531平行线的性质教案2 平行线性质教案第2课时(5篇)

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5.3.1平行线的性质教案2平行线性质教案第2课时篇一

主备人：祁梅华●教学目标(一)教学知识点1.平行线的性质

2.运用这些性质进行简单的推理或计算.(二)能力训练要求

1.经历观测、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历摸索平行线的特征的过程，把握平行线的特征，并能解决一些问题.(三)情感与价值观要求

通过学生动手操作、观测，来发展他们的空间观念，培养其主动摸索和合作的能力.●教学重点

由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.●教学难点

平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.●教学方法小组探讨法

学生在教师的指导下，进行以小组为单位探讨，最终得出平行线的特征.●教具准备

制作电脑动画来说明平行线的特征.投影片五张●教学过程

一、学

1.创设现实情景，引入新课

［师］前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家表达一下：直线平行的条件呢？

［生］同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.［师］很好.大家来观测上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？［生］都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行.［师］同学们总结得很对，那反过来，假使有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

这节课我们来学习直线平行的特征.二、自主探究

1、我们来做一做如图2－36，直线a与直线b平行.图2－36测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？

换另一组平行线试试，你能得到一致的结论吗？

2、如图2－37中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等.图2－37

3、在两条直线平行的状况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来摸索:如图2－38，直线a与直线b平行.图2－38(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？(3)换另一组平行线试一试，你能得到一致的结论吗？(探讨方法同前)

二、教

我们得到了平行线的特征.两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.简记为：

两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.三、练

1、如图2－39，图2－3915a∥b→3635180

大家再想一想：你还能摸索出平行线的哪些特征?

2、如图2－40，一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∠

1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线bc与ef也平行吗？

图2－41解：如图2－42，与∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15.3、读一读：“测量地球的周长〞

四、评

1、小结

本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别.平行线的特征：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.这些特征要把握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.2、当堂检测

1.如图2－41所示，ab∥cd，ac∥bd，分别找出与∠1相等或互补的角.图2－42ⅴ.课后作业

必做题(一)课本习题2.41、2、3.选做题配套练习册1、2、3板书设计

§2.3平行线的性质

一、平行线的特征

同位角相等两直线平行→内错角相等

同旁内角互补

如图：

15a∥b→3646180

5.3.1平行线的性质教案2平行线性质教案第2课时篇二

平行线的性质(第1课时)

教学目标

1.使学生理解平行线的性质，能正确区分平行线的性质和判定。

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观测－猜想－证明〞的科学摸索方法，培养学生的辩证思维能力和规律思维能力。

3.培养学生的主体意识，向学生渗透探讨的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。教学重点：平行线性质的研究和发现过程

教学难点：正确区分平行线的性质和判定

教学方法：开放式

教学用具：多媒体辅助

教学过程

一、问题引入

请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

（学生回复）两条直线被第三条直线所截，⑴若同位角相等，则两直线平行；

⑵若内错角相等，则两直线平行；

⑶若同旁内角互补，则两直线平行．

现在同学们已经把握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:假使两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

二、实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab∥cd，再画一条截线ef与直线ab、cd相交，标出所形成的八个角。

3.学生对测量所得数据进行探讨。

图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动：假使改变ab和cd的位置关系，即直线ab与cd不平行，那么方才发现的结论还成立吗？请同学们动手画出图形，并用量角器量一量各角的大小，验证一下你的结论．

得到结论：当直线ab与cd不平行时，前面的猜想都不成立。这说明只有ab∥cd时，猜想才能成立．

5.师生归纳平行线的性质,教师板书.（老师）请大家细心分析一下前面所得出的结论，观测它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？

（学生）可以分为两类：一类是两个角相等；另一类是两个角互补．

（1）具有相等关系的两个角，有的是同位角，有的是内错角

（2）具有互补关系的两个角，有的是同旁内角

（老师）不考虑没有定义的角的位置关系，只对同位角、内错角、同旁内角进行归纳总结，若两条平行线被第三条直线所截，你可以得出哪些结论？

若两条平行线被第三条直线所截，则（1）同位角相等，（2）内错角相等，（3）同旁内角互补。

简单地说就是：（板书）两直线平行，（1）同位角相等，（2）内错角相等，（3）同旁内角互补．

这就是本节课我们所要研究的课题－－平行线的性质

6.性质证明

从平行线的作法中，我们已经知道公理：同位角相等，两直线平行。现在我们将它作为扩大了的公理得：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简单地说，就是：

两直线平行，同位角相等．

下面以此为基础，我们来证明：

1.两直线平行，内错角相等；（甲组）

2.两直线平行，同旁内角互补．（乙组）

学生甲组：学生乙组：

∵ab∥cd（已知）∵ab∥cd（已知）

∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）又∵∠1＋∠2＝180°（邻补角的定义）∴∠3＝∠5（等量代换）∴∠2＋∠5＝180°（等量代换）

7.练习

如图，已知两平行线ab、cd被直线ae所截。c（1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？e（2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？

（3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？d（多媒体演示）

解：（1）∠2＝110°

∵ab∥cd（已知）

∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

又∵∠1＝110°（已知）

∴∠2＝110°（等量代换）

（2）∠3＝110°

∵ab∥cd（已知）

∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1＝110°（已知）

∴∠3＝110°（等量代换）

（3）∠4＝70°

∵ab∥cd（已知）

∴∠1＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠1＝110°（已知）

∴∠4＝70°

8.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:

由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述

是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.三、课堂小结

本节课你学到了哪些知识？

（1）平行线的性质有哪三条？

（2）如何区分平行线的判定和性质？

四、课堂检测

1.∠1和∠2是直线ab、cd被直线ef所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()

a.∠1=∠2b.∠1>∠2;c.∠1∠2;c.∠1∠2;c.∠1<∠2d.无法确定

3判断题

(1).两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()(2).两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么同位角相等.()(3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线相互平行.()拓展提高

1.:如图,bcd是一条直线,∠a=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠b的度数.2.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.作业

1.课本p232,3,4.

5.3.1平行线的性质教案2平行线性质教案第2课时篇五

《平行线的性质》教学设计

教学目标：

1、经历摸索平行线性质的过程，把握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

2、经历观测、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3、在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的探讨，敢于发表自己的看法，并从中获益。培

养学生勤于思考、勇于摸索、钻研的能力。

教学重点：

平行线的三特性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

教学难点：

区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺。

教学过程

一、导入新课

同学们，老师今天带来一道抢答题，看谁能最快、最确凿的回复。请看大屏幕：平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么，后知道什么？（学生抢答，教师强调）同学们回复得很好，根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，假使两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们一起探究这个问题。

二、新知探究

1、摸索发现（课件展示）

(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,第三条直线c和这两条直线a、b相交，并标出所形成的八个角．

(2)用量角器测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？

（学生动手操作，自主探究，得出结论，合作交流，教师引导分析，巡回指导。小组代表发言，学生相互评价）

课件展示发现问题小结

2、问题验证

（一）验证过程

（1）假使两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

结论：平行线的性质1（公理）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等

（2）假使两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的内错角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

平行线的性质

2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。

（3）假使两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）

平行线的性质

3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

3、知识小结（学生小结，教师强调，课件展示）

平行线的性质：

性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．

三、慧眼识金

平行线的“判定〞与“性质〞有什么不同？

（学生自主学习、同桌探讨，举手发言，相互评价，教师巡回指导，勉励强调。课件展示）

平行线的判定是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．而平行线的性质是两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．两个问题的条件与结果正好相反．

四、新知应用（课件展示）

例

1、如图，已知直线a∥b,∠1=500，求∠2的度数