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第四章三角函数、解三角形第五讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用知识梳理·双基自测名师讲坛·素养提升考点突破·互动探究知识梳理·双基自测知识点一用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示.x_______________________________________ωx＋φ_____________________________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2π知识点二函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤如下知识点三简谐振动y＝Asin(ωx＋φ)中的有关物理量ωx＋φ题组一走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．()×√××√C4．(必修1P241T4改编)如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b，A>0，ω>0,0<φ<π，则这段曲线的函数解析式为__________________________________________.DC考点突破·互动探究(1)求f(x)的解析式；(2)用五点法作出f(x)在[0，π]上的图象(要列表)；(3)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？例1考点一“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的图象——师生共研用“五点法”作正、余弦型函数图象的步骤(1)将原函数化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的形式．(2)确定周期．(3)确定一个周期或给定区间内函数图象的最高点和最低点以及零点．(4)列表．(5)描点．(1)求ω和φ的值；(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象．描点，连接．角度1给定图象变换，确定函数解析式例2考点二三角函数图象的变换——多维探究B角度2给定变换前后函数解析式、确定图象间变换

例3C温馨提醒：(1)解题时首先分清原函数与变换后的函数．BD例4考点三已知函数图象求解析式——师生共研A确定y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)的解析式的步骤D例5考点四三角函数图象与性质的综合应用——师生共研AD三角函数图象与性质的综合问题的求解思路先将y＝f(x)化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，再借助y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质(如定义域、值域、最值、周期性、对称性、单调性等)解决相关问题．D名师讲坛·素养提升一、三角函数的周期T与ω的关系例6三角函数中有关参数ω的求解问题3二、三角函数的单调性与ω的关系例7D三、三角函数最值与ω的关系例8〔变式训练5

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