=0的情况下得出的.图中上下两条曲线之间的区域即为泥沙起动带,其分布宽度则与的取值区间长度相关.另外从图中还可以得出:起动流速随着波高增大而减小;随波陡的增大而减小;随粒径的增大而增大.随坡率的增大而增大,这几点规律也是与目前各学者的研究一致的,本文的计算模式是可靠的.4扩展波高、选型宽波场通过前述分析,可得到如下结论:(1)波浪对岸坡泥沙起动有较大影响.在波浪作用下较无波浪压力情况下计算得到的起动流速相差最大可达50%以上,且这个相对差值会随着粒径的增大而减小,随波高的增大而增大;(2)泥沙的起动流速随着波高增大而减小,随波陡的增大而减小,随粒径的增大而增大,随坡率的增